一元一次方程解应用题之打折问题与方案选择问题(含答案)
 
一.解答题(共30小题)
1.世界读书日,某书店举办“书香”图书展,已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元,《汉语成语大词典》按标价的50%出售,《中华上下五千年》按标价的60%出售,小明花80元买了这两本书,求这两本书的标价各多少元.
2.小陈妈妈做儿童服装生意,在“六一”这一天上午的销售中,某规格童装每件以60元的价格卖出,盈利20%,求这种规格童装每件的进价.
3.根据以下对话,分别求小红所买的笔和笔记本的价格.
4.某商场销售的一款空调机每台的标价是3270元,在一次促销活动中,按标价的八折销售,仍可盈利9%.
(1)求这款空调每台的进价?(利润率==).
(2)在这次促销活动中,商场销售了这款空调机100台,问盈利多少元?
5.某商店销售一种电器,他们先将成本价提高30%后标价,后来又按照标价的八折优惠卖出,结果每销售一件该电器仍获得80元的利润,那么这种电器的成本价是多少元?
爱驰u66.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价的八折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价的九折优惠.设顾客预计累计购物x元(x300).
(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用.
(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠?说明你的理由.
7.学校准备添置一批课桌椅,原计划订购60套,每套100元.店方表示:如果多购可以优惠.结果校方购了72套,每套减价3元,但商店获得同样多的利润.求每套课桌椅的成本.
8.某玩具工厂出售一种玩具,其成本价每件28元,如果直接由厂家门市部销售,每件产品售价为35元,同时每月还要支出其他费用2100元;如果委托商场销售,那么出厂价为32元.
(1)求在两种销售方式下,每个月销售多少件时,所得利润相等?
(2)若每个月销售量达到1000件时,采用哪种销售方式获得利润较多?
9.某商店买入100个整理箱,进价为每个40元,卖出时每个整理箱的标价为60元.当按标价卖出一部分整理箱后,剩余的部分以标价的九折出售.所有整理箱卖完时,该商店获得的利润一共是1880元,求以九折出售的整理箱有多少个?
10.为了防控冬季呼吸道疾病,我校积极进行校园环境消毒工作,购买了甲、乙两种消毒液共100瓶,其中甲种每瓶6元,乙种每瓶9元,如果购买这两种消毒液共花去780元,求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶?
11.列方程解应用题:销售服装的“欣欣”淘宝店今冬重点推出某新款大衣,标价为1000元,平常一律打九折出售.商家抓住商机,提前在淘宝网首页上打出广告“双11当天该款大衣打六五折后再让利30元”.因此双11当天该款大衣销售了30件,最后“双11”当天的利润相当于平时卖10件大衣的利润,求衣服的进价.
12.某商场对某型号彩电优惠促销,如果按标价的八折每出售一台彩电,就少赚800元,那么顾客买一台这种型号的彩电需付多少元?
13.某公司生产一种产品,每件成本价是400元,销售价为510元,本季度销售了5万件,为进一步扩大市场,企业决定降低生产成本,经过市场调研,预测下一季度这种商品每件销售价会降低4%,销售量将提高10%,要使销售利润(销售利润=销售价﹣成本价)保持不变,该商品每件的成本应降低多少元?
14.一家商店将某型号彩电先按原售价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”.经顾客投诉后,执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的.求每台彩电的原价格.
15.某服装店以每件600元的价格购进了某品牌羽绒服500件,并以每件800元的价格销售了400件,服装店计划对剩余的羽绒服降价促销.请你帮助该服装店计算一下,每件羽绒服降价多少元时,销售完这批羽绒服正好能达到盈利30%的预期目标?
16.某电脑公司销售A、B两种品牌电脑,前年共卖出2200台.去年A种电脑卖出的数量比前年减少5%,B种电脑卖出的数量比前年增加6%,两种电脑的总销售量增加了110台.前年A、B两种电脑各卖了多少台?
17.由于雾霾天气频发,市场上防护口罩出现热销,某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只,且所有产品当月全部售出,原料成本、销售单价及工人生产提成如表:
汽车 三包
原料成本
贷款买车首付多少
12
整车进口
8
销售单价
太子12518
12
生产提成
1
0.8
(1)若该公司五月份的销售收入为300万元,求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只?
(2)公司实行计件工资制,即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成,如果公司六月份投入总成本(原料总成本+生产提成总额)不超过239万元,应怎样安排甲、乙两种型号的产量,可使该月公司所获利润最大?并求出最大利润(利润=销售收入﹣投入总成本)
18.列方程解应用题
今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动,活动规则如下:
①购物不超过100元不给优惠;②购物超过100元但不足500元的,全部打9折;③购物超过500元的,其中500元部分打9折,超过500元部分打8折.
(1)小丽第1次购得商品的总价(标价和)为200元,按活动规定实际付款  元.
(2)小丽第2次购物花费490元,与没有促销相比,第2次购物节约了多少钱?(请利用一元一次方程解答)
(3)若小丽将这两次购得的商品合为一次购买,是否更省钱?为什么?
19.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别是:甲种电视机每台1500元,乙种电视机每台2100元,丙种电视机每台2500元.若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,恰好用去9万元.
(1)请你设计进货方案.
(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售获利最多,则该选择哪种进货方案.
20.延庆区某中学七年级(1)(2)两个班共104人,要去延庆地质博物馆进行社会大课堂活动,老师指派小明到网上查阅票价信息,小明查得票价如图:
其中(1)班不足50人,经估算,如果两个班都以班为单位购票,一共应付1240元.
(1)两个班各有多少学生?
(2)如果两个班联合起来,作为一个团体购票,可以省多少钱?
(3)如果七年级(1)班单独组织去博物馆参观,你认为如何购票最省钱?
21.某旅行社安排8名旅客分别乘坐两辆小汽车一起赶往飞机场,其中一辆小汽车在距机场15km的地方出了故障,次时,距规定到达机场的时间仅剩42分钟,但唯一可以使用的交通工具只有一辆小汽车,连司机在内限坐5人,已知这辆汽车分两批送这8人去机场的平均速度是60km/h,现拟如下方案:
方案一、小汽车送走第一批人后,第二批人在原地等待汽车返回接送;
方案二、小汽车送走第一批人的同时,第二批人以5km/h的平均速度往机场方向步行,等途中遇返回的汽车时上车前行;
请问这两种方案是否都能使这8名旅客在规定的时间内赶到机场?
22.一家游泳馆每年6〜8月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元.请根据你学过的知识解决下列问题,并写出解题过程:
(1)什么情况下,购会员证与不购证付一样的钱?
(2)什么情况下,购会员证比不购证更合算?
(2)什么情况下,不购会员证比购证更合算?
23.某商场销售一种夹克和T恤,夹克每件定价100元,T恤每件定价50元,商场在开展促销活动期间,向顾客提供两种优惠方案.
方案一:买一件夹克送一件T恤
方案二:夹克和T恤均按定价的80%付款
现有顾客要到该商场购买夹克30件,T恤x件,(x沃尔沃s90报价>30)
(1)若用方案一购买夹克需付款  元,T恤需付款(用含x的式子表示)  元.若用方案二购买夹克需付款  元,T恤需付款(用含x的式子表示) 
(2)按方案一购买夹克和T恤共需付款  元,按方案二购买夹克和T恤共需付款  元,通过计算说明,购买多少件时,两种方案付款一样多.
(3)当x=40时,你能给出一种更省钱的方案吗?写出你的答案.