一元二次方程
一、选择题
1、(2005常德)已知方程x2+(2k+1)x+k2－2=0的两实根的平方和等于11，k的取值是（ ）
A．－3或1 B．－3 C．1 D．3
2、(2005杭州)11.若是一元二次方程的根，则判别式△=b2－4ac和完全平方式M=(2at+b)2的关系是：
(A) △=M (B) △＞M (C) △＜M (D)大小关系不能确定
3、（荆州）若是方程的两个实数根，则的值为（ ）A．2005 B．2003 C．－2005 D．4010
4、（2005南通）用换元法解方程，若设，则原方程化为关于的整式方程是
A、 B、 C、 D、
5、(2005扬州)关于x的方程有实数根，则K的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
6、(2005兰州)已知实数ｘ满足，那么的值是（ ）
Ａ．１或－２ Ｂ．－１或２ Ｃ．１ Ｄ．－２
7、(2005泸州)如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地. 根据图中数据，计算耕地的面积为
A．600m2 B．551m2
C．550 m 2 D．500m2
8、(2005天津)若关于x的一元二次方程2x2－2x＋3m－1＝0的两个实数根x1，x2，且x1·x2＞x1＋x2－4，则实数m的取值范围是西宁公安交通管理网
（A）m＞ (B) m≤ (C) m＜ (D) ＜m≤
9、(2005浙江)根据下列表格的对应值：
x 3.23
3.24
3.25
3.26 －0.06
－0.02
0.03
0.09
判断方程(a≠0，a，b，c为常数)一个解x的范围是（ ）
A、3＜x＜3.23 B、3.23＜x＜3.24 C、3.24＜x＜3.25 D、3.25 ＜x＜3.26
二、填空题
1、(2005兰州)在实数范围内分解因式：ｘ２＋ｘ－１＝ 。 厦蓉高速贵州段
2、(2005余姚)某种商品原价50元.因销售不畅,3月份降价10%，从4月份开始涨价,5月份的售价为64.8元，则4、5月份两个月平均涨价率为 .
3、(2005杭州)两个数的和为6，差(注意不是积)为8，以这两个数为根的一元二次方程是
4、(2005荆门)在一次主题为"学会生存"的中学生社会实践活动中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件6元的价格从批发市场购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30件之后，销售金额达到300元，余下的每件降价2元，很快推销完毕，此时销售金额达到380元，春华同学在这次活动中获得纯收入＿元.
5、(2005日照)近年来市政府不断加大对城市绿化的经济投入，使全市绿地面积不断增加．从2002年底到2004年底城市绿地面积变化如图所示，那么绿地面积的年平均增长率是__________．
马自达3两厢车6、(2005日照)如果m、n是两个不相等的实数，且满足
m2－2m=1,n2－2n=1，那么代数式 2m2+4n2－4n+1994= ．
三、解答题
1、(2005绵阳)已知实数a满足a2+2a－8=0，求的值.
2、(2005兰州)已知ｘ＝３是方程的一
个根，求ｋ的值和方程其余的根.
3、(2005南京)在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子。镜子的长与宽的比是2：1。已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米20元，另外制作这面镜子还需加工费45元。设制作这面镜子的总费用是y元，镜子的宽度是x米。⑴求y与x之间的关系式。
⑵如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽。
4、（2005南通）已知关于的方程有两个不相等的实数根、，且.（1）求证：；（2）试用的代数式表示x1；
（3）当时，求的值.
5、(2005陕西) 已知： x1、x2是关于x的方程x2＋（2a－1）x＋a2＝0的两个实数根且（x1＋2）（x2＋2）＝11，求a的值。凯雷德
6、(2005金湖)对于二次三项式x2－10x+36，小聪同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都不可能等于11．你是否同意他的说法？说明你的理由．
广汽本田7、(2005黑龙江)已知关于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=O．
(1)求证：不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；
(2)若方程两根为x1、x2，且满足+=-，求m的值．
8、(2005徐州)已知α，β是关于x的一元二次方程(m－1)x2－x + 1 = 0的两个实数根，且满足(α+1)(β+1) = m +1，求实数m的值.
9、(2005江西省) 设关于的一元二次方程有两个实数根、，问是否存在的情况？
10、(2005荆门) 已知关于x的方程的两根是一个矩形两邻边的长.⑴k取何值时，方程在两个实数根；⑵当矩形的对角线长为时，求k的值.
（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？
（2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x<15，y<70，求x、y.
12、(2005荆门)某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位.
⑴求中巴车和大客车各有多少个座位？
⑵客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大
客车各少多少元？
13、(2005武汉) 2004年8月中旬，我市受14号台风"云娜"的影响后，部分街道路面积水比较严重。为了改善这一状况，市政公司决定将一总长为1200m的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工。若甲、乙两队合做需12天完成此项工程；若甲队先做了8天后，剩下的由乙队单独做还需18天才能完工。问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？又已知甲队每施工一天需要费用2万元，乙队每施工一天需要费用1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少要施工多少天？
14、(2005玉林) 今年五月，某工程队(有甲、乙两组)承包人民路中段的路基改造工程，规定若干天内完成．
(1)已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天．如果甲、乙两组合做24天完成，那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成?
(2)在实际工作中，甲、乙两组合做完成这项工程的后，工程队又承包了东段的改造工程，需抽调一组过去，从按时完成中段任务考虑，你认为抽调哪一组最好?请说明理由．
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