初三数学一元二次方程常考应用题型附答案解析
一、列一元二次方程解决率类问题
例1、今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元。假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）
A．2500x2=3500 （
B．2500（1+x）2=3500
C．2500（1+x%）2=3500
常州2手车D．2500（1+x）+2500（1+x）2=3500
【解答】
锂电池和铅酸电池哪个好解：设增长率为x，根据题意得2500×（1+x）2=3500，故选B．
例2、为落实素质教育要求，促进学生全面发展，某市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元。则该学校为新增电脑投资的年平均增长率是 ，从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资 万元。
【解答】
解：设该学校为新增电脑投资的年平均增长率是x
11（1+x）2=18.59
x=30%（
则该学校为新增电脑投资的年平均增长率是30%
11×（1+30%）=14.3万元
11+14.3+18.59=43.89万元
故答案为：30%；43.89
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练 习
1、股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价。若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（ ）
A．（1+x）2=B．（1+x）2=
C．1+2x=D．1+2x=
【解答】
解：设平均每天涨x，则90%（1+x）2=1，即（1+x）2=， 故选B。
（
2、某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（ ）
A．20%B．40%C．﹣220%D．30%
【解答】
解：设每年投资的增长率为x，根据题意，得：5（1+x）2=7.2
解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（舍去），故每年投资的增长率为为20%，故选：A
3、随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆。己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（ ）
A．10（1+x）2=16.9
B．10（1+2x）=16.9
C．10（1﹣x）2=16.9
D．10（1﹣2x）=16.
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【解答】 （
认准
解：设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，
根据题意，可列方程：10（1+x）2=16.9，
故选：A
二、列一元二次方程解决数字类问题
中豪摩托例1、已知一个两位数的十位数字比个位数字大 2，两位数字的积比这个两位数小34，求这个两位数。
【解答】 （
认准
解：设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为x＋2
根据题意，得x(x＋2)＋34＝10(x＋2)＋x
解得x1＝2，x2＝7
当x＝2时，x＋2＝4
当x＝7时，x＋2＝9.（认
所以这个两位数为42或97
例2、已知三个连续奇数的平方和是371，求这三个奇数。
【解答】
解：设这三个奇数分别为x-2，x，x+2mg5多少钱
(x-2)2+x2+(x+2)2=371
解得x1＝11，x2＝-11 ：
答：这三个奇数分别为9，11，13或-13，-11，-9
练 习
1,已知两个连续奇数的积是255，求这两奇数。
【解答】 语
）
解：设这三个奇数分别为x，x+2
X（x+2）＝255
解得x1＝15，x2＝-17
答：这两个奇数是15，17或-17，-15
三、列一元二次方程解决营销类问题
【解答】
解：设每个粽子的定价为x元时，每天的利润为800元．
根据题意，得（x﹣3）（500﹣10×）=800