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SHANGHAI INSURANCE MONTHLY ·
OCT
2022
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一、UBI 保险的定义
UBI 保险（Usage-based-Insurance ）的核心是基于被保险人的驾驶行为测算应当收取的保费。其中，有一种特殊的UBI 保险（Pay-as-you-drive ）PAYD，是一种基于行驶里程数计算保费的保险。PAYD 是一种新型UBI 保险，下文将进行详细介绍。UBI 多年来一直被认为是一个令人兴奋的创新，当然，PAYD 也是其中一个重大的创新。从保险实务来看，这种商业模式看起来也的确获得了较大的成功。
二、UBI 保险的意义
本文先来回顾传统汽车保险中的一些做法。首先，在传统汽车保险中，计算费率的依据是车龄、历史驾驶数据和一些其他因素，即从车、从地和从人的因素。另外，传统汽车保险中，保费的收取是按年度来计算的，部分地区可能可以按半年支付，在中国绝大多数地区保费是按照一年来支付的。如果当年被保险车辆发生了一次或多次索赔，则在第二年投保时，保费就会上涨。也就是说，如果被保险人的历史驾驶数据比较好，第二年投保时就能得到保费减少的奖励；反之，如果被保险人产生过索赔，则第二年投保时就会得到保费上升的惩罚。但是，这种传统的保费计算机制存在着一些问题。比如，为什么需要按照年度来计算和支付保费？是否可以每个月支付一次保费？因为现实中往往存在这样的情况，比如，被保险人只有在某一个月中才会需要用车，而在过去的三个月甚至更长的时间中根本不需要用车，车辆一直都是停在车库里的。那么，为什么被保险人也要为车辆停在车库的
这段时间支付保费呢。倘若被保险人可以仅为使用车辆的时间支付保费，则保费负担可能会大大下降。这就是UBI 产生的最大初衷。除此之外，UBI 还具有下列特点：
（一）UBI 保险能够培养驾驶员养成良好的驾驶习惯
UBI 保险最重要的特点是它的游戏规则具有一定的激励机制，能够促使驾驶员养成良好的驾驶习惯，并成为更加优秀的驾驶员。这种机制被学者们称作“习惯塑造机制”，即UBI 可以引导人们塑造出某种较好的习惯。倘若在UBI 的激励下，被保险人都逐渐养成了良好的驾驶习惯，则从社会层面来说，这意味着能减少交通事故的发生，进而提高整个社会的福利，促进社会更加和谐稳定。对于保险公司而言，保险人可以通过UBI 知道哪些被保险人的驾驶习惯良好，从而在承保时加以甄别并分而处之；也帮助保险公司减少事故发生的概率和索赔，进而使保险公司能够获得更多的利润。显然，无论从哪个角度而言，这都是一件好事。
（二）UBI 保险保持了与碳排放战略的一致性
除此之外，UBI 在促进全民减少碳排放方面也有一定的潜力。中国设定了一个双碳目标，即碳达峰和碳中和目标。碳达峰是指到2030年，我国碳排放将达到峰值，之后碳排放就会下降；而到2060年，我国需要实现碳中和目标，即碳的排放和减少将实现平衡。UBI 可以帮助我们实现这一双碳目标。因为在UBI 的规则下，它可以减少私家车的
UBI 保险之模型与启示
曾旭东
上海财经大学金融学院保险系
曾旭东，教授，博士生导师，上海财经大学金融学院保险系主任，本科毕业于中国科技大学应用数学专业，获美国南加州大学应用数学博士学位。
他在各类权威期刊上发表了许多具有一定影响力的文章，包括Management Science ，Journal of Economic Theory ，Insurance:Mathematics and Economics ，和North American Actuarial Journal 。主要研究方向为跨投资组合优化、资产定价、风险管理、保险/再保险模型和保险技术。他还在多个上海市或国家有关保险教育的委员会任职，如中国保险专业硕士委员会等，致力于为本科生和研究生以及保险行业提供保险教育。
使用频率，从而减少汽油等石化能源的消耗。虽然可能有人会认为，我们现在越来越多地使用电动汽车，电动汽车的能源是电而不是汽油，因此使用车辆与碳排放无关。但毋庸置疑的是，在中国，至少70%的电是通过烧煤的火力发电而生产的。所以实际上，使用电动汽车仍然与碳排放有关。如果再进一步考虑到电动汽车的电池回收问题，那更是另一个很难处理的碳排放问题。
三、有关UBI的两个例子
