车用动力电池二阶RC建模及参数辨识
罗勇;赵小帅;祁朋伟;刘增玥;邓涛;李沛然
【摘 要】建立精确的动力电池模型是电池管理系统(battery management system,BMS)开发过程中的重要环节,电池系统具有较强的非线性特性,其模型参数随多种因素的变化而变化.在电池模型参数辨识过程中,考虑的可变因素越多,辨识结果越准确,但模型的运行速度将降低,影响其实际应用.在各种可变因素中,电池荷电状态(state of charge,SOC)对电池模型参数的影响最为显著,对不同SOC下电池模型参数进行辨识并应用于电池模型,将在提高模型精度的同时保持较好的实时性.本文以动力锂电池为对象,采用二阶RC等效电路模型,通过试验得到电池组在不同SOC下的回弹电压数据,采用最小二乘拟合法辨识不同SOC状态下的模型参数.在此基础上搭建模型参数随SOC变化的实时仿真模型,并对模型进行仿真和试验验证,结果表明模型具有较高的精度和实时性.
【期刊名称】《储能科学与技术》
【年(卷),期】2019(008)004
【总页数】7页(P738-744)
丘比特论坛【关键词】新能源汽车;电池管理系统;参数辨识;二阶RC模型
【作 者】罗勇;赵小帅;祁朋伟;刘增玥;邓涛;李沛然
【作者单位】中国汽车工程研究院股份有限公司,汽车噪声振动和安全技术国家重点实验室,重庆400054;重庆理工大学,汽车零部件先进制造技术教育部重点实验室,重庆400054;重庆青山工业有限责任公司,重庆400054;重庆理工大学,汽车零部件先进制造技术教育部重点实验室,重庆400054;重庆理工大学,汽车零部件先进制造技术教育部重点实验室,重庆400054;重庆青山工业有限责任公司,重庆400054;重庆青山工业有限责任公司,重庆400054;中国汽车工程研究院股份有限公司,汽车噪声振动和安全技术国家重点实验室,重庆400054
【正文语种】中 文
【中图分类】TH132
动力电池作为纯电动汽车的能量来源，其性能的优劣对整车性能起到重要作用[1-2]。实际
工程应用中，纯电动汽车通过配备电池管理系统（battery management system,BMS）对电池状态进行监测和管理，确保动力电池正常运行。准确的动力电池模型不仅可以很好地反映动力电池的工作特性，而且可以为BMS的SOC估算算法提供依据。因而，建立一个准确的动力电池模型，对于电池管理系统的开发具有重要意义[3]。基于电池模型实现对BMS的开发，模型应该尽量准确反映动力电池工作特性，同时应避免模型过于复杂导致控制器负担过重的问题。常用的电池等效电路模型主要分为非电路模型和电路模型两大类[4-6]。
非电路模型包括电化学模型和人工神经元网络模型。电化学模型综合考虑动力电池的众多内部参数，通过优化和增加参数数目可以有效提高模型精度，从而准确反映动力电池特性，但是电池内部电化学反应十分复杂，模型难以精确。电化学模型通常用于电池研发阶段，实现对电池结构和性能的优化。神经网络具有很强的非线性拟合能力，学习规则简单，鲁棒性强[7]。动力电池是一个典型的非线性系统，因而采用神经网络模型来反映动力电池特性具有一定优势。然而，神经网络模型对训练数据依赖性较大[8]，当实际输入数据超过历史数据的范围，模型精度就会降低，限制了神经网络模型在实际工程中的应用。
动力电池在充放电过程中的外特性与电阻、电容等电路元件表现的特性相似，可以采用理
想电压源、电阻、电容等电器元件构成电路模型来模拟动力电池的外特性，即等效电路模型。经过多年研究，逐渐形成了Rint模型、PNGV模型、Thevennin模型、GNL模型等动力电池等效电路模型[9-11]。这些模型可以很好地模拟动力电池工作特性，但模型复杂度也越来越高，从而降低了模型求解的实时性。二阶RC网络模型采用两个RC网络结构描述电池的电化学极化和浓差极化现象，能够很好的反映电池动静特性[12]，且RC阶数不高，模型求解实时性好、参数辨识较易实现，在实际中应用较多。
动力电池系统具有高度的非线性，其模型参数随SOC状态、充放电倍率、温度等发生明显变化[13]。在电池模型参数辨识过程中，考虑的可变因素越多，辨识结果越准确，但模型的运行速度将降低，影响其实际应用。在各种可变因素中，电池荷电状态(state of charge,SOC)对电池模型参数的影响最为显著，对不同SOC下电池模型参数进行辨识并应用于电池模型，将在提高模型精度的同时保持较好的实时性。本文以动力锂电池为研究对象，选用二阶RC等效电路模型，采用指数拟合法对电池组在不同SOC状态下模型参数进行辨识。将辨识得到的参数做成模型参数随SOC变化的数表，通过实时估计的SOC值可以在线获取模型的参数值，从而实现了模型参数实时准确的辨识。基于MATLAB/Simulink搭建了动力电池模型，并通过试验验证了模型的准确性，为BMS的开发奠定基础。
1 二阶RC等效电路模型
图1 二阶RC等效电路模型Fig.1 Second-order RC circuit model of battery
