数学、历史和马克思主义
—— 介绍美国数学史家D. J. 斯特洛伊克*
摘要： 本文是在美国数学史家斯特洛伊克去世前九个月对他的一次私人访问的基础上写成的，简要介绍了这位享誉国际科学史界的学者的生平及其科学工作，他的坎坷经历和马克思主义信仰对其科学史研究的影响。
关键词：斯特洛伊克；数学史；马克思主义
中图分类号：文献标识码：E        文章编号：
一
对数学史有兴趣的人大概都听说过斯特洛伊克（Dirk Jan Struik，1894－2000）这个名字，他是麻省理工学院荣誉退休教授、国际著名的数学史家; 但是知道直到公元纪年第二个千年到来时他仍健在人世的却没有几个，因此当我于2000年初趁出席美国数学会和全美数学联合会（AMS/MAA）千年大会之机，借道波士顿欲去拜访这位学界耆儒的时候，哈佛与麻省理工学院的几位博士候选人闻听后脸上表现出来的惊异神就不难理解了。
遗忘本是人的天性，在知识更新速度日增的信息时代尤不足为奇，但是斯特洛伊克这个人对我来说却无法忘怀。20世纪70年代初，在内蒙古插队的知识青年之间交换阅读的图书中，我有幸读到一本名为《数学简史》的小书，这就是斯特洛伊克众多出版物中流传最广也是唯一被翻译成中文的一部书。对于一个生活在文化和自然双重荒漠中的知识青年，这本小书展现的人类智慧演进历程的绚丽图景是比那些手抄本更具吸引力的。1978年恢复研究生制度的消息公布之后，我在中国科学院的招生广告中见到，正是这本当年读过的《数学简史》，赫然出现在自然科学史研究所数学史专业硕士生考试的参考书目之中，当时内心着实涌出一股欣喜的暖流。可以说，《数学简史》是我阅读的第一本严格意义的科学史著作，它是我今日从事这门学术的原动力之一。
由于老朋友、纽约市立大学道本周（Joseph Dauben）教授的事先安排，到达波士顿后我就同斯特洛伊克取得了联系。1月31日，我如约来到波士顿郊外的教授聚居区贝尔蒙特，在Glendale路52号斯特洛伊克的家中受到这位超高龄老人的热情接待。可以看得出来，他的日常生活是十分孤寂的，平时身边只有一位黑人女佣照料起居，据说他的一个外孙住在附近，每周过来看他。当我拿出自己带来的一篇他的旧作请求签名留念时，那个女佣警觉地走过来查看，并告诉我说没有某外孙的许可，她将不许可任何外人请老人在文件上签字，我猜想这同美国家庭的遗产问题有关。斯特洛伊克则非常清醒，他告诉女佣说“中国人是我的朋友”，并高兴地允许我录音、拍照和参观他的藏书与奖章。顺便说一句，我到来之前，老人已在胸前挂上了国际数学史委员会向他颁发的欧· 梅奖章。
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在将近两个小时的谈话中，老人谈了他的家庭、生平、研究和信仰，他对早年的生活与工作保持着相当准确的记忆，这是我事后对照录音带和有关文献后证实的。他的一只眼睛接近失明，另一只眼睛可以看东西，听力则毫无障碍，精神也出奇的好。
得知我访问过斯特洛伊克之后，华盛顿特区的一位科学史教授断言这是一次“最后的采访”（the last interview）。我既希望他的话是真的又不希望是真的。不希望是真的理由有两个：一、希望老人继续创造学者长寿的奇迹；二、希望还有人来看望这位孤独的老人。希望是真的理由则有点自私：那将使我的采访显得更有意义 —— 至少在科学史家的眼里。
九个月之后的2000年10月21日，斯特洛伊克在其家中溘然辞世，享年106岁。一些大报和国际互联网的有关网站对此都作出了反应，他的长寿成了美国媒体关注的焦点。10月24日《波士顿环球报》的悼词中说：“斯特洛伊克博士将其长寿的原因部分地归于数学，他在1933年就说过：‘数学诞生于古老的年代，但它是一项非常富有生命力的事业’。‘你长寿的原因是你有欢愉的思维，从事数学和物理研究是令人感到非常高兴的事情’”[1]。《纽约时报》10月26日发表的讣告也提到，“当100岁生日时，斯特洛伊克博士将自己长寿的原因归于研究带给他的欢愉”。[2]新一代马自达3
