增程式电动车自适应工况辨识策略研究

车用发动机VEHICLE ENGINE No.1(Serial No.252)

Feb.2021

第1期（总第252期）

2021年2月

・设计计算・

增程式电动车自适应工况辨识策略研究

顾琰浩，吴晓东，许敏

（上海交通大学机械与动力工程学院，上海200240）

摘要：为提高增程式电动车的自适应能量管理策略中工况辨识的准确性，通过分析样本特征参数与庞特里亚金极小值原理最优协态变量的相关性，选择有效特征参数，经过主成分分析后，建立样本数据库。对车辆进行在线工况辨识，将辨识的最优协态变量经过电池SOC修正后作为车辆当前协态变量，实现对车辆能量管理策略的自适应优化。结果表明，相比当前工况辨识策略，所设计的自适应PMP能量管理策略可使油耗降低、SOC变化更加稳定、动力电池寿命延长。

关键词：增程式电动车；工况辨识；自适应控制；能量管理

DOI：10.3969力.issn.1001-2222.2021.01.001

中图分类号:U463.23文献标志码：B文章编号：1001-2222（2021）01-0001-08

当前，国家标准中汽车节能指标和测试工况日益严格，在发动机效率和动力电池容量难以突破的前提下，混合动力汽车成为短期满足节能指标的有效方案闪。增程式电动汽车（EREV）在纯电动车基础上增加增程系统，可以有效提高续驶里程，并改善发动机工作条件和效率。

国内外学者已经对增程式电动车能量管理策略进行了研究。基于PMP算法的全局优化策略，凭借其计算速度快、计算量较动态规划（Dynamic Programming,DP）算法小的优点成为近年全局优化理论的研究热点SI。S.Onori⑷使用打靶法得到协态变量的初值。Kim皈研究表明，PMP算法结果与DP算法非常接近，因为可以合理地假设混合动力汽车的SOC变化很小，所以PMP全局优化控制策略的最优协态变量「被认为是一个常数。PMP全局优化控制策略以较小的计算量获得接近最优的优化效果，在离线优化中得到广泛应用。但是，PMP 全局优化控制策略需要预知全局工况数据，无法用于车辆在线实时计算。

为了能够将PMP策略用于实时在线计算，提出自适应PMP控制策略，该策略通过实时提取车辆行驶数

据，计算特征参数辨识当前工况，根据工况辨识结果调整自适应PMP控制策略的协态变量入0）。如何选择合适的工况特征参数进行工况辨识，对自适应PMP控制策略的优化结果具有重要影响，逐渐被研究者所重视。Kuhler皈提出10个特征参数用于辨识工况，包括平均速度、平均加速度等。Song[7：根据经验选择特征参数。Montazeri-Gh 等⑻利用相关性分析方法来挑选与油耗水平相关的特征参数。谢海明⑼选择最优百公里燃油消耗量"作为相关性参数，通过分析特征参数与工况百公里燃油消耗量"之间的相关性，选择合适的特征参数。将与工况最优百公里燃油消耗量"相关性最高的特征参数作为工况辨识特征参数的自适应PMP控制策略（自适应PM玖u）策略）被广泛应用。

对于两种完全不同的工况，如果在PMP全局控制策略下具有不同的最优协态变量入*和相同的最优百公里燃油消耗量/，自适应PM玖卩）策略会将两种工况视为等效，采用同样的协态变量进行控制，显然得不到理想效果。

针对自适应PMPQ）策略存在的问题，本研究提出将与工况在PMP全局优化控制策略下的最优协态变量A*相关性最高的特征参数作为工况辨识特征参数的自适应PMP控制策略（自适应PMP（A）策略），提高工况辨识结果与PMP控制策略匹配性。以现有的增程式电动车工况辨识策略为基础，

收稿日期：2020-02-06；修回日期：2020-07-21

基金项目：科技部国家重点研发计划资助（2018YFB0106000）

作者简介：顾琰浩（1991—），男，硕士，研究方向为混合动力车辆能量管理;guyanhao®sjtu.edu o

通讯作者：吴晓东（1984—），男，副教授，博士生导师，研究方向为混合动力车辆能量管理；******************* 。

・2・车用发动机2021年第1期通过建立多微行程的优化数据库，在传统聚类方法

基础上提高辨识精度。基于车辆实时运行的坐标向量，对PMP优化算法的协变量进行在线自适应调整，实现对不同驾驶工况的动态优化，提高增程式电动汽车在未知工况下的燃油经济性。