二阶RC等效电路模型如图1所示，由两个RC网络结构和一个表示电池欧姆内阻的电阻串联构成，两个RC网络结构分别描述动力电池的电化学极化特性和浓差极化特性。研究显示，二阶RC网络模型能很好地描述电池内部化学特性，对动力电池端电压的变化尤其是端电压的“回弹特性”可以进行很好地模拟[14]。图1中，Uoc表示电池开路电压，RP表示动力电池浓差极化内阻，CP表示动力电池浓差极化电容，Re表示动力电池的电化学极化电阻，Ce表示动力电池的电化学极化电容，RΩ表示动力电池欧姆内阻，I表示负载电流，UL表示动力电池的端电压，VP、Ve分别表示两个RC网络的端电压。
选取[VP Ve]T作为状态变量，根据电路原理，可以列写二阶RC等效电路模型的状态方程如式(1)所示，输出方程如式(2)所示。
凯美瑞油耗>50万轿车推荐式中，V'P和V'e分别表示浓差极化电压VP和电化学极化电压Ve的一阶导数。
2 二阶RC动力电池模型参数辨识
2.1 动力电池的“回弹特性”
图2 动力电池“回弹特性”曲线Fig.2 The rebound characteristic curve of battery
动力电池在充放电结束后，内部电化学反应不会立刻停止，对外表现为端电压迅速上升然后逐渐趋于一个稳定值，即动力电池的“回弹特性”。典型的动力电池回弹特性试验曲线如图2所示，图中蓝曲线表示动力电池放电电流，红曲线表示电池的端电压。A点表示电池放电结束的时刻，B点表示电池放电结束的下一时刻，C点表示电池静置至稳定状态。由试验曲线可以看出，动力电池的回弹主要包括AB段快速上升阶段和BC段缓慢上升阶段，其中AB段快速上升主要是受到欧姆内阻的影响，BC段的缓慢上升是受到电池内部极化特性的影响。二阶RC网络结构的工作特性和动力电池的“回弹特性”相一致，所以可用电池回弹阶段的电压、电流数据对RC电路模型参数进行辨识。
放电结束后，RC网络结构为零输入响应，电压随时间的变化满足：其中，B点为零时刻根据电路原理，BC段任意时刻的端电压为
式中，τP、τe为时间常数，τP=RPCP，τe=ReCe，τP ＞ τe。回弹阶段端电压随时间的变化曲线可以拟合为
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根据试验数据可以拟合得到k0、k1 、k2、b1、b2 的值。根据式（4）～ 式（8）求得模型参数值如下
2.2 试验设计
制动分泵要获得动力电池二阶RC模型参数，需要设计试验获取试验数据，根据试验数据按照上述方法对模型参数进行拟合。采用NCR18650PF动力电池，电池单体额定电压3.7V，充电截止电压4.2V，放电截止电压2.5V，额定容量2900mA∙h，最大放电电流10A。将8节NCR18650PF动力电池并联作为一个电池组进行充放电试验，获取试验数据。
图3 电池充放电测试系统Fig.3 Battery test system
图4 间歇大电流充电工步图Fig.4 Test steps of intermittent high current charge
图5 监视界面Fig.5 Monitor interface
采用某专用电池测试系统对电池组进行充放电特性测试，测试系统如图3所示。测试系统由控制电脑和电池充放电设备组成，控制电脑通过充放电管理软件对充放电测试流程进行编
程，如图4所示。通过将动力电池的测试通道和上位机管理软件建立对应的映射关系，就可以实现对相应动力电池的充放电过程中的电压、电流进行实时监测，检测界面如图5所示。图5中每种颜表示通道不同充放电状态，通道界面显示监测电池组的当前电压、电流、通道温度等状态。测试设备和电脑通过以太网连接，接受上位机的控制指令对电池组进行充放电，并将测得的电流、电压信号实时反馈给控制电脑。
图6 OCV-SOC曲线Fig.6 OCV-SOC curve
图7 电池组充放电电压、电流变化曲线Fig.7 Voltage and current curve of battery charge and discharge
电池电动势（electromotive force，EMF）是动力电池中一个非常重要的物理量[15]，不同的SOC下EMF不同。在电池模型参数辨识和验证过程中，都必须涉及EMF和SOC关系曲线。EMF的值无法直接测得，通常采用开路电压（open circuit voltage,OCV） 的值来代替EMF。采用间歇充放电方式对电池充放电一段时间，然后将电池静置一段时间至稳定状态，测得其OCV作为当前的EMF值。
采用恒流恒压的方式将动力电池组充满电，此时SOC值为1，静置至电压稳定。以0.5C电流恒流放电6min，静置30min使电池端电压稳定，然后继续以0.5C放电，重复以上过程直至达到电池的截止电压。提取电池每次稳定时的电压值作为对应SOC状态下的OCV值，拟合得到OCV-SOC曲线如图6所示。
图8 模型参数随SOC变化规律Fig.8 Model parameter of battery under different SOC
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