然而, 长寿并不是斯特洛伊克成为一位传奇人物的根本原因。
二
斯特洛伊克1894年生于荷兰鹿特丹，父亲是一位小学教师。家中共有三个男孩，他是老大。他于1912年进入莱顿大学学习，这是一所享誉欧洲的古老大学，始建于1575年。斯特洛伊克在莱顿主修数学，但是他对当时正在爆发革命的物理学更有兴趣。入学那年, 洛伦兹（Hendrik Antoon Lorentz, 1853-1928）刚接受哈勒姆自然博物馆馆长之委命离校，他的职位由弟子埃伦菲斯特（Paul Ehrenfest, 1880-1933）接任。埃伦菲斯特是著名的理论物理学家，爱因斯坦（Albert Einstein, 1879-1955）的挚友。
埃伦菲斯特生于维也纳，早年在哥廷根学习。他把克莱因（Felix Klein,solar gard
1849-1925）开创的讨论班的传统引进到这所以“荷兰新教神学、科学和医学中心”自诩的大学，其具体措施是将自己的家庭向学生开放，每周举行一次家庭聚会，让学生们在这里自由地讨论各种问题。在他的倡议下，莱顿大学又出现了一个以惠更斯命名的学生俱乐部，他自己经常光临俱乐部参加年轻人的讨论。斯特洛伊克是这两项活动最热心的成员和组织者，他与同学们在这里讨论数学、物理以及各种社会问题。惠更斯俱乐部的成员大多数同情社会主义，除了斯特洛伊克以外，另两名中坚分子布尔格（Jan Burgers, 1895-1981）和廷伯根（Jan Tinbergen, 1903-1994）后来都成了有造诣的数学家同时也是著名的社会主义者[3]。
斯特洛伊克先后跟随齐曼（Zeeman）和克留威尔（J. C. Kluyver）学习几何与数学分析，同时听埃伦菲斯特的理论物理课。1917年，由于奖学金用完，他不
得不到阿姆斯特丹北边的一个小镇谋求一份临时的中学教师职位。就在此时，在埃伦菲斯特的推荐下，德耳福特大学的著名数学家舒腾（Jan Arnoldus Shouten, 1883-1971）向他发出了邀请，21岁的斯特洛伊克成了年轻教授舒腾的助手与合作者。他们在张量分析和微分几何方面合作发表了一系列文章和一本专著
[4][5][6]。张量分析是诞生不久的广义相对论所借重的主要数学工具，斯特洛伊克和舒腾在应用张量概念于微分几何方面的研究属于当时最前沿的数学工作。
这时斯特洛伊克开始考虑撰写博士论文，母校的几何学家范德沃德（W. van der Woude）成了他的指导教师。论文于1922年获得通过, 题目是关于张量方法在黎曼流形方面的应用的。次年他与来自捷克的女数学家萨丽· 露丝（原名Saly Ruth Ramle，1894－1993）结婚。露丝与斯特洛伊克生于同年，但在数学方面的天份和资格一点不比斯特洛伊克差，她于1919年在布拉格大学获得博士学位，导师是著名的捷克数学家克瓦列夫斯基（Gerhard Kowalewski）。之后斯特洛伊克相继在荷兰的几所大学和罗马工作，在1925年作为洛克菲勒基金会资助的访问学者到哥廷根时，他已是一个颇有声誉的青年几何学家了。
斯特洛伊克到达哥廷根不久适逢“数学教皇”克莱因去世，负责出版克莱因著作的库朗（Richard Courant, 1888-1972）到斯特洛伊克和另一位后来也成了著名数学史家的年轻人诺依格鲍尔（Otto
Neugebauer, 1899-1990），邀请他们参与克莱因关于19世纪数学史讲义的整理工作。这是他第一次正式从历史的角度观察和处理数学问题；当然在此之前他也接触过一些历史题材，包括在罗马时阅读过若干文艺复兴时代的意大利数学文献, 并从曾研究过《周髀算经》的罗马大学东方语言系教授华嘉（Giovanni Vacca, 1872-1953）那里获知零星有关古代中国的史料。
