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2010年硕士研究生入学考试参考答案
考试科目：运筹学
说    明：答案一律写在答题纸上，写在试卷上无效
一、问答题（每题5分，共30分）
1、 简述互补松弛性的内涵。雷克萨斯rs300
答：在线性规划问题的最优解中，如果对应某一约束条件的对偶变量值为非零，则该约束条件取严格的等式；反之如果约束条件取严格不等式，则其对应的对偶变量一定为零，也即：
如ˆ0,i y >果则1ˆ.n ij
j i j a x b ==∑  如果1ˆ,n ij
j i j a x b =<∑则ˆ0.i y
别克新凯越= 2、 简述对偶单纯形法的算法步骤。
答：步骤如下：省油微型车
（1） 由右端项的最小值确定换出基的变量；
（2） 由检验数与换出基所在行约束系数之比确定换入基的变量；
（3） 以换入基与换出基变量确定主元素，以主元素为中心按单纯形法进行迭代。
3、 简述大M 法的算法步骤。
答：当约束符存在“=”或“≥”号时，通过添加人工变量构造一个单位矩阵作为初始基，使人工变量的目标系数为“-M”，把M 作为代数符号一起参加运算，按单纯形法进行迭代。为迭代方便，通常将检验数分两行，一行为无M 的数字；一行为M 的系数。M 系数行优先，当M 行无数据时，再考虑数字行。
4、 简述分支定界法的思想。
答：分支定界法的基本思想是对有约束条件的最优化问题的所有可行解（数目有限）空间进行搜索。该算法在具体执行时，把全部可行的解空间不断分割为越来越小的子集（称为分支），并为每个子集内的解的值计算一个下界或上界（称为定界）。在每次分支后，对凡是界限超出已知可行解值那些子集不再做进一步分支。这一过程一直进行到出可行解为止，然后对所有可行整数解进行比较，确定最优解。武汉车展时间
5、 简述后悔值决策准则的特点。
答：后悔值决策准则也称最小机会损失决策准则，其特点是首先要构造一个后悔值矩阵（用每状态各方案最大益损值减各方案该状态益损值）；然后从每方案各状态最大益后悔值中选择最小值，从而作为选择最优方案的依据。
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6、 简述求解最小费用最大流的算法思想。
答：其基本思想是：一方面仍通过寻增广链来调整流量，并差别是否达到了最大流量；另一方面为了保证每步调整的流量花的费用最少，需要出每一步费用最小的增广链，以保证最终给出的流量或最大流也是费用最少的。
二、（本題20分）
已知某规划问题：