专题29机车启动问题
【知识梳理】 一、两种启动方式
v ↑⇒F ＝
P 不变v ↓⇒a ＝F －F 阻
m
↓ v ↑二、三个重要关系式
上海打折加油站F 阻
.
2．机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是最大，v ＝P 额F <v m ＝P 额
F 阻.
3．机车以恒定功率启动时，牵引力做的功W ＝ .由动能定理得：Pt －F 阻x ＝ΔE k ，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小和时间． 【专题练习】
一、单项选择题
1．“明”感不忘，同心守“沪”。图为满载三明捐赠抗疫物资的自动无人配送车，在平直路上行驶。无人配送车从静止启动，发动机始终在恒定功率下工作，经t 时间速度达到v ，车及车中物资总质量为m ，所受阻力大小恒定，则在t 时间内（ ）
A ．车行驶的距离等于2
v t B ．车行驶的距离小于2
东风日产muranov t C ．牵引力做的功大于2
2
mv
D ．牵引力做的功等于2
2
mv
2．如图是利用太阳能驱动的小车，若小车保持牵引力恒定，在平直的水泥路上从静止开始运动，经过时间t 前进距离x ，电动机的功率达到额定功率P ，速度达到v 。小车的质量为m ，所受阻力恒为f ，那么这段时间内（ ）
A ．小车做加速度逐渐减小的加速运动
B ．小车受到的牵引力等于f
C ．电动机对小车所做的功为212
fx mv +
D ．电动机对小车所做的功为Pt
3．2022年2月3日，北京冬奥会冰球比赛在五棵松体育中心场馆举行，绿环保电车主要用于该场馆的冰务、体育、媒体等领域。有一辆额定功率50kW P =、质量2000kg m =的绿环保电车在水平路面上沿直线行驶时，受到的阻力f F 是车重的0.1倍，重力加速度g 取210m/s ，若电车从静止开始，保持额定功率做加速运动，50s 后达到最大速度，则此过程中车的位移大小为（ ）
A ．1562.5m
B ．1250m
C ．937.5m
D ．850m
4．质量m =200kg 的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图像甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图像乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，在18s 末汽车的速度恰好达到最大。则下列说法正确的是（ ）
A ．汽车受到的阻力800N
B ．汽车的最大牵引力为800N
C ．8s~18s 过程中汽车牵引力做的功为4×104J
D ．汽车在做变加速运动过程中的位移大小为90m
5．2022年3月以来，上海新一轮疫情爆发，驻马店一爱心组织迅速筹集一批生活援助物资发往上海。
劲翔一装载援助物资的汽车启动过程的加速度a 随位移x 变化的图像，如图所示。已知汽车（含援助物资）的质量为m ，在距离出发点x 1处达到额定功率P ，汽车所受阻力恒为f ，则该汽车从距离出发点x 1处到速度增至最大所用的时间为（ ）
A
B
C ．
()0121
22ma x mP f
x x f P P
+-- D ．()()
212022mP
f
mP
x x f P f ma +--+
6．如图是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置，当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。若质量为m 的小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶，电动机的输出功率恒为P ，小车经过时间速度达到最大值v m ，前进距离x ，所受阻力F f 恒定，则这段时间内（ ）
A ．小车做匀加速运动
B ．电动机对外所做的功为Pt +F f x
C ．当小车速度为12
m v 时，小车的加速度为2m
P
mv D ．电动机对外所做的功为
2
12
m m Px mv v + 7．比亚迪股份有限公司为助力中国实现“碳达峰、碳中和”目标，大力发展新能源汽车，
2021款比亚迪汉EV 是公司旗下众多优秀车型之一（图甲）。该款车子在深圳比亚迪坪山基地测试场进行加速测试的v —t 图像如图乙，PH 为图像上P 处的切线，该车加速至P 点速度后功率达到最大值P 0，加速至Q
15万左右的车点后速度达到最大。已知该款车型的整备质量约为驾驶员质量为的31倍，则下列说法正确的是（ ）
A ．该款车型加速过程中牵引力的最大值为
2P v B ．该款车型从0加速到Q 点过程中运动位移为002v t C ．该款车型的整备质量为
00
20
3132P t v D ．该款车从0加速到Q 点的过程克服阻力做的功为
001
2
P t 8．一辆汽车在水平平直公路上由静止开始启动，汽车的输出功率与速度的关系如图所示，当汽车速度达到0v 后保持功率不变，汽车能达到的最大速度为02v 。已知汽车的质量为m ，运动过程中所受阻力恒为f ，速度从0v 达到02v 所用时间为t ，下列说法正确的是（ ）
A ．汽车速度为v 0时，加速度为f m
B ．汽车的最大功率为0P fv =
C ．汽车速度从0到02v 的过程中，加速度逐渐减小
D ．汽车速度从0到02v 的过程中，位移为2
00322mv v t f
-
9．太阳能汽车是一种靠太阳能来驱动的汽车。如图所示，某款太阳能概念汽车的质量为m ，额定功率为P ，在一段平直公路上由静止开始匀加速启动，加速度大小为a ，经时间1t 达到额定功率：汽车继续以额定功率做变加速运动，又经时间2t 达到最大速度m v ，之后以该速度匀速行驶。已知汽车所受阻力恒定，则下列说法正确的是（ ）
A ．汽车在匀加速运动阶段的位移为12
m
v t B ．汽车在运动过程中所受的阻力为
1
P at C ．从汽车启动到刚好达到最大速度的过程中牵引力做的功为()12P t t +
D ．汽车在变加速运动阶段的位移为3221222m m
m mv ma t v v t P P汽车之家2021年最新款车
-+
10．用一根绳子竖直向上拉一个物块，物块从静止开始运动（不计空气阻力），绳子拉力的功率按如图所示规律变化，已知物块的质量为m ，重力加速度为g ，00t ～时间内物块做匀加速直线运动，0t 时刻后功率保持不变，1t 时刻物块达到最大速度，则下列说法正确的是（ ）
A ．物块始终做匀加速直线运动
B ．00
t 时间内物块的加速度大小为
P mgt C ．0t 时刻物块的速度大小为
P mg
D ．10t 时间内物块上升的高度为2
00012322P t P t mg m g ⎛⎫-- ⎪⎝
⎭ 二、多项选择题
11．汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，已知汽车发动机的输出功率保持恒定，则汽车
在加速行驶的过程中（ ） A ．做匀加速直线运动
B ．牵引力逐渐减小，速度逐渐变大
C ．牵引力所做的功等于汽车动能的增加量
D ．牵引力和阻力所做的总功等于汽车动能的增加量
比亚迪秦plus新能源2023款价格纯电12．共享电动车为市民出行带来了极大的方便，已经成为我们日常生活中不可或缺的重要交通工具。某共享电动车和驾驶员的总质量为100kg ，行驶时所受阻力大小为车和人所受总重力的0.06倍，电动车从静止开始以额定功率在水平公路上沿直线行驶，10s 内行驶了50m ，速度达到6m/s ，取重力加速度210m/s =g 下列说法正确的是（ ）
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