1926年，应维纳（Nobert Wiener, 1894-1964）的邀请，斯特洛伊克前往麻省理工学院工作，从此他和露丝就在美国定居下来，1934年成为美国公民。他同维纳合作在量子相对论方面发表了数篇文章[7][8][9][10]；这一研究方向 —— 被今日身居理论物理学最前沿的科学家称之为21世纪物理学的突破口和通向“科学圣杯”（指大统一理论）的门坎。与此同时，由于国际形势和社会环境的变化，斯特洛伊克开始将更多的精力投入到数学史和社会问题中来。1928年，他与妻子露丝在科学史杂志ISIS上发表了柯西（Augustin-Louis Cauchy,
1789-1875）与波尔察诺（Bernard Bolzano, 1781-1848）关于微积分基础研究的论文[11]。1933年他的“微分几何历史纲要”分两次在ISIS上发表[12]。他在科学史方面的代表作是《数学简史》[13]和《扬基科学的形成》[14]。两书都是用马克思主义观点写成的，并且同于1948年出版。除此之外，他的著作还有《多维微分几何基础》、《微分几何新方法》、《古典微分几何讲义》、《解析与射影几何讲义》、《斯蒂汶与惠更斯研究》、《马克思经济哲学手稿》等。
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斯特洛伊克的数学史研究被称为20世纪的经典。1989年国际数学史委员会将首届欧· 梅（Kenneth O. May, 1915-1977）奖授予他和另一位来自莫斯科的数学
史家尤什凯维奇（А.П. Юшкевич, 1906-1993）。当年95岁的斯特洛伊克在二女儿安妮的陪同下亲往汉堡接受奖章并发表谢辞[15]。
在他100周岁生日时，麻省理工学院Dibner科学技术史研究所为他举行了祝寿活动，当年的所长在祝词中说：“斯特洛伊克的《数学简史》和他的历史学研究，成了我们这半个世纪数学史基本知识的可靠航标。”国际数学史委员会的机关刊物为他出版了纪念专号，当时的主编罗威（David Rowe）发表了一篇长文论述他对数学史研究的重要贡献[16]。
《数学简史》于1948年由纽约Dover出版社首次出版。据罗威的不完全统计，从问世到1990年它被翻译成18种文字，有20多个版本。其中英文二、三、四版分别出现于1951、1967和1987年；其他文种版本（出版年代） 则有中文（1956）、日文（1956）、匈牙利文（1958）、波兰文（1960）、乌克兰文（1960）、德文（1961, 1990）、捷克文（1963）、荷兰文（1965，1990）[1]、瑞典文（1966）、丹麦文（1966）、俄文（1964，1969）、塞尔维亚文（1969）、斯洛文尼亚文（1977，1986）、西班牙文（1980）、意大利文（1981）、希腊文（1982）、波斯文（1989）、葡萄牙文（1990）。
值得指出的是，中文版是该书最早的外文版之一，译者是著名数学家关肇直（1919-1982）的妹妹关娴。这位译者淡泊名利，因此即使数学史界的人士也多不了解她的情况。直到本所前辈李佩珊先生看到此文的初稿后打来电话，本人方知关娴先生今日健在，现居北京中关村；她早年毕业于辅仁大学数学系，丈夫是著名的理论物理学家胡宁（1916-1997），因此这是一位很有资格的译者。
二手大捷龙应该说，关肇直先生对此书的引进甚为重要。他在1955年写了一篇书评，次年发表在《数学进展》上，《数学简史》的中文版出版时，关先生的这篇书评就成了“汉译本序”[17]。