1车辆参数与建模

增程式电动汽车的基本结构与能量流动方向［诃见图1。增程式电动汽车在结构上属于串联式混合动力汽车，只由驱动电机通过传动装置驱动车轮，发动机和ISG电机组成的APU不直接和驱动轮连接，只作发电使用。

图1增程式电动汽车基本结构和能量流

1.1整车动力学模型

为了评价EREV的能量管理策略，建立了基于Matlab/Simulink平台的前向非线性车辆模型（见图2）。该模型拥有驾驶员模块，同时驱动电机具有制动能量回收功能，其他模块包括传动系统、制动器、动力学模型、APU模型、储能电池模型。

图2Simulink平台下前向非线性车辆模型式（1）为车辆行驶方程，驱动电机输出力矩需要克服道路荷载，这些荷载包括滚动阻力、空气动力阻力、坡道阻力和加速阻力。

厂W

(1)

T em Z tt/t=mg〃fC0Sd+^-C D A D p a U2+

mg sinct+dm芈o

式中：T em为驱动电机输出力矩；订为传动系统减速比诃t为传动系统效率；厂w为车轮半径；加为车

辆基准质量;g为重力加速度，9.8m/s2^f为滚动阻力系数疋为坡度角；C d为风阻系数;A d为迎风面积；宀为空气密度，1・293kg/m3；tz为车速；5为车辆当量惯量系数。

1.2APU模型

对于任意指定的APU发电功率P：p U?可以通过式（2）计算APU的燃油消耗率图上对应的最低燃油消耗率。对遍历APU输出功率范围，得到APU最优效率曲线（见图3）0

be（Te，礼）

%（7\，克e）9

min^Ipu

T Tl

<9：5；%(八Me)=P：pu,

°九e九max，

0W Te W TmaxSe）。（2）式中：为指定的APU输出功率为APU 输出功率为P：pu时,APU的最优燃

油消耗率；九为发动机燃油消耗率;T e9T g为发动机和ISG电机转矩；m g为发动机和ISG电机转速；％为ISG电机效率皿町为APU最大转速；7\吐为不同转速下发动机外特性和发电机外特性的较小值。

160

2120

180

0100020003000400050006000

发动机转速/r-min-1

图3APU燃油消耗率图及最高效率曲线

1.3储能电池模型

增程式电动车的能量存储电池使用Rint模型进行设计⑴］（见图4）。这里忽略了温度和健康程度（SOH）对电池参数的影响。储能电池电流和荷电状态见式（3）和式（4）

。

2021年2月顾琰浩，等：增程式电动车自适应工况辨识策略研究•3•

%（soc）

d—h

时长八》150s o

图4电池Rint模型

_E b—yEb—4000K b F b

Ib=2R；°(3)式中为动力电池输出电流;Eb为动力电池电动势;Rb为动力电池内阻;Pb为动力电池输出功率。

S。"肱。⑷

式中:SOC为动力电池荷电状态(State of Charge)；Q b为动力电池电容量。东风雪铁龙c2三厢

2微行程样本与PMP控制策略

自适应控制中的样本需要有典型性、差异性和全面性。典型性是指单个样本要能突出地反映一类行驶状况；差异性是指样本个体之间要有明显区分；全面性是指样本整体需要覆盖尽可能多的现实可能。在工况循环、微行程和时间窗口这三种样本建立方案中，选择微行程作为样本创建方式，因为微行程具有完整的起停过程，微行程之间具有明显的典型性、差异性[⑷。

2.1微行程样本的建立

NEDC是欧洲、中国、澳大利亚等国家和地区现行使用的工作循环，由市区运转循环和市郊运转循环组成。WLTP为联合国推行的轻型汽车测试程序，在全世界范围内收集真实的行驶工况数据，包含低速、中速、高速和超高速4种工况区间。US06是美国高速度、高加速度工作循环。选择NEDC、WLTP.US06这3种工作循环作为样本数据，可以覆盖车辆运行的常见速度区间和加速度区间。

