1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年黑龙江绥化市高中数学北师大 选
修一
第六章-
电动车窗概率强化训练(2)
姓名：
____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分
题号一二三
四
五
总分
评分
*注意事项：
阅卷人得分
一、选择题（共12题，共60分）
45
1. 已知随机变量的分布列为 ， ， 2
，3，4，则（ ）
A. B.
C. D. 0.999
0.9
0.5
0.1
2. 某地区居民的肝癌发病率为0.1%，现用甲胎蛋白法进行普查，医学研究表明，化验结果是可能存有误差的．已知患有肝癌的人其化验结果99.9%呈阳性，而没有患肝癌的人其化验结果呈阳性，现在某人的化验结果呈阳性，
则他真的患肝癌的概率是（ ）A. B. C. D. 3. 甲乙两人进行乒乓球赛，现
采用三局两胜的比赛制度，规定每局比赛都没有平局（必须分出胜负），且每一局甲赢的概率都是
， 随机变
量
表示最终的比赛局数，若
， 则（ ）
A. B. C. D.09款es350
4. 不透明袋子中装有大小、材质完全相同的2个红球和5个黑球，现从中逐个不放回地摸出小球，直到取出所有红球为止，则摸取次数 的数学期望是（ ）A.
B.
C.
D.
5. 某人通过普通话二级测试的概率是 ，他连线测试3次，那么其中恰有1次通过的概率是（ ）
A. B. C. D.
6. 随机变量的分布列如下表所示：
0.1东风起亚k5怎么样
0.2
0.3
0.4
12340.10.3
则（ ）
A. B. C. D. 7. 已知袋中有4个红球，3个黄球，2个绿球.现从中任取2个球，记取到的红球的个数为 ，则 （ ）
A.
B.
C.
D.
8. 气象资料表明，某地区每年七月份刮台风的概率为 ，在刮台风的条件下，下大雨的概率为 ，则该地区七月份既刮台
风又下大雨的概率为（ ）A.
B.
C.
力帆4s店D.
9. 已知50个产品中，有35个产品长度合格，45个产品质量合格，20个产品长度和质量都合格，现任取一个产品，若它的质量合格，则它的长度也合格的概率为（ ）A.
B.
C.
D.
互斥
相互独立
互为对立
互斥且独立
10. 若随机事件满足 ，
， ， 则事件与的关系是（ ）
A. B. C. D. 11. 随机变量 的概率分布为 ，其中 是常数，则 （ ）
A. B. C. D.
取到产品的件数
取到正品的件数取到正品的概率 取到次品的概率
12. 6件产品中有2件次品与4件正品，从中任取2件，则下列可作为随机变量的是（ ）
A. B. C. D. 13. 对正在横行全球的“新冠病毒”，某科研团队研发了一款新药用于，为检验药效，该团队从“新冠”感染者中随机抽取100名，检测发现其中感染了“普通型毒株”，“德尔塔型毒株”、“其他型毒株”的人数占比为 ． 对他们进行后，统计出该药对“普通型毒株”、“德尔塔型毒株”、“其他型毒株”的有效率分别为82%、60%、75%，那么你预估这款新药对 “新冠病毒”的总体有效率是 ．
14. （理科）某工厂在试验阶段生产出了一种零件，该零件有A 、B 两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若有且仅有一项技术指标达标的概率为
，至少一项技术指标达标的概率为
．按质量检验规定：两项技术指标都达标
的零件为合格品．则一个零件经过检测，为合格品的概率是 ．
15. 从甲口袋中摸出1个白球的概率是，从乙口袋中摸出一个白球的概率是，那么从两个口袋中各摸1个球，2个球都不是白球的概率是
16. 甲罐中有3个红球、2个黑球，乙罐中有2个红球、2个黑球．①先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，以表示事件“由甲罐取出的球是红球”，再从乙罐中随机取出一球，以表示事件“由乙罐取出的球是红球”，则；②从甲、乙两罐中分别随机各取出一球，则取到黑球的个数的数学期望为．
17. 为了研究高三年级学生的性别与体重是否超过55kg的关联性，某机构调查了某中学所有高三年级的学生，整理得到如下列联表．
单位：人
性别体重
合计超过55kg不超过55kg
男180120300
女90110200
合计270230500