关于《数学简史》的优缺点，“关序”的评价大体上是到位的，这里没有必要重复。依我看来，这本书的历史意义在于：它是到上一世纪50年代为止第一部试图将数学发展的主流置于相应的社会文化背景中给以描述的著作，其最大特点是题材取舍的准确和信息量的丰富。作者以其老道的笔触，将旧石器时代以迄1900年希尔伯特（David Hilbert, 1862-1943）提出23个问题以来数学知识的演进，按照“初期”、“古代的东方”、“希腊”、“希腊社会衰微后的东方”、“西欧初期”、“十七世纪”、“十八世纪”、“十九世纪”八章共89个专题展开叙述，每一章或每一专题都足以写成洋洋大观的宏篇，而中译本全书仅有大约15万字。特别值得指出的是，作者在每一章后都列有精选的参考读物。具有这样的特点，这本小书就特别适合数学教师和主修数学的大学生阅读，这也许是它在全世界范围受到欢迎的原因。对于有志于从事科学史研究的年轻人来说，《数学简史》也是一本很好的入门读物。
三
在鹿特丹读高中时，斯特洛伊克就受到其数学老师的影响接触了社会主义思想。由于家境贫寒，他在莱顿注册的是减费生。在六年的大学学习期间，他经常沿着铁路在鹿特丹与莱顿之间徒步旅行，这使他有机会亲眼目睹中下阶层人民的生活状况。他到莱顿的第三年第一次世界大战爆发，这为他提供了又一个思考社会公正和人生意义的契机。
这时候他已成为社会民主党的成员，该党在俄国十月革命后改名为荷兰共产党。在1915至1916年之间，一个有关个人前途的问题经常萦绕在他脑际，正如他后来回忆这段经历时写道：“在那些日子里，我首先向自己提出的问题就是：是终身从事党的工作，还是继续自己的数学生涯？是追随Wijnkoop和Van Ravesteyn[2]，还是追随我的教授克留威尔和埃伦菲斯特？是做一个职业社会主义者，还是做一个社会主义信仰的专家（to be a professional socialists or a socialist professional）?”[18]
斯特洛伊克最敬佩的教授埃伦菲斯特，出身于来自俄国的犹太移民家庭。尽管严格说来他不是一个社会主义者，但是由于他的宽容、他对社会不公正的憎恨，以及他同其唯物主义信仰的学生们的亲密关系，曾被莱顿社会中的某些人称为“红教授”。他于1904年娶了一个俄国女数学家塔姬雅娜（Tatyana Alexeyevna Afannassjeva）为妻，俩人共同发表了关于统计力学的逻辑基础的论文。1933年由于不能摆脱理论物理学和现实世界的巨大变化所带来的心理困惑而自杀。爱因斯坦称他是一个“最清高、道德高尚的人”，“因为感到内心冲突无法容忍而了结自己的天然生命”[19]。
斯特洛伊克的另一位恩师舒腾，完全是一个具有“现代”意识的科学界领袖人物。他的的两个显著特点是善于组织研究队伍和事前慎密地规划研究方案。
荷兰当时的左派教授中还有一位名声显赫的曼诺里（Gerrit Mannoury,
1867-1956）, 他是社会民主党的成员，在数学和数学哲学方面都有深刻造诣，他的工作刺激了布劳威尔（Luitzen Egbertus Jan Brouwer, 1881-1967）早期直觉主义思想的形成。曼诺里兴趣广泛而思想活跃不羁，他的作品涉及数学、哲学、佛教和社会主义，1929年因抗议苏联国内的政治镇压而退出荷兰共产党。这位前辈关于自己社会身份的选择对斯特洛伊克产生了很大影响，最终他决定做一个象曼诺里那样的“社会主义信仰的专家”。当时党内有人问他为什么要学习“布尔乔亚的科学”，他的回答是：尽管当今的社会已被军事工业、战争和失业所沾污，科学、特别是体现着美的精神的数学仍然占据他的心灵；此外他也坚信，专家在争取社会公正的斗争中具有自己的位置[20]。
