用MS软件计算珠子溶解度参数
郑灵姗  2010-6-1
摘要：以MMA珠子为例子，详细介绍如何用MS软件得到珠子的溶解度参数，然后计算珠子之间的相互作用参数。
1，粗粒化过程
模拟体系包含聚合物P（MMA-co-MAA）-b-PPEGMA，药物紫杉醇PTX和水。粗粒化过程如图1所示：
  P（MMA-co-MAA）-b-PPEGMA          MMA      MAA        PEG        MAA
                PTX                        PTX1          PTX2        PTX3
水
图1 P（MMA-co-MAA）-b-PPEGMA、PTX和水的粗粒化过程
2，计算溶解度参数
本节将以MMA珠子为例，详细介绍如何用Amorphous Cell方法得到珠子的溶解度参数。步骤大体如下：①画出MMA珠子的3D结构；②用Discover→Minimizer进行能量最小化；③用DMOl3→Calculation进行几何优化；④用Amorphous Cell→Construction构造MMA体系；⑤用Discover→Minimizer进行体系能量最小化；⑥用Discover→Dynamics计算体系密度；⑦将得到的密度代入Amorphous Cell→Construction中，重复⑤⑥；⑧用Amorphous Cell→Analysis得到溶解度参数。
2.1用3D Atomistic Document画MMA珠子的3D道奇公羊越野结构
运行MS Modeling并且生成一个新的3D文档，借助工具栏中的以下工具完成结构绘制，得到结构如图2所示。（白球代表H，灰球代表C，红球代表O，蓝球代表N，以下类似的图采用相同的指代。）
图2 MMA珠子的3D结构图
2.2用Discover→Minimizer进行能量最小化
Discover→Minimizer帮助优化结构，以达到能量最小化。参数设定如下所示。任务完成后，在左侧Project栏将出现如下文件：MMA.xsd, d, , MMA.inp和 MMA.out。由于Maximum iterations太小，因此没有出现d和文档。从MMA.out文件中得到能量从219.602570降到25.422844。可改变步数，重复进行一次，观察能量是否降低。一般20000步即可。MMA珠子能量优化后的结构如图3所示。
   
                                图3 MMA珠子能量优化后的结构
2.3用DMOl3→Calculation进行几何优化
DMOl3→Calculation帮助得到稳定的几何结构，与实际结构接近。参数设定如下所示。任务完成后，在左侧Project栏将出现如下文件：MMA.xsd, MMA.inp, , d, d, d和MMA.outmol。MMA几何优化后的结构如图4所示。Energy图谱如图5所示。可以看到，随着优化步数的增加，能量先急剧降低，后逐渐趋于平稳。
     
                                          图4 MMA几何优化后的结构
图5 MMA用Dmol3→Calculation进行几何优化得到的Energy随优化步数变化图
2.4用Amorphous Cell→Construction构造MMA体系
为了得到MMA珠子的内聚能，必须将其放入一个体系中，进行动力学模拟。利用Amorphous Cell→Construction构造MMA体系。参数设定如下所示。其中，Number数量级一般是几十，先设20进行尝试。Temperature为模拟温度，一般与实验相当。Target Density先按照默认设定，完成Amorphous Cell Construction和Discover Minimization、Dynamics后，根据得到的Density，重新设定Target Density。任务完成后，在左侧Project
栏将出现如下文件：acRefine.inp, MMA.accin, d, MMA.inp和MMA.out。完成Amorphous Cell→ Construction后，得到体系如图6所示。
         
图6 Amorphous Cell →Construction得到的MMA体系
2.5用Discover→Minimizer进行体系能量最小化
对Amorphous Cell→Construction得到的体系进行体系优化和能量最小化。参数设定同2.2。体系势能由608.189420降到了280.704023。优化后的体系如图7所示。能量变化图如图8所示。从图中可以看到，随着模拟步数的增加，势能和非键能先急剧下降，后趋于平稳。
图7 优化后的MMA体系
图8 MMA体系的能量优化图
2.6用Discover→Dynamics计算体系密度
用Discover→Dynamics进行NPT和NVT动力学模拟，得到MMA体系密度。参数设定如下所示。任务完成后，在左侧Project栏将出现如下文件：d,  d, d, , MMA.inp和 MMA.out。从out文档中得到密度为：0.9307。能量随模拟步数变化如图9、10。从图中可以看出，势能、非键能均随着时间变化先急剧上升，后趋于平缓，且小范围内有起有伏。
 
