1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年湖北省十堰市高中数学北师大 选修一
第六章-概率
专项提升(3)
姓名：____________ 班
级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号一二三四五总分评分
*注意事项：
阅卷人
得分一、选择题（共
12题，共60
分）
1. 两个
实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为 和 ，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（ ）
A. B. C.
D.
0.20.80.196
0.804
奥迪a6怎么样2. 一牧
场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知
该病的发病率为0.02.设发病的牛的头数为ξ，则Dξ等于 A. B. C. D. 事件 与事件 不相互独立 ， ，
是两两互斥的事件
3. 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有6个红球，2个白球和2个黑球，先从甲罐中随机取岀一个球放入乙罐，分别以 ， ， 表示由甲罐取岀的球是红球、白球和黑球的事件，再从乙罐中随机取出一个球，以 表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列结论中不正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 长时间玩手机可能影响视力，据调查，某校学生大约40%的人近视，而该校大约有20%的学生每天玩手机超过1 ， 这些人的近视率约为50%.现从每天玩手机不超过1的学生中任意调查一名学生，则他近视的概率为（ ）
A. B. C. D.
5. 连续投掷2粒大小相同，质地均匀的骰子3次，则恰有2次点数之和不小于10的概率为（ ）
A. B. C. D.
1个2个3个5个
6. 设A 与B 是相互独立事件，下列命题中正确的有（ ）
①A 与B 对立；②A 与独立；③A 与B 互斥；④与B 独立；⑤
雪弗兰科迈罗与对立；⑥P （A+B ）=P （A ）+P （B ）；⑦P （A•B ）=P （A ）•P （B ）
A. B. C. D. 一枚是3点，一枚是1点
两枚都是2点两枚都是4点一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点
7. 投掷两枚骰子，所得点数之和记为x ，那么X=4表示的随机实验结果是（ ）
A. B. C. D. 8. 甲、乙、丙三人参加一次考试，他们合格的概率分别为 ， ， ，那么三人中恰有两人合格的概率是（ ）
A. B. C. D.
9. 从应届高中生中选拔飞行员，已知这批学生体型合格的概率为 ，视力合格的概率为 ，假设各项标准互不影响，从中任选一名学生，则该生恰有一项合格的概率为（ ）
A. B. C. D.
10. 一个盒子里装了10支外形相同的水笔，其中有8支黑水笔，2支红水笔，从中任意抽取两支，则抽到一支黑笔的条件下，另一支是红笔的概率为（ ）
A. B. C. D.
华菱31403624
11. 现利用随机数法从高一（3）班的50名同学中选取5名同学参与学校活动.该班同学分别编号为01，02，…，49，50.选取方法是从随机数表第1行第6列的数开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
（注：下表为随机数表的第1行和第2行）
78166572080263140702436997280198
32049243493582003623486969387481
A. B. C. D. X 取每一个可能值的概率都是非负数；
X 取所有可能值的概率之和为1；
X 取某几个值的概率等于分别取其中每个值的概率之和；
X 在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和
12. 如果X 是一个离散型随机变量，则假命题是( )
A. B. C. D. 13. 两位射击选手彼此独立地向同一目标射击一次，若甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，则目标被击中的概率为 .
14. 小赵、小钱、小孙、小李四名同学报名参加了鸡峰山、吴山、天台山、灵山四个景点的旅游，且每人只参加了其中一个景点的旅游，记事件A为“4个人去的景点互不相同”，事件B为“只有小赵去了吴山景点”，则．
普桑图片15. 口袋中有4个黑球、3个白球，2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球记分，每取到一个白球记1分，每取到一个红球记2分，用表示得分数，则， .
16. 在17世纪，有一个赌徒向法国著名数学家帕斯卡挑战，给他出了一道题目：甲、乙两个人赌博，他们两人获胜的机率相等，比赛规则是先胜三局者为赢家，一共进行五局，赢家可以获得100法郎的奖励.当比赛进行到第四局的时候，甲胜了两局，乙胜了一局，这时由于某些原因中止了比赛，那么如何分配这100法郎才比较公平？因为甲输掉后两局的可能性只有
，也就是说甲赢得后两局或后两局中任意赢一局的概率为，甲有75%的期望获得100法郎；而乙期望赢得100法郎就得在后两局均击败甲，乙连续赢得后两局的概率为，即乙有25%的期望获得100法郎奖金.这个故事里出现了“期望”这个词，数学期望由此而来.若某随机事件的概率分布列满足，则；若，则 .
17. 2022年中国新能源汽车销量继续蝉联全球第一，以比亚迪为代表的中国汽车交出了一份漂亮的“成绩单”，比亚迪新能源汽车成为2022年全球新能源汽车市场销量冠军，在中国新能源车的销量中更是一骑绝尘，占比约为30%．为了解中国新能源车的销售价格情况，随机调查了10000辆新能源车的销售价格，得到如下的样本数据的频率分布直方图：
(1) 估计一辆中国新能源车的销售价格位于区间（单位：万元）的概率，以及中国新能源车的销售价格的众数；
(2) 若从中国新能源车中随机地抽出3辆，设这3辆新能源车中比亚迪汽车的数量为，求的分布列与数学期望．
18. 盒中有标号分别为0，1，2，3的球各一个，这些球除标号外均相同．从盒中依次摸取两个球（每次一球，摸出后不放回），记为一次游戏．规定：摸出的两个球上的标号之和等于5为一等奖，等于4为二等奖，等于其它为三等奖．
(1) 求完成一次游戏获三等奖的概率；
(2) 记完成一次游戏获奖的等级为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
19. 为迎接今年6月6日的“全国爱眼日”，某高中学校学生会随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如右图，若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”，
(1) 写出这组数据的众数和中位数；
(2) 求从这16人中随机选取3人，至少有2人是“好视力”的概率；
(3) 以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记X表示抽到“好视力”学生的人数，求X 的分布列及数学期望．
20. 为探究某药物对小鼠的生长抑制作用，将40只小鼠均分为两组，分别为对照组（不加药物）和实验组（加药物）．
圣达菲油耗(1) 设其中两只小鼠中对照组小鼠数目为，求的分布列和数学期望；
(2) 测得40只小鼠体重如下（单位：g）：（已按从小到大排好）
对照组：17.3 18.4 20.1 20.4 21.5 23.2 24.6 24.8 25.0 25.4
26.1 26.3 26.4 26.5 26.8 27.0 27.4 27.5 27.6 28.3
实验组：5.4 6.6 6.8 6.9 7.8 8.2 9.4 10.0 10.4 11.2
14.4 17.3 19.2 20.2 23.6 23.8 24.5 25.1 25.2 26.0
北京吉普价格（i）求40只小鼠体重的中位数m，并完成下面2×2列联表：
<m>m合计
对照组
实验组
合计
（ii）根据2×2列联表，能否有95%的把握认为药物对小鼠生长有抑制作用．
参考数据：
0.100.050.010
2.706
3.841 6.635
21. 甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是外，其余每
局比赛甲队获胜的概率都是．假设各局比赛结果相互独立．
(1) 分别求甲队以3：0，3：1，3：2胜利的概率；
(2) 若比赛结果为3：0或3：1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3：2，则胜利方得2分，对方得1分．求乙队得分X 的分布列．
答案及解析部分1.
2.
3.
4.
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