2019届内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟中考数学试卷【含
答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________题号一二三四总分得分
一、选择题
1. ﹣的倒数为（）
A．﹣2 B． C．﹣ D．2
2. 化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（）
A．﹣x6 B．x6 C．x5 D．﹣x5
3. 下列调查适合做抽样调查的是（）
A．对某小区的卫生死角进行调查
B．审核书稿中的错别字
C．对八名同学的身高情况进行调查
D．对中学生目前的睡眠情况进行调查
4. 下列几何体中，主视图是矩形的是（）
中国汽车之家A． B． C． D．
5. 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）
A．560（1+x）2=315 B．560（1﹣x）2=315
C．560（1﹣2x）2=315 D．560（1﹣x2）=315
6. 将点A（3，2）向左平移4个单位长度得点A′，则点A′关于y轴对称的点的坐标是（）
A．（﹣3，2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（1，2）
7. 如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC，若∠1=70°，则∠BAC
的大小为（）
A．40° B．30° C．70° D．50°
8. 从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数
是（）
A． B．
C． D．
9. 若1＜x＜2，则的值为（）
A．2x﹣4 B．﹣2 C．4﹣2x D．2
10. 园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S（m）2与工作时间t（h）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（）
A．100m2 B．50m2 C．80m2 D．40m2
11. 在平面直角坐标系中，将抛物线y=﹣x2向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是（）
A．y=﹣x2﹣x﹣ B．y=﹣x2+x﹣
C．y=﹣x2+x﹣ D．y=﹣x2﹣x﹣
折叠，使A点与BC的中点D重12. 如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC
合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为（）
A． B． C．4 D．5bmw m5
二、填空题
13. 因式分【解析】 xy2﹣4xy+4x= ．
14. 一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，用科学记数法表示一年有秒．
15. 不等式组的解集是．
特斯拉电脑16. 小杨用一个半径为36cm、面积为324πcm2的扇形纸板制作一个圆锥形的玩具帽（接
缝的重合部分忽略不计），则帽子的底面半径为 cm．
17. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于点E，若AD=BE，则△A′DE的面积是．
三、计算题
18. 计算：3tan30°﹣+（2016+π）0+（﹣）﹣2．
四、解答题
19. 解方程：．
20. 如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sinC的值．
21. 有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有2个完全相同的小球，分别标有数字0个﹣2，；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣2，0和1，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）
（1）写出先Q所有可能的坐标；
（2）求点Q在x轴上的概率．
及等边△ABE，已知：22. 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD
∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
（1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．
23. 为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气
质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给
出）．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）计算被抽取的天数；
（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数；
（3）请估计该市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数．
24. 如图，已知⊙Ｏ的直径为AB，AC⊥AB于点A，BC与⊙Ｏ相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA．
（1）求证：ED是⊙Ｏ的切线；
（2）当OE=10时，求BC的长．
25. 某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成
人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当
4≤x≤10时，y与x成反比例）．
（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式．
（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？
26. 如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴相交的于A，B两点（点A在点B的左侧），与y 轴相交于点C，顶点为D．
（1）直接写出A，B，C三点的坐标和抛物线的对称轴；
（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点（P不与C，B两点重合），过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m．
①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形．
②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式；当m为何值时，S有最大值．
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