参考公式和数据：， n＝a＋b＋c＋d．
0.10.050.010.0050.001
2.706
3.841 6.6357.87910.828
(1) 依据小概率值的独立性检验，能否认为该中学高三年级学生的性别与体重有关联？
(2) 按性别采用分层随机抽样的方式在该中学高三年级体重超过55kg的学生中抽取9人，再从这9人中任意选取3人，记选中的女生数为X，求X的分布列与期望．
逍客上市18. 某同学做3个数学题和2个物理题，已知做对每个数学题的概率为，做对每个物理题的概率为p（0＜p＜1），5个题目做完只错了一个的概率为．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）做对一个数学题得2分，做对一个物理题得3分，该同学做完5个题目的得分为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望．郑州日产锐骐皮卡
19. 心理学家分析选择过马路的方式与性别有关，某中学课外兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取70名同学（男40女30），在不加任何说明和指导的情况下让各位同学自由选择走天桥还是走斑马线过马路，选择情况统计如下表：（单位：人）
走斑马线走天桥总计
男同学251540
女同学82230
总计333770
附表及公式如图：
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.706
3.8415.0246.6357.87910.828
.
(1) 能否据此判断有99%的把握认为选择过马路的方式与性别有关？
(2) 现从选择走斑马线过马路的8名女生中任意抽取两人对她们过马路的情况进行全程研究，记甲、乙2名女生被抽到的人数为
，求的分布列及数学期望 .
20. 某校为提高课堂教学效果，最近立项了市级课题《高效课堂教学模式及其运用》，其中王老师是该课题的主研人之一，为获得第一手数据，她分别在甲、乙两个平行班采用“传统教学”和“高效课堂”两种不同的教学模式进行教学实验.为了解教改实效，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出如图所示的茎叶图，成绩大于70分为“成绩优良”.
附：（其中）
(1) 由以上统计数据填写下面列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？
甲班乙班总计
成绩优良
成绩不优良
总计
(2) 从甲、乙两班40个样本中，成绩在60分以下（不含60分）的学生中任意选取2人，记来自甲班的人数为，求的分布
列与数学期望.
21. 2020年9月，中国在第75届联合国大会上承诺，将采取更加有力的政策和措施，力争于2030年之前使二氧化碳的排放达到峰值，努力争取2060年之前实现碳中和（简称“双碳目标”），此举展现了我国应对气候变化的坚定决心，预示着中国经济结构和经济社会运转方式将产生深刻变革，极大促进我国产业链的清洁化和绿化.新能源汽车､电动汽车是重要的战略新兴产业，对于实现“双碳目标”具有重要的作用为了解某一地区纯电动汽车销售情况，一机构根据统计数据，用最小二乘法得到电汽车销
量y（单位：万台）关于x（年份）的线性回归方程为，且销量的方差为，年份的方差为.
(1) 求与的相关系数，并据此判断电动汽车销量与年份的相关性强弱；
(2) 该机构还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况，得到的数据如下表：
购买非电动车购买电动车总计
男性39645
女性301545
总计692190
请判断有多大的把握认为购买电动汽车与性别有关；
(3) 在购买电动汽车的车主中按照性别进行分层抽样抽取7人，再从这7人中随机抽取3人，记这3人中，男性的人数为，求
的分布列和数学期望.
①参考数据：
②参考公式：（i）线性回归方程：，其中
（ii）相关系数：，若，则可判断y与x线性相关较强.
（iii），其中.
附表：
0.100.050.0250.0100.001
2.706
3.8415.0246.63510.828
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