专题07 利用机械功与功率公式解决计算题的策略
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1.功的公式：W＝Fs
2.功率的公式：P＝W/t
3.功的单位换算：1J=1Nm
4.功率的单位换算：
1kW=103W  1MW=106W  1W=103mW
5.利用功的公式求解计算题策略
利用W=Fs进行计算时，一定要注意力F和距离S的一 一对应的关系，即距离S是在力F作用下且沿力的方向上移动的距离。其次，一定要注意F和S的同时性，即在计算做功多少时，一定要搞清S是否是F始终作用下运动的距离。比如用60N的力将一重为8N的物体踢出20m远，这20m不是在脚的力的始终作用下运动的，在求脚对物体做功时，不能表示为W=Fs=60N×20m=1200J。
6.运用功和功率的公式解决问题的例题及其解析
【例题1】如图甲是某种型号的轿车，车的质量为600kg。一次该车在一段平直的公路上匀速行驶，遇到车速监控检测点。检测点的距离传感器从向车发出超声波信号到接收到信号共用了0.6s。在连接距离传感器的计算机屏幕上显示的该车运动的s—t图像如图乙所示（g=10N/kg,超声波在空气中传播速度为340m/s）。求：
甲                              乙
（1）该小轿车空载时对地面的压力。
（2）超声波信号遇到小车时，小车与检测监控点的距离。
（3）若小车在运动中所受阻力大小为3000N，则小车在20s内牵引力所做的功。
【例题2】跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱．在某次跳伞训练过程中，一体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15s下落210m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30s，求在这个过程中：
（1）运动员下落的平均速度；
（2）重力做的功；
（3）匀速下降时重力做功的功率．
解决功、功率计算问题的达标训练题
1.某同学在10s内做了5个“引体向上”，他的质量为60kg，每次上升的高度为40cm．该同学做一次“引体向上”克服重力做的功的功是______J，10s内做功的功率为_____W（g=10N/kg）．
2.随着人们生活水平的提高，小汽车已经逐步进入家庭．某品牌小汽车质量是1600kg，车上载有人和物品质量共为200kg，车轮与地面的总接触面积为2.0×10﹣2m2．若小汽车以输出功率60kW在市区外水平路面上做匀速直线运动，运动速度v1=72km/h；当汽车将要进入市区时，司机减小了油门，使汽车的输出功率立即减小为24kW并保持该功率继续直线行驶，汽车的速度与时间的关系如图所示，设运动过程中汽车所受阻力不变，g取10N/kg．求：
（1）该汽车静止时对水平路面的压强．
（2）汽车运动过程中受到的阻力；
（3）t2时间后汽车运动的速度v2的大小．
3．蛟龙AG600水陆两栖飞机是我国自主研制的“三个大飞机”（运﹣20、AG600和C919）之一，被誉为国之重器．AG600主要用于大型灭火和水上救援，可以从地面起飞和降落，也可以从水面起飞和降落，2017年2月13日，实现全部四台发动机试车成功，之后又进行了系列测试．AG600空载时质量为41.5t，最多可储水12t．（取g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
①某次试飞前，AG600蓄满水后静止在某湖面上，求其排开湖水的体积．
②在水面滑行测试中，AG600蓄一定质量的水，发动机牵引力的实际总功率为2500kW，飞机在水面上以36km/h的速度匀速滑行了1min，滑行过程中所受阻力为总重的0.5倍．求所蓄水的质量．
③在一次灭火演习测试中，AG600蓄水后以最大巡航速度飞往假象火场并盘悬在火场上方1
55m处，分次将所蓄水投下，每次投水100kg，投下的水下落过程中由于重力和空气阻力的作用，先加速运动后匀速运动，匀速运动的速度是10m/s，运动时间是14s，加速过程的平均速度是匀速运动速度的0.25倍．求一次所投的水在下落过程中重力做功的平均功率．
4.随着居民生活水平的不断提高，家用轿车越来越多地走进了普通百姓人家．下表为某型家用轿车的有关数据：
 
