第50卷第4期
农业装备与车辆工程AGRICULTURAL EQUIPMENT&VEHICLE ENGINEERING
第50卷第4期Vol．50No．42012年4月Apr．2012
doi：10．3969／j．issn．1673－3142．2012．04．011
兰志宇1，2，田韶鹏1，2
（1．430070湖北省武汉市武汉理工大学；2．430070湖北省武汉市现代汽车零部件技术湖北省重点实验室）
［摘要］汽车的稳定性是影响其行车安全的重要因素，并且越来越受到关注。为了改善汽车的操纵稳定性，进行
了四轮转向汽车（4ws）的仿真研究。在建立四轮转向数学模型后，用simulink等仿真模块对前后轮转角成正比关
系的四轮转向汽车在双移线性能测试中进行了仿真，分析了前轮转向汽车和不同线性比例的前后轮转向角的五十铃柴油发动机
四轮转向汽车的车轮转角和汽车的侧偏角，并得出了结论。
［关键词］四轮转向；操纵稳定性；仿真；双移线测试
［中图分类号］U463．4［文献标志码］A［文章编号］1673-3142(2012)04-0041-03
The Analysis of Handling Stability of Four－wheel Steering Vehicle
LAN Zhi－yu1，2，TIAN Shao－peng1，2
（1．Wuhan University of Technology，Wuhan city，Hubei Province430070，China；
2．Hubei Key Laboratory of Advanced Technology of Automotive Parts，Wuhan City，Hubei Province430070，China）［Abstract］The stability of vehicle is an important factor for the security of driving，and therefore is becoming more noticed．In this article，the simulation of four－wheel steering vehicle（4WS）was studied in order to improve the handling stability．In this paper，the simulation module of simulink and so on is used to simulate the4WS vehicle in double move line test，
which has a proportional relationship between the front and rear steering angle，and then the steering angle and vehicle slip angle between the front wheel steering car and four wheel steering car with different linear proportion of steering angle is analyzed．At last conclusions were made in this paper．
［Keyword］four－wheel steering；simulation；double move line test
0前言
随着汽车工业的发展，汽车的操纵稳定性日益受到关注。所谓四轮转向，是指后轮也和前轮一样具有一定的转向功能，不仅可以与前轮同方向转向，也可以与前轮反方向转向。其主要目的是增强轿车在高速行驶或在侧向风力作用下的操纵稳定性，改善低速时的操纵轻便性，在轿车高速行驶时便于由一个车道向另一个车道的移动调整，以减少调头时的转弯半径。目前，对四轮转向汽车的研究较深入，理论上比较成熟，并在越野车上基本已形成产品化。实践证明，四轮转向汽车能够在很大程度上改善汽车的操纵稳定性。
但是，四轮转向汽车在高速行驶时仍存在一定的问题。由于两后轮同时转向，在高速变换车道或紧急避闪时，汽车需要连续地变换行驶方向。即在前轮迅速变换行驶方向时，后轮应相应地较迅速、连续变换方向，以获得较好瞬态响应特性。因此对四轮转向汽车操纵稳定性的分析研究显得格外重要。
1车辆动力学模型的建立
1．1建立四轮转向汽车二自由度的数学模型数学模型是系统仿真的研究依据，其对系统的近似程度需要根据仿真要求或者目的来调整。由经典的线性二自由度的汽车模型［1］，我们可以建立四轮转向汽车二自由度的数学模型［2，3］。
由图1可知，4WS二自由度其侧滑受到的外力沿y轴方向的合力与绕质心的力矩和为
ΣF Y＝F Y1·cosδ1＋F Y2·cosδ2
ΣM Z＝a·F Y1·cosδ1－b·F Y2·cosδ2
Σ
Σ
Σ
Σ
Σ
Σ
Σ
Σ
Σ
Σ
Σ
Σ
Σ
。
式中F
Y1
、F
Y2
——
—地面对前、后轮的侧偏力；δ
1
、
δ
2
——
—前、后轮转角；ξ
1
、ξ
2
——
—u
1
、u
2
与x轴夹角，其值为
ξ
1
＝
v＋a·w
r＝β＋
a·w
r。
收稿日期：2012－01－30
农业装备与车辆工程2012年
ξ2＝
v－b·w
r
u
＝β－
b·w
r
u
式中u、v——
—质心速度在x、y轴上的分量；w
r ——
—汽车横摆角速度。
根据坐标系的规定，前、后轮侧偏角为
坠1＝－（δ
1－ξ
1
）
＝β＋
a·w
r
u
－δ
1
，
坠2＝－（δ
2－ξ
2
）＝β－
b·w
r
u
－δ
2
。
所以，四轮转向汽车二自由度的运动微分方程式经过整理后如式1所示：
（k
1＋k
2
）β＋1（a·k
1
－b·k
2
）w
r
－（k
1
δ
1
＋k
2
δ
2
）＝m（v＇＋u·w
r
）
（a·k
1－b·k
2
）β＋1（a2·k
1
＋b2·k
2
）w
r
＋b·k
2
δ
2
－a·k
1
δ
1
＝I
Z
w
r
!