NEDC、WLTP、US06工作循环总计有16种微行程(见图5至图7)，设微行程为M…Mg 对于每种微行程通过以下方式获得对应的样本X:

1)如果微行程的时间长度不小于150s，则微行程M，直接作为样本X；

2)如果微行程的时间长度小于150s，则重复微行程M，直到总时间长度不小于150s，作为一个样本X O

通过以上方式，可以得到样本Y],…Y]6，样本

图5NEDC工作循环和微行程

上

・

120

040080012001600

时间/s

120

上

・8

图6WLTP工作循环和微行程

时间/s

图7US06工作循环和微行程

2.2PMP全局优化控制参数

苏联学者庞特里亚金在1957—1958年创立极小值原理。PMP控制策略目标参数：

minj=加f(P apu(£))c1£,(5)

J to

•,D/、、—P APU(t)^APU(P APU(t))“、

mKP apu\t))=o(6)式中：外为APU的燃油消耗率皿小为优化区间的起点和终点；P apu为EREV的APU发电功率。

系统状态方程：

克莱斯勒200c报价

于(SOC&),P apu&))=—二牛钦o(7)

3600Q b

根据式(5)和式(7)，建立哈密尔顿函数：H(SOC(£),P apu&)，入(门)=m f(P A Pu(^))+

A(^)/(SOC(^)9P A pu(^))o(8)式中以0)为协态变量。

当SOC在小范围内变化时，SOC&)

近似为常

• 4 •车用发动机

2021年第1期

A （£）= —A （£）3f a (soc )

(9)

〜0

所以PMP 全局优化控制策略所采用的最优协

态变量 W ）可视为常数，且等于最优协态变量的

初始值「（0），即有：

A* （0） =A* （^） =A* o

（10）

得到£时刻最优控制量PX pu :

PX pu （^）=arg minH （P APU &）,「）=

加 f （ P APU （ £））— A *

ccc O

（11）

3 600Qb

< SOCUo ） = soc （）,

SOC （^f ）=SOC fo

根据式（11），对16个样本分别使用PMP 全局

优化算法进行仿真，设定SOC 0=0.3,SOC f = 0.3，分

别得到16个样本的最优协态变量儿*和最优百公

里燃油消耗量“。最优协变量组成向量入* =

,…右，最优百公里燃油消耗量组成

向量/ =[“ * ,s *，…5 * ]T O武罐高速

3特征参数离线分析

为分析车辆行驶状态和样本的接近度，将样本

和实际行驶的“车速-时间”关系转化为n 维空间内的样本坐标向量卩和行驶坐标向量乂。为保证自适

应控制的精确性，降低车辆实时计算压力，样本坐标和行驶坐标应该在保留工况信息的同时具有较少的维度。

本研究选择最优协变量A *作为相关性参数，通

过相关性分析选择合适的工况特征参数进行工况辨

识，并和以最优百公里燃油消耗量/作为相关性参数的方案进行比较。

在后面的公式中，使用厂代表相关性参数，两种方案中r 分别是最优协变量「或最优百公里燃油消耗量/ O

3.1样本特征参数提取

初步选择怡个样本特征参数，本研究中^=21, 特征参数列于表1，所有特征参数要求与样本时长

无关。

计算16个样本在^e[0?Tj 区间内的怡个特式中：旳为样本X 的特征参数G 的值" = i ，…

征参数值，得到样本参数矩阵A :

(12)

A16X& =

02,1

«1,2

…«2,2

…

«16,2 •••Q16M_

对样本参数矩阵A 进行零均值标准化:

^16Xk =

^2,1

几2

…

^2,2 …

：2必

, (13)

^16,2 •••

bi6,k_

b iJ ~

_a v —幻O

(14)

