2012 年山西省中考数学试卷含答案解析
一．选择题（共 12 小题）
1．（2012 山西）计算：－2－5 的结果是（ ）
A． －7 B． －车友互联3 C． 3 D． 7
考点：有理数的加法。解答：解：－2－5－（25）－福特蒙迪欧致胜7．故选 A．
2．（2012 山西）如图，直线 AB‖CD，AF 交 CD 于点 E，∠CEF140°，则∠A 等于（ ）
A． 35° B． 40° C． 45° D． 50°
考点：平行线的性质。解答：解：∵∠CEF140°，∴∠FED180°－∠CEF180°－140°40°，∵直线 AB‖CD，∴∠A∠FED40°．故选 B．
3．（2012 山西）下列运算正确的是（ ） 2 4 8 3 2 6
A． B． C． a a a D． （－a ） a
考点：幂的乘方与积的乘方；实数的运算；同底数幂的乘法。解答：解：A． 2，故本选项错误；B．2 不能合并，故本选项错误； 2 4 6C．a a a ，故本选项错误； 3 2 6D．（－a ） a ，故本选项正确．故选 D．
4．（2012 山西）为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年 1－4 月公路建设累计投资 92.7 亿元，该数据用科学记数法可表示为（ ） 10 9 11 9
A． 0.927×10 B． 92.7×10 C． 9.27 ×10 D． 9.27×10考点：科学记数法—表示较大的数。 9解答：解：将 92.7 亿哈飞路宝多少钱9270000000 杭州奥迪4s店用科学记数法表示为：9.27×10 ．故选：D．
5．（2012 山西）如图，一次函数 y（m－1）x－3 的图象分别与 x 轴、y 轴的负半轴相交于 A．B，则 m的取值范围是（ ）
A． m＞1 B． m＜1 C． m＜0 D． m＞0
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考点：一次函数图象与系数的关系。解答：解：∵函数图象经过二．四象限，∴m－1＜0，解得 m＜1．故选 B．
6．（2012 山西）在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜后放回袋子中，充分摇匀后，在随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（ ） A． B． C． D．
考点：列表法与树状图法。解答：解：画树状图得：∵共有 4 种等可能的结果，两次都摸到黑球的只有 1 种情况，∴两次都摸到黑球的概率是 ．故选 A．
7．（2012 山西）如图所示的工件的主视图是（ ）
A． B． C． D．
考点：简单组合体的三视图。解答：解：从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形．故选 B．
8．（2012 山西）小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点 E、F 分别是矩形 ABCD 的两边 AD．BD 上的点，EF‖AB，点 M、N 是 EF 上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（ ）
A． B． C． D．
考点：几何概率。解答：解：∵四边形 ABFE 内阴影部分面积 ×四边形 ABFE 面积，四边形 DCFE 内阴影部分面积 ×四边形 DCFE 面积，∴阴影部分的面积 ×矩形 ABCD 的面积，∴飞镖落在阴影部分的概率是 ．故选 C．
9．（2012 山西）如图，AB 是⊙O 的直径，C．D 是⊙O 上一点，∠CDB20°，过点 C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点 E，则∠E 等于（ ）
A． 40° B． 50° C． 60° D． 70°
考点：切线的性质；圆周角定理。解答：解：连接 OC什么是雷达测速，如图所示：∵圆心角∠BOC 与圆周角∠CBD 都对 ，∴∠BOC2∠CBD，又∠CDB20°，∴∠BOC40°，又∵CE 为圆 O 的切线，∴OC⊥CE，即∠OCE90°，则∠E90°－40°50°．故选 B
10．（2012 山西）已知直线 yax（a≠0）与双曲线 的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（ ）
A． （－2，6） B． （－6，－2） C． （－2，－6） D． （6，2）
考点：反比例函数图象的对称性。解答：解：∵线 yax（a≠0）与双曲线 的图象均关于原点对称，∴它们的另一个交点坐标与（2，6）关于原点对称，∴它们的另一个交点坐标为：（－2，－6）．故选 C．
11．（2012 山西）如图，已知菱形 ABCD 的对角线 AC．BD 的长分别为 6cm、8cm，AE⊥BC 于点 E，则AE 的长是（ ）
A． B． C． D．
考点：菱形的性质；勾股定理。解答：解：∵四边形 ABCD 是菱形，∴CO AC3cm，BO BD4cm，AO⊥BO，∴BC 5cm， 2∴S 菱形 ABCD ×6×824cm ，∵S 菱形 ABCDBC×AD，∴BC×AE24，∴AE cm，故选 D．
12．（2012 山西）如图是某公园的一角，∠AOB90°，弧 AB 的半径 OA 长是 6 米，C 是 OA 的中点，点D 在弧 AB 上，CD‖OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（ ） 2 2 2
A． （10π－ ）米 B． （π－ ）米 C． （6π－ ）米 D． （6π－ ） 2米
考点：扇形面积的计算。解答：解：∵弧 AB 的半径 OA 长是 6 米，C 是 OA 的中点，∴OC OA ×63 米，∵∠AOB90°，CD‖OB，∴ CD⊥OA，在 Rt△OCD 中，∵OD6，OC3，∴CD 3 米，∵ sin∠DOC ，∴∠DOC60°，∴S 阴影S 扇形 AOD－S△DOC － ×3×3 （6π－ ）平方米．故选 C．
二．填空题（共 6 小题）
13．（2012 山西）不等式组 的解集是 ．
考点：解一元一次不等式组。解答：解： ，解不等式①得，x＞－1，解不等式②得，x≤3，所以不等式组的解集是－1＜x≤3．
14．（2012 山西）化简 的结果是 ．
考点：分式的混合运算。解答：解： ．故答案为： ．
15．（2012 山西）某市民政部门举行“即开式福利”销售活动，发行 10 万张（每张 2 元），在这些中，设置如下奖项：奖金（元） 10000 5000 1000 500 100 50
数量（个） 1 4 20 40 100 200考点：概率公式。解答：解：因为从 10 万 张中购买一张，每张被买到的机会相同，因 而有 10 万种结果，奖金不少于1000 元的共有 142025 张．所以 P（所得奖金不少于 1000 元）25÷1000000.00025．故答案为：0.00025．