#
#
#
##
"
#
#
#
##
$
＇
（1）
式中I
Z ——
—汽车绕z轴的转动惯量；w
r
＇——
—
汽
车横摆角加速度；k
1、k
2
——
—前后轮的侧倾刚度。
1．2仿真模型的建立
由二自由度汽车运动微分方程式式1中第2式得：
适合女生开的纯电动汽车β＝I
Z
·w
r
＇－1
u
（a2·k
1
＋b2·k
2
）w
r
－b·k
2
δ
2
＋a·k
1
δ
1
a·k
1
－b·k
2
。
将β求导，并带入式1中第1式得：
M·w
r ＂＋h·w
r
＇＋c·w
r
佳捷时电动车＝b·δ
1
＇＋b
·δ。（2）
式中M＝m·u·I Z；
h＝－［m（a2·k
1
＋b2·k
2
）＋I
Z
（k
1
＋k
2
）］；
c＝m·u（a·k
1
－b·k
2
）＋
L2·k
1
·k
2
u
；
b
1
＝－m·u（a·k
1
－k
f
·b·k
2
）；
b
＝L·k
1
·k
2
（1－k
f
）。
其中k
f
——
—前后转向角的线性比例系数，即：
δ
1
＝k
f
·δ
2
。
由式2在simulink建立模型［4］，其模型如图2
所示。
运用matlab／simulink对4WS汽车的操纵稳
定性进行仿真，其建立的模型如图3所示。
两箱福克斯该模型在进行双移线性能－回避路障性能实
验中，车轮转角、侧向加速度、侧偏角图形分别如
图4～11所示。
图3操纵稳定性仿真示意图东风标致最新款
Fig．3The simulation diagram of handling stablity
图4k
f
＝0．15时，四轮转向角
Fig．4Four wheel steering angle on k
f
＝0．15
图2Simulink下的前轮角阶跃输入下的横摆角速度瞬态
响应模型
Fig．2The response model of yaw rate under the step
input based on simulink
角阶跃
信号
1
b1
1
b0
1
z
1
M
w″w′w
1
1
h
c
1
s
1
s
A
n
g
l
e
／
（
°
）
20
10
－10
12345678
Time／
s 42
第50卷第4期
作者简介兰志宇（1988－），男，硕士研究生，研究方向：汽车动力学。
田韶鹏（1974－），男，武汉理工大学研究生导师，教授。研究方向：车用新型动力装置及动力系统仿真技术、整车操控性能研究等。主持的项目有：（1）作为主要人员参加武汉科技攻关项目“电机自动变速驱动系统研究（201011511518）”；（2）作为主要人员参加导师主持的国家自然科学基金资助项目“可重构加工系统能力包集到零件设计空间的映射关系研究（50275060）”；（3）作为主要人员参加导师主持的科技部863／CIMS 主题攻关项目“基于参数化产品模型的参变工艺规程设计技术研究及软件开发（2003AA411230）”等共计12项。
兰志宇等：四轮转向汽车操纵稳定性分析研究
在相同的条件下，进行只有前轮转向实验，其车轮转向角和侧向加速度如图7所示。
2结论
从上述图形中，可以观察到：
1）在双移线性能模拟仿真中，从前轮转向到k f ＝0．15和k f ＝0．3时的四轮转向时，后轮的转向角
从无到逐渐增大，侧倾角在避障的时候，呈现增大的曲线，其加大了汽车的侧倾转向，使汽车的转向半径减小，提高了汽车的转向性能。
2）四轮转向时，两前轮的转向角与前轮转向
汽车没有发生太大变化，汽车转向性能的提高主要得益于后轮角度的偏转。在不考虑其他因素时，值越大，四轮转向汽车的转向性能越好。
参考文献
［1］
汽车养护剂余志生．汽车理论［M ］．北京：机械工业出版社，2009．
Yu Zhisheng．Car theory ［M ］．Beijing ：Mechanical Industry Press ，2009．［2］
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2004．
Yu Fan．Vehicle dynamics and control ［M ］，Beijing ：People＇s Traffic Press ，2004．［3］
王辉，喻凡．基于matlab 的四轮转向车辆操纵稳定性仿真研究［J ］，系统仿真学报，2006，18，（9）．
Wang Hui ，Yu Fan．The handling stability simulation of four －wheel steering vehicle based on the matlab ［J ］．System Simulation Journal ，2006，18，（9）．［4］
薛定宇．陈阳泉．基于matab ／simulik 的系统仿真技术与应用［M ］．北京：清华大学出版社，2002．
Xue Dingyu ，Cheng Yangquan ，The system simulation
technology and application based on matab ／simulik ［M ］．bei-jing ：Tsinghua university press ，2002．
图5
k f ＝0．15时侧向加速度
Fig．5Lateral acceleration on k f ＝0．15
图6
k f ＝0．15时侧偏角
Fig．6Vehicle slip angle on k f ＝0．15
图7前轮转向汽车车轮转向角
Fig．7The steering angle of front－wheel steering car
图10
k f ＝0．3时，四轮转向汽车侧偏角
Fig．10The vehicle slip angle of four－wheel steering car on k f ＝0．3
图8前轮转向汽车侧偏角
Fig．8The vehicle slip angle of front－wheel steering car
图9
k f ＝0．3时，四轮转向汽车转向角
Fig．9The steering angle of four－wheel steering car on k f ＝0．3
L a t e r a l a c c e l e r a t i o n ，v e h i c l e ／（g ′s ）
10－1
1
2
3
4
5
6
7
8
420－2－4
1
2
3
4
5
6
7
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3020100－10－20
1
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3
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210－1－2
1
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6
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20
100－10
1
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5
6
7
8
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