图9 NPT动力学过程的能量随模拟步数变化图
图10 NVT动力学过程的能量随模拟步数变化图
2.7将得到的密度代入Amorphous Cell→Construction中，重复第五、六步
将第六步中得到的密度0.9307代入Amorphous Cell→Construction的Target Density中，重新进行MMA体系构造。注意激活界面是2.3优化后的结构。参数设定同2.4，改变的只是Target Density。重复第五步和第六步。从out文件中看到体系势能由605.936538降到了298.472217。能量变化图见图11。能量不再降低，因此不需重复进行。接下来进行Discover Dynamics，先设定系综NPT，参数设定同2.6，步数应设长点，先设定为30000步，少于接下来的NVT Dynamics。能量变化如图12。接着进行系综为NVT的Discover Dynamics。参数设定同2.6，步数设定为300000步。能量变化如图13。从最后的NVT out文件中得到体系体积为3701.146
图11 MMA体系的能量优化图
图12 NPT动力学过程的能量随模拟步数变化图
图13 NVT动力学过程的能量随模拟步数变化图
2.8用Amorphous Cell→Analysis得到溶解度参数
参数设定如下所示。任务完成后，在左侧Project栏将出现如下文件：MMA.inp, d, d, MMA.out和d。从out汽车铆钉文件中可以看到溶解度参数为18.2278 (J/cm3)0.5，具体见图14。
图14 MMA的溶解度参数图（单位：(cal/cm3）0.5）
3，相互作用参数aij
本节将计算所有珠子之间的相互作用参数。由MS软件算出的各珠子的溶解度参数和体系体积分别见表1和表2。对于小分子MMA、MAA、PEG、PTX3，体系分子数为20时算出的溶解度参数与体系分子数为100时相差不大，因此计算时使用体系分子数为20即可，同时选定溶解度参数和体系体积。PTX1分子较大，选定体系分子数为30时的溶解度参数和体系体积； PTX2分子最大，选定体系体积为50时的溶解度参数和体系体积。被选定的数值以
粗体标出。单个珠子的体积Vbead由体系体积除以体系分子数得到，其中水珠子以3个水分子组成，具体数值见表3。各珠子的摩尔体积见表4
表1 各珠子的溶解度参数（单位：(J/cm3)0.5）
    体系分子数/个
珠子名称
20
30
50
100
MMA
18.2278
17.8067
-
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MAA
26.5437
-
-
25.6908
PEG
23.4218
-
-
23.3651
PTX1
22.9875
23.2591
-
-
PTX2
17.0135
16.0164
17.0386
-
PTX3
23.5829
23.6277
-
25.0652
Water
-
-
-
50.4500
表2 各珠子的体系体积（单位：）
    体系分子数/个
珠子名称
20
30
50
100
MMA
3701.146
5738.704
-
19908.02
MAA
2879.470
-
-
14912.549
PEG
3290.662
-
-
16182.374
PTX1
7932.710
小鹏智能机器马11822.486
-
-
PTX2
16420.376
24683.858
41271.793
-
PTX3
3763.439
5968.944
-
17541.613
Water
-
-
-
3040.621
表3 各珠子的珠子体积Vbead（单位：10-23cm3）
珠子名称
Vbead
MMA
18.5057
MAA
14.3974
PEG
16.4533
PTX1
39.4083
PTX2
82.5436
PTX3
18.8172大众领驭
Water
9.1218
表4 各珠子的摩尔体积Vmol（单位：cm3/mol）
珠子名称
Vmol
MMA
111.4043
MAA
86.6723
PEG
金狮99.0489
PTX1
237.2380
PTX2
496.9125
PTX3
113.2795
Water
54.9132
   
  珠子间的相互作用参数由以下方程计算得到：
其中，，由以下方程得到：
具体数值见表5。
表5 珠子间的相互作用参数aij（单位：kT）
aij
MMA
MAA
PEG
PTX1
PTX2
PTX3
Water
MMA
25.00
MAA
34.04
25.00
PEG
28.75
26.19
25.00
PTX1
30.83
27.31
25.01
25.00
PTX2
25.57
67.69
46.57
50.42
25.00
PTX3
29.25
26.16
25.00
25.02
48.06
25.00
Water
138.99
78.41
99.24
167.58
456.89
105.14
25.00
4，下阶段计划
查出聚合物的特征比；
确定聚合物，药物和水之间的比例；
进行DPD模拟。