斯特洛伊克的一个弟弟安东（Anton）则选择了职业社会主义者的道路。他是一个土木工程师，1921年组织了一批志愿者前往苏联建设西伯利亚铁路，直到1935年才回到荷兰，成为荷兰共产党领导核心的成员。斯特洛伊克也曾一度想去苏联工作，但因与他正从事的科学研究无法调和而未成行。
20世纪30年代是一个奇怪的时代：一方面是德、意等国的工人阶级普遍受到法西斯思潮的蛊惑而拥护“国家社会主义”；另一方面是激进的左翼思想在西方知识分子中异常活跃。除了经济大萧条和西班
牙内战等事件的影响外，恩格斯的《自然辩证法》（MEGA版）和马克思、恩格斯合著的《德意志意识形态》都是在那个时代正式出版的。
作为左翼知识分子在麻省理工学院的代言人，斯特洛伊克发表了一系列有关科学、技术与社会的文章，并与远在英国剑桥的贝尔纳（John D. Bernal,
1901-1971）等人遥相呼应，试图用马克思主义的理论解释社会进步的动力。1936
年他协助创办了《科学与社会》杂志，他的许多重要文章，如对克拉克《牛顿时代的科学与社会福利》（此书对苏联物理学家格森关于牛顿力学之社会起源的论文提出批评，斯特洛伊克部分赞成克拉克的观点，反对将历史唯物主义的应用死板地局限于经济因素的考察）的书评[21]、“数学的社会学”[22]等文就是在此杂志上发表的。
20年代在马克思主义与数学之间徘徊的复杂心情由于他的数学史研究而烟消云散。在斯特洛伊克的眼里，马克思的历史哲学指出了人类社会进步的必由之路，科学与技术则是伴随着人类发展生产力的进程而壮大的，同时也是推动社会前进的巨大动力；即使是抽象的数学也与生产实践休戚相关，代表着自然界之真善美的数学和代表着社会正义的社会主义理想应该是和谐一致的。
二战结束之后，斯特洛伊克受到麦卡锡主义的迫害。1951年他被联邦调查局和众议院非美活动调查委
员会要求作证，一个地方陪审团则控告他有颠覆政府的言行。由于吉里安（James R · Killian）院长的保护，麻省理工学院只是悬置了他的教授资格, 直到1955年对他的控告解除为止。在陪审团的活动甚嚣尘上的时候，以哈佛大学科学史教授萨顿（George Sarton, 1884-1956）为首的知识分子组成了辩护委员会为他声援。
在遭到政治迫害的年代，斯特洛伊克仍然保持着平和的心态并继续自己的研究。据当时的法庭记录，他在没完没了的听证会上引用“第五修正条款”拒绝回答问题将近200次。他也受到一些自由派人士的邀请，同露丝一道前往各地演讲，演讲的主题是学术研究与言论自由。在出行受到限制的时候，他就在家里从事数学史研究和编写数学讲义，《西蒙·斯蒂汶数学著作集》和《解析与射影几何讲义》就是在这段时间内编成的。他的同事和密友菲利浦·富兰克林（Phillip Franklin）则用他刚出版的《古典微分几何讲义》在麻省理工学院开课。
他于65岁从麻省理工学院退休后，曾有几所美国大学聘请他，但是由于那桩莫须有的案子还没有了结而无法实现。后来他先后接受了波多黎各、哥斯达黎加与荷兰乌得列支大学的邀请担任客座教授。直到1986年，马萨诸塞州议会才宣布对他的过去给予“宽恕”，这年他已是92岁高龄。
四滴滴代驾
家庭和谐是斯特洛伊克能够醉心研究的一个重要因素。无论痛苦还是快乐，露丝始终同他站在一起。
这位在仿射几何学方面颇有造诣的数学家，与斯特洛伊克相濡以沫70年的坚强妇女死于1993年，享年99岁。在百岁诞辰时有人问他一生中最大的损失是什麽，斯特洛伊克不假思索地说：“露丝的离去。”
斯特洛伊克一共有三个女儿，十个孙儿女和三个曾孙儿女。大女儿露丝· 瑞贝卡（Ruth Rebekka）是科罗拉多大学数学系的荣休教授；二女儿安妮· 麦琦（Anne Macchi）是退休中学教师，住在马萨诸塞州的阿灵顿；三女儿昆都拉· 布瑞（Gwendulyn Bray）是一个生态学家，现居新西兰。