汽车静态侧翻稳定角的计算方法
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汽车静态侧翻稳定角的计算方法
东风汽车工程研究院旦塑垡舀
[Abstract]Amethodforcalculatingthesteadystateoverturninglimitangleofmotorvehicleis reportedinthispaper.InthismethodthesuspensionrolleHeetanddU[ferencein[fontandrear wheel
treadaretakenintoaccount,thereforeithashigheraccuracyandpracticalsignfieance.Finally anac—
tun[calculatedexamplebythemethodforacertainmodelofmotorvehicleisgivenincomparis onwith
theealeulat~lresultswithoutconsideringthesuspensionrolle"ect.
【摘要】本文推导了一种计算汽车静态侧翻稳定角的方法，该方法考虑了悬架的侧倾和前后轮
距的不同，从而具有较高的准确性和实际意义.给出了某车型的计算实例，并与不计悬架侧倾时的
计算结果进行了对比.
主题词：汽车侧倾极限～角计算
GB7258～87《机动车运行安全技术条
件》中的1.7节对各种车辆的空载，静态侧翻
稳定角均给出了限值.拥有侧翻试验台的企
业，通过实车测试，可以得到准确的判断.然
而，目前多数汽车厂或客车厂都还没有这种
试验台(即使有了这种设备，其利用率也是很
低的)，只有在实车测试后，才能发现稳定角
是否超过限值.一旦超过限值，就要进行较大
的设计修改.只有等到再次试制测试之后.才
能证实是否达到要求，这就大大拖延了产品
开发进程.
本文的目的就是到一种比较准确的计
算方法，以在设计阶段就能初步判断该车型
侧翻角能否满足要求当样车试制出来后，只
要进行常规的参数测量，就能准确地计算出
其侧翻稳定角，并且可计算出空载，满载及各
种质心高度情况下的稳定角.
下述计算方程的推导，主要考虑两个因
素:
(1)侧倾时，由于簧上质心的偏移，增大
了侧翻力矩;
(2)轮距和侧倾中心要选在质心所处的
(9)式的最小正整数).按(1)式计算:
zl:z2:Z3r
一
20:.20嫡.2_】)：掣
=2032j84:26
按(2)式校验:
掣Z,sm~--2h2一ran4z.l1"
满足邻接条件，为此可确定:
1994年第4期
K=4,Zl一20,Z2—32，一84
参考文献河北车牌号代表的地区
1黄锦恺.帮文纬.机械原理.北京：高等教育出版社,1981.
2西北工业大学机械原理及机械零件教研组.机械设计(上册).北京：人民教育出版社,1978.
(责任编辑白冒)
原稿收到日期为1993年2月15日，修改稿收到日期为1993年1O月3日.
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垂直平面内.
图1为汽车侧翻受力分析图，对点取
矩，侧翻条件为:
G?sina?+G.?sina?R≥G?COSff
.
(害一h.cg+.0s.百B(1)
使得式n)中等式成立的角n，即为侧翻稳定
角.而悬架侧倾角为:
一
(G?h?sin+G?h?.0sn?tgf)/C(2)
式中G,——汽车总簧上质量的重力
G——汽车总簧下质量的重力
h——簧上质量质心距地面的高度
h——侧倾中心距地面的高度
h——侧倾力臂
R——车轮半径，簧下质量质心的高
度
国产商务车凯迪拉克cts多少钱B——等效轮距
——
997 turbo倒翻稳定角
——
悬架侧倾角
C——悬架侧倾角刚度
图l
因值相对n比较小，可令gP一则将
其代入(2)式可得
若㈤■(3)
将gP—代入(1)中的等式得
(G?+G?R)sina
一
(G.昙一G.h.0(4)
式中G——汽车总质量的重力.G=G,+G 0
大连汽油价格将式(3)代入式(4)得:
+GR)tga
iB一麓㈣2—G,.c0sd¨
方程(5)为一超越方程，求其解析解相当困难.为此，作如下变换：令—tga，代入(5)式得:
(G.h+G.R),72--B.
G+
-
一一0(6)
C,?~/1+～G.?h
经整理可得:
矗.一+点3+岛+矗1.r+一0(7)
式中ko一--g:
k1—2(～g瞎t)
k2一+--gi
k一2
k.一
fo—B?e?C√2
—一
(G,?h.+?R)?0
go—B??G?h/Z
g1=.^—G.^?(G.^,+G?R)
方程(7)为一高次代数方程，求其解析解
仍很困难.为此采用求数值解的方法得到其
近似根.甩Newton—Raphson法求方程(7)数值解的过程如下.令方程左边为,()，则有
f)一0(8)
对方程(8)选取初值.，则迭代程序如下:
f(x.)
而一.一而
t一.r一
车排行榜
尝县(n一0,1,2,…-.j…一一而一'''…"
如果『一+t一.rI<e(允许误差，可根据要求设置)时，则可认为…是所求方程(8)的一个
近似根.r.为了确认所求根的大概位置并使
迭代收敛速度加快，特选取迭代初值.r一
B/(2^).求得近似根后，再根据a=arct
求出侧翻稳定角.以上计算过程利用计
算机进行，可很方便地得到结果.
下面计算公式中所涉及的参数
(1)侧颅力臂
汽车技术
h—h--hx
而^一G—
,
.
h—
,--
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