题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题
选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1． 二元函数在(0，0)点处( )
A．连续，且fx′(0，0)，fy′(0，0)存在．
B．连续，但fx′(0，0)，fy′(0，0)不存在．
C．不连续，但fx′(0，0)，fy′(0，0)存在．
D．不连续，且fx′(0，0)，fy′(0，0)不存在．
正确答案：A
2． 设函数f(x，y)=|x－y|g(x，y)，其中g(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且g(0，0)=0，则在点(0，0)处( )
A．fx′(0，0)与fy′(0，0)都不存在．
鄂e是哪里的车牌号码B．fx′(0，0)与fy′(0，0)都存在，但都不为0．audis8
买车费用C．fx′(0，0)=0，fy′(0，0)=0，但f(x，y)不可微．
D．f(x，y)可微，且df(x，y)|(0,0)=0．
g400正确答案：D
解析：由于为有界变量，故即fx′(0，0)=0．同理fy′(0，0)=0，排除(A)，(B)． △f=f(0+△x，0+△y)－f(0，0)=|△x－△y|g(△x，△y)， △f-[fx(0，0)△x+fy′(0，0)△y]=|△x－△y|g(△x，△y)， 由于 且 故 可知f(x,y)在(0,0)点可微，故应选
D． 知识模块：多元函数微积分学
3． 设u=u(x，y)为二元可微函数，且满足u(x，y)|y=x2=1，ux′(x，y)|y=x2=x，则当x≠0时，uy′(x，y)|y=x2=( )
A．－1
济青高速公路B．
C．1
D．
正确答案：B
雷克萨斯is300解析：由题设可知u(x，y)|y=x2=1，两边对x求导，得 ux′=(x，y)|y=x2+uy′(x，y)|y=x2·2x=0，即x+uy′(x，y)|y=x2·2x=0，则当x≠0时，应选(B)． 知识模块：多元函数微积分学
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