5为特征参数G 的样本平均值：

1 16

幻=花工5。

（⑸

6为特征参数Cj 的样本标准差：

]16

6 =責丫（5了一宀尸 o

（16）

丄 S i = i

特征参数G 的参数向量：

=1,…& o

表1

21个特征参数和意义

计算符号

物理意义

最高车速c 2

平均车速c 3车速标准差

c 4

最大加速度c 5平均加速度c 6加速度标准差

c 7最小减速度c 8

平均减速度c 9

减速度标准差Cio

平均加减速度C11

加减速标准差

C12

相对加速度c 13

车速与加速度乘积最大值C14车速与加速度乘积平均值

C15车速与加速度乘积标准差

C16

相对减速度C17车速与减速度乘积最小值C18车速与减速度乘积平均值

C19

车速与减速度乘积标准差

C20加速时间比C21

减速时间比

3.2特征参数相关性分析

特征参数G 与相关性参数厂的相关性，即参数向量乞与相关性参数向量厂的相关性为

沪b

p j =p(® ，厂)C°v （乞，厂）

(17)

2021年2月顾琰浩，等：增程式电动车自适应工况辨识策略研究・5・

得到的特征参数C7与相关性参数厂相关性见

图8。由图8可以看到，以最优协变量入*和最优百

公里燃油消耗量/为相关性参数，分析特征参数的

结果具有明显差异。对于特征参数与最优协变

量厂体现正相关特性，与最优百公里燃油消耗量

"则体现负相关特性。对于特征参数C”与最优

协变量A*体现正相关特性，与最优百公里燃油消耗

量/则相关度接近于0。

对特征参数G进行相关性分析：

特征参数q

图8特征参数与相关性参数的相关性Ccof(厂)

c11c12C13C14

c21C22C23C24

C ql C q2C q3Cq4.

凯迪拉克壁纸

(21)

在选择的怡个初步特征参数中，按照以下规则选择有效特征参数集0（厂）O

1）有效特征参数集0（厂）中所有元素满足1^->0.3，即0（厂）所有特征参数Cj与相关性参数r的相关性大于0.3。

2）有效特征参数集0（厂）中任意两个元素满足I0/VO.85，即当G和G相关性绝对值e tJ> 0.85时，表示G和G在物理上有本质联系，只保留一种特征参数。

最终得到的有效特征参数集如下：

12(A)={C39C7，Cg，C14,C15,C189C209C21},

将0（厂）中的特征参数重新编号，组成有效特征参数矩阵WG）：

W（r）[wi，•…w Q][b n，…九]。（19）式中:q为有效特征参数矩阵W&）中特征参数的数量。对于WGO,q=8。对于W（u）,q=6。w7=b t]o 3.3主成分分析

0（厂）内特征参数之间仍然有一定的相关关系，说明这些特征参数反映的信息有一定的重叠。主成分分析是对原先提出的所有变量删去多余，建立尽可能少的新变量，使这些新变量两两不相关，而且这些新变量尽可能保持原有的信息。

对矩阵W&）进行主成分分析，通常要求保留的主成分能够反映原来指标的85%以上。如图9、图10所示，对于WQ）和WG），前4个主成分方差贡献率占比分别为94.48%和98.58%，且相互独立。经过主成分分析，特征向量维度从8或者6降为4，使得车载VCU的计算量降低近50%，同时与工况信息参数r相关的信息得到保留。

主成分变换公式为

:Fi F2F3Fj=W（r）C cof（r）0（20）其中，Cc°f&）为变换矩阵：

马自达二手车

100

耳F2F3F4F5F6J F g

主成分

枣

每

曲

狀

帜

图自适应PM玖入）策略主成分与方差贡献率

100

0气F2F3F4F5F6

主成分

图10自适应PM玖巳）策略主成分与方差贡献率

3.4坐标向量和坐标矩阵建立

对于样本Y,，样本时长为八，计算t时刻样本X的主成分，得到主成分坐标：

（£）=[?，门（£）,?,/2（£），・—？,/g（£）]Ccof,

（22）

卩（£）=-----------------,J=l,・・・q o（23）

°ij

式中:3，Z为样本Y，在[0，门区间内的“车速-时间”数据计算出的特征参数C，的值。

将样本Y，每个时刻的样本坐标向量合并为样本坐标矩阵，建立16个样本坐标矩阵：

4=[?（1）,=1,…16o（24）样本矩阵4的第£列向量代表£时刻样本X

增程式电动车自适应工况辨识策略研究

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