1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年甘肃省武威市高中数学人教B 版 必修二
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分
题号一二三
电动单车品牌四
五
总分
评分
*注意事项：
阅卷人得分
一、选择题（共12题，共60分）
6
7
8
9
1. 一学习小组10名学生的某次数学测试成绩的名次由小到大分别是2，4，5， ， 11，
14，15，39，41，50，已知该小组数学测试成绩名次的40%分位数是9.5，则的值是（ ） A. B. C. D. 方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小，方差越大，数据的离散程度越大，方差越小，数据的离散程度越小
用相关指数
来刻画回归效果，
越小说明拟合效果越好
某人每次投篮
的命中率为 ， 现投篮5次，设投中次数为
随机变量 ， 则
对于独立性检验，随机变量的观测值k 值越小，判定“两分类变量有关系”犯错误的概率越大
2. 下列说法错误的是（ ）
A. B. C. D. 3.
甲、乙两名同学在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示， ， 分别表示甲乙两名同学这项测试成绩的平均数，分
别表示甲乙两名同学这项测试成绩的标准差，则有( )
A. B. C. D.
4. 庚子新春，病毒肆虐，某老师为了解某班41名同学宅家学习期间上课、锻炼、休息等情况，决定将某班学生编号为01，02，…，41，利用下面的随机数表选取10个学生调查，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个学生的编号为（ ）
04
06
13
14
9258061306047214070243129728019831049231
4935
8209
3624
48696938
7481
A. B. C. D. 甲的平均数大于乙的平均数
甲的中位数大于乙的中位数
甲的方差大于乙的方差
甲的极差小于乙的极差
5. 第十一届全国少数民族传统体育运动会将于2019年9月8日至16日在郑州举行．如下图所示的茎叶图是两位选手在运动会前期选拔赛中的比赛得分，则下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D. 6. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图如图所示，则该样本的中位数、众数、极差分别是（ ）
A. B. C. D.
A 与
B 互斥
A 与适合改装的车
B 相互独立7. 将一枚均匀的骰子掷两次，记事作A 为“第一次出现1点”，B 为“第二次出现6点”，则有（ ）A. B.
C. D.
07040201
8.
总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（ ）
A. B. C. D. 9. 同时投掷两个质地均匀的骰子，两个骰子的点数至少有一个是偶数的概率为（ ）A.
B.
C.
D.
中国新能源汽车产销情况一览表
2017年3月份我国新能源汽车的产量不超过
万辆
2017年我国新能源汽车总销量超过 万辆
2018年8月份我国新能源汽车的销量高于产量
2019年1月份我国插电式混合动力汽车的销量低于 万辆
新能源汽车生产情况新能源汽车销售情况产品(万辆)
比上年同期增长(%)销量(万辆)比上年同期增长(%)2018年3月 6.8105 6.8117.44月8.1117.78.2138.45月9.685.610.2125.66月8.631.78.442.97月953.68.447.78月9.93910.149.59月12.764.412.154.810月14.658.113.85111月17.336.916.937.61-12月12759.9125.661.72019年1月9.11139.61382月
5.9
50.9
玛莎拉蒂女撞宝马判6年5.3
53.6
根据上述图表信息，下列结论错误的是（ ）A. B. C. D. 11. 从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ）A.
B.
C.
D.
10131518
12. 近日，一种牛奶被查出含有致癌物质，国家质监局调查了这种牛奶的100个相关数据，绘制成如图所示的频率分布直方图，再对落在
，
两组内的数据按分层抽样方法抽取8个数据，然后从这8个数据中抽取2个，则最后得到的2个数据
分别来自两组的取法种数是（ ）
A. B. C. D.
13. 若一组样本数据2，3，7，8，的平均数为5，则该组数据的方差 .
14. 在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则下列事件：
①在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品；
②在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品；
③在这200件产品中任意选出9件，不全是一级品；
④在这200件产品中任意选出9件，其中不是一级品的件数小于100，
其中是必然事件；是不可能事件；是随机事件．
山东二手车
15. 已知甲、乙、丙、丁四人各自独立解决某一问题的概率分别是0.5，0.4，0.3，a ，如果甲、乙、丙至少有一人解决该问题的概率不小于丁独立解决这一问题的概率，则a的最大值是 .
16. 一个容量为40的样本数据分组后组数与频数如下：， 6；， 4；， 10；， 8；
， 8；， 4；则样本在上的频率为 .
17. “抢红包”的活动给节假日增添了一份趣味，某发红包单位进行一次关于“是否参与抢红包活动”的调查活动，组织员工在几个大型小区随机抽取50名居民进行问卷调查，对问卷结果进行了统计，并将调查结果统计如下表：
广西车辆违章查询年龄（岁）
调查人数141286
参与的人数3412632
双龙汽车问题表中所调查的居民年龄在的人数是在的人数的两倍少8人.
(1) 求表中的值，并补全如图所示的频率分布直方图；
(2) 在被调查的居民中，若从年龄在，内的居民中各随机选取1人参加抽奖活动，求选中的两人中仅有一人没有参与抢红包活动的概率.
18. 利用随机模拟方法估计曲线y=x2与直线x=1及x轴围成的区域面积．
19. 某纺织厂订购一批棉花，其各种长度的纤维所占的比例如下表所示：
纤维长度（厘米） 3 5 6
所占的比例（%） 25 40 35
(1) 请估计这批棉花纤维的平均长度与方差；
(2) 如果规定这批棉花纤维的平均长度为4.90厘米，方差不超过1.200，两者允许误差均不超过0.10视为合格产品．请你估计这批棉花的质量是否合格？
20. 随着电子商务的发展，人们的购物习惯正在改变，基本上所有的需求都可以通过网络购物解决. 小韩是位网购达人，每次购买商品成功后都会对电商的商品和服务进行评价. 现对其近年的200次成功交易进行评价统计，统计结果如下表所示.
对服务好评对服务不满意合计
对商品好评8040120
对商品不满意701080
合计15050200
（，其中）
(1) 是否有的把握认为商品好评与服务好评有关? 请说明理由；
(2) 若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易，并从中选择两次交易进行观察，求只有一次好评的概率.
21. 作为嘉兴新型的公共交通出行工具，水上巴士自2020年9月份开通运行至今，已安全有序运营21个月．据了解，嘉兴市水上巴士目前开通的3条航线：环城河线、杭州塘线和苏州塘线，航线平均里程6.5公里，兼顾通勤和观光功能的水上巴士，提升了不少市民和游客的出行感受．其中杭州塘线——梅湾街码头航线始发站是金都景苑码头，第二站为船文化博物馆码头，第三站为月河码头，终点站为梅湾街码头．某天甲、乙、丙3人同时从始发站金都景苑码头上船，在后三站每人随机选择一站下船游览．
(1) 求甲比乙先下船的概率；
(2) 求甲、乙、丙在不同的码头下船游览的概率．
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