家用轿车的总质量1200kg
家用轿车的额定功率30kW
每个轮胎与地面的接触面积0.02m2
油箱的容积55L
（1）该家用轿车静止在水平地面上时，对地面的压强是多大？
（2）若该家用轿车在额定功率下以72km/h的速度匀速行驶在平直的公路上，则该车发动机的牵引力是多少？
5.如图所示，一位质量为48kg的同学乘电梯上楼，每只脚与电梯接触的面积均为0.015m2．电梯向上匀速运动时，2s内上升的高度为4m．g取10N/kg．求：
（1）电梯静止时，该同学对电梯的压强；
（2）在2s内，电梯对该同学做功的功率．
6.2016年全国公路自行车冠军赛首站比赛于4月6日至9日在浙江温州举行。我省选手梁洪玉、张洪亮包揽女子个人计时赛冠亚军，若运动员梁洪玉质量为60kg，如图为她比赛用车，其相关数据如下表所示：
（1）车轮胎对地面的压力是多大?
（2）计算比赛中的自行车对地面的压强；
（3） 梁洪玉在某路段匀速骑行30km，耗时50min，若该路段阻力为总重力的0.02倍，求她的骑行功率。
7.常用机器人潜入水下打捞沉船上的物体，（ρ江淮爱意水=1.0×103kg／m大众普桑3，g=10N／kg）
（1）某时候机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.03m3、密度为2.5×103kg／m3的实心物体静止不动，该力的大小是多少?
（2）若机器人在水下30m处将该物体匀速竖直向上运至水面需时间150s，物体竖直上升所需要的动力F与物体运动速度v的关系如图所示，求：
①物体上升的速度；
②这个过程动力F对物体做的功。
8．图1是一艘完全依靠太阳能驱动的船，该船长30米，宽15米，排水量60吨，船的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为1.6×105W，若接收的太阳能只用来驱动船前进．在一次航行中，从某一时刻开始，太阳能船收到水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图2甲所示，船的运动速度v随时间t的变化关系如图2乙所示．（g取10N/kg）
求：（1）满载时太阳能船受到的浮力；
（2）第50s到第100s内牵引力做的功；
（3）第50s到第100s的运动过程中，太阳能船的效率．
9.小华和妈妈去超市购物，她们将17kg物品放在小推车中推行，小推车在某段时间内速度随时间变化的关系图像如图所示.已知小推车重130N，所受阻力是总重的0.15倍. （g取10N/kg）
（1）在0～l0s内，水平推力    （大于/小于/等于）阻力，阻力大小为    N.
（2）10～20s内水平推力做了多少功？
（3）10～20s内水平推力的功率多大?
10．一辆汽车为50km长的新建大桥进行通车测试。汽车总质量为1.5t，以100km/h的速度匀速通过大桥，受到的阻力是总重的0.08倍，全程消耗了4kg的汽油．g取10N/kg，求汽车通过大桥；
（1）所需的时间；（2）牵引力所做的功。
11.起亚k3介绍如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系如图乙所示。则第2s末前，物体处于_____状态，物体在第6s到第9s末期间，推力F做功是______J。
12.电梯是高层住宅必备的交通工具。如图甲所示是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、对重、电动机、钢丝绳、滑轮等部件连接组成，电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与对重的运动方向始终相反。对重的质量为400kg，空轿厢的质量是500kg，额定载重量是1000kg。某次电梯满载上升时的v-t图像如图乙所示。不计钢丝绳重力和一切摩擦。g=10N/kg
（1）电梯匀速上升的高度是多少？
（2）电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功是多少？
（3）电梯匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是多少？
（4）简述对重的作用。（至少两条）
13.如图甲所示，建筑工人用滑轮组提升重为285N的水泥桶，动滑轮重为15N，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重。工人在将水泥桶匀速向上拉的过程中，水泥桶上升的高度h随时间t变化的关系如图乙所示。由此可知（    ）
A．水泥桶匀速上升的速度为3m/s
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B．0——10s内建筑工人对绳的拉力做的功为900J
C．0——8s内建筑工人对水泥桶做的功为684J
D．建筑工人对绳的拉力的功率为30W
14.如图所示，印刷厂新进一批纸张，每包纸受到的重力是5100N，体积是0.6m3，利用叉车运送纸包，将纸包放在叉托上，纸包与叉托的接触面积是0.1m2，每次叉车将一包纸匀速向上举高1m，需要20s．g=高尔夫旅行版怎么样10N/kg，则下列结论正确的是（  ）
   
A.每包纸的质量是510kg
B.纸的密度是0.85×103kg/m3
C.每包纸受到叉托的支持力为5100N
D.叉托对纸包做功的功率为255W
15.如图A物体在大小为10N拉力F作用下，以0.3m/s的速度向右匀速运动（不计滑轮和细绳的摩擦及重力），若A物体与桌面间的摩擦力为1N，下列结论正确的是（g=10N/kg）（  ）
A．拉力F做功的功率是3W
B．B物体的质量为2.7kg
C．B物体上升的速度是0.1m/s
D．A物体运动1s则B物体克服重力做3J功
16.如图甲所示，正方体石料在钢丝绳拉力作用下，从水面上方以恒定不变的速度缓慢下降，
直至没入水中．图乙是钢丝绳拉力F随时间t变化的图象．（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）．求：
（1）石料全部没入水中时受到的浮力．
（2）石料的体积．
（3）石料浸没后钢丝绳拉力的功率．
17.如图所示是某一型号的汽车，其质量为6000kg，轮胎与地面接触面积为4×250cm2，在一段平直公路上用1小时匀速行驶了108km，车受到的阻力为车重的0.2倍．g取10N/kg. 则下列结论错误的是（    ）
         
A.该汽车的行驶速度108km/h
B.该汽车对地面的压强6×105Pa
C.该汽车在1小时内牵引力所做的功6.0×108J
D.车受到的阻力为1.2×104N