九年级数学一元二次方程与实际问题题型归纳
实际问题与一元二次方程题型归纳总结
一、列一元二次方程解应用题的一般步骤：
固铂列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，可归纳为七个步骤：“审、、设、列、解、验、答”。
1）审：审清题意，弄清已知量与未知量；起亚k3手动挡
2）：出等量关系；
3）设：设未知数，有直接和间接两种设法，因题而异；
4）列：列出一元二次方程；
5）解：求出所列方程的解；
6）验：检验方程的解是否正确，是否符合题意；
7）答：作答。
二、典型题型
1.数字问题
例1：有两个连续整数，它们的平方和为25，求这两个数。
例2：有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字的和是6，如果把它的个位上的数字与十位上的数字调换位置，所得的两位数乘以原来的两位数所得的积就等于1008，求调换位置后得到的两位数。
练：
1、两个连续的整数的积是156，求这两个数。
2、一个两位数等于它个位上数字的平方，个位上的数字比十位上的数字大3，则这个两位数为（）
A。25.B。36.C。25或36.D。-25或-36
2.传播问题
公式：(a+x)n=M，其中a为传染源（一般a=1），n为传染轮数，M为最后得病总人数。
福迪探索者例3：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
例4：有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数为（）
A。8.B。9.C。10.D。11
练：有一个人患了流感，经过两轮传染后共有196人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？
3.相互问题（循环、握手、互赠礼品等）问题
福特锐界1.循环问题：又可分为单循环问题n(n-1)和双循环问题n(n-1)。
例6：参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛90场比赛，共有多少个队参加比赛？
例7：一次会上，每两个参加会议的人都相互握手一次，一共握手66，请问参加会议的人数共有多少人？
例8：生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他同学各赠送1件，全组共互赠了182件，设全组有x个同学，则根据题意列出的方程是（）
A。x(x-1)=364.B。x(x-1)=182.C。x(x+1)=364.D。x(x+1)=182
1.甲A联赛中共有n个队参加比赛，则比赛场数为C(n,2)*2=110，化简得n^2-n-55=0，解得n=11.途乐2020大改款
2.假设参加聚会的人数为n，则握手次数为C(n,2)=n*(n-1)/2=15，化简得n=6.域胜007改装
3.假设参加晚会的人数为n，则照片数为C(n,2)=n*(n-1)/2=90，化简得n=11.
4.例7：设2月份的价格为p元，则(1-0.1)p*1.02=64.8，解得p=60，平均增长率为(64.8-60)/60*2=8%。
例8：设每次降价的百分率为x，则200*(1-x)^2=128，解得x=20%。
练1：十月份的销售额为200*(1-0.2)=160万元，两个月的销售额增长率为(193.6-160)/160*2=21%。
练2：设每次倒出溶液的升数为x，则20-x+(20-x)*x/20=5，解得x=10升。
练3：设年利润平均增长率为x，则300*(1+x)^2=507，解得x=13.5%。
练4：设1月份的销售额为a万元，则(4.5-a)/2a=W，解得W=150%。
练5：设每个月生产成本的下降率为x，则400*(1-x)^2*(1-x)^1=361，解得x=5%。预测4月份的生产成本为400*(1-0.05)^3=342.225万元。
6.某蛋糕产销公司拥有A品牌和B品牌两条产销线。2015年，A品牌产销线的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元。预计未来四年，每年销售量将递减5000份，平均每份获利也将逐年递减。为了满足市场对蛋糕的多元需求，公司在2014年底投入了10.89万元资金，新增了一条B品牌产销线。2015年，B品牌产销线的销售量为1.8万份，平均每份获利3元。预计未来四年，每年销售量将递增相同的份数，平均每份获利将逐年递增上述递减百分数的2倍。根据以上数据，2016年A、B两品牌产销线的销售量总和将达到11.4万份，而B品牌产销线2017年的销售获利将恰好等于当初的投入资金数。现在，需要求出A品牌产销线2018年的销售量，以及B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数。
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