首先来看一家有关UBI的保险公司Root。这是一家成立于2015年的智能汽车保险公司，总部位于美国的俄亥俄州，目前其服务范围已经可以覆盖全美50个州，是智能汽车保险公司的典型代表。在Root的经营中，它通过一个阶段性的单次测试来筛选客户，如果客户通过了测试，则只向客户收取6个月的保费；如果客户没有通过测试，则没有第二次参加测试的机会。Root的做法实际上是在挑选具有良好驾驶习惯的客户，而不是帮助客户养成一个良好的驾驶习惯。因此，Root的这种做法并不是一个较好运用UBI的案例。真正的UBI，应该具有实时反映客户驾驶习惯的系统。其中的“实时”是指至少在一周甚至一天之内能够及时地反馈相关数据。如果能够观察到客户的驾驶习惯变得更好，就应该能够实时地降低保费。但是显然，Root的做法并不能达到这个目标，故其不算是真正的UBI。
再来看另一家保险公司Metromile。这是美国第一家按里程付费（Pay per Mile）的车险公司，成立于2011年1月，并于2021年2月在美股成功上市。与Root的业务模式不同，Metromile是一家PAYD保险公司。这家
保险公司的保险业务与笔者等（2022）在
North America Journal上发表的文章
Pay-as-you-drive Insurance:Modeling and
Implications中的模型具有较大的相同之
处。Metromile在确定汽车保险的保费时，将
更多有关驾驶人行为方面的因素纳入了考
虑范围。
四、UBI的推广与运用
当下，UBI已经不算一个非常新的概念
了。那么，UBI应该如何进行下一步革新，才
迈腾r36能更快地进行推广呢？
UBI能够根据驾驶员的驾驶习惯实时更
新下期的保费。这是UBI最大的优点，但是
UBI也面临着非常明显的挑战：首先，保险公
司必须要有一个高精度的定价模型，否则，
最终的定价会非常不精确。定价方法主要
采用线性和非线性的回归模型，以及最新的
机器学习方法。其次，保险公司要想实现准
确定价的目的，就必须依靠大数据。显然，
像特斯拉（Tesla）这类公司在收集驾驶员的
驾驶信息方面具有明显的优势。最后，保险
公司应该选取尽可能多的包括驾驶习惯在
内的定价因子，而定价因子的选择和确定也
存在一定困难。
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现阶段如果要进一步推广UBI，则明显
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还存在着一些困难。比如，试想为什么Root
没有根据驾驶员的驾驶行为进行实时的定
价呢？实际上，Root遇到的第一个困难是设
成都限行时间新规2020年5月
备成本太高，也就是记录驾驶行为的车载设
备的成本太高。实际上，这对于大型车企而
言不是一个大问题，比如，特斯拉就已经有
了实时获取客户驾驶习惯的车载设备。但
是，对于Root和Metromile这样的公司，它们
没有类似的车载设备，仅设计一个App来采
集客户信息。但是，通过App采集的信息可
能不够准确。第二个困难是隐私问题，有很
多学者讨论过这个问题。一般而言，当大型
车企获得了驾驶员的驾驶习惯数据之后，都
能免费且不受任何限制地广泛使用。这是
一个非常严重的问题，会导致个人隐私被侵
犯。所以，并不是大多数消费者都能够接受
在自己的车辆上安装这种车载设备。因此，
需要监管部门制定一些规则来限制相关数
据的使用，否则这会严重影响到UBI的大力
推广。
五、UBI的相关研究
第一个角度是UBI定价模型的研究。通
常，学者们都是将车辆的行驶里程作为外部
定价因子，同时也将驾驶习惯作为一个定价
因子。已经有一些论文开展了相关的研究，
但对于定价相关研究而言，最大的困难还是
来自于数据。一般而言，除非学者和业界的
大型车企能够保持较为密切的联系，否则很
难获得可以用于保险定价研究的有效数
据。所以，大多数学者更多地专注于相关的
理论研究。
第二个角度是UBI对经济影响的研究，
也就是保险经济学方面的研究。这方面的
研究话题主要集中在UBI如何提高社会福
利和提高客户效用等方面。但相关的研究
较少。在仅有的一篇相关文章中，作者比
较了燃油税和PAYD在社会福利方面的效
用。研究结果发现，推广PAYD似乎比征收
燃油税更能提高能源的安全性，在控制温
室气体排放方面也具有更好的效率。
2022年10月·上海保险
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OCT 2022
六、PAYD
论模型
（一）PAYD 保险模型
下面介绍笔者（2022）发表在America Journal 的一篇文章，Pay-Insurance:Modeling and Implications。文章中，PAYD 保险的理论模型。
为什么要研究连续时间呢？因为，重要的。该模型认为，策必然是均衡考量了PAYD 和少缴保费所获得的好处，策。文章解决了这个问题，并且到PAYD 数。也就是说，如果一个家庭选择投PAYD 保险，通过该模型，择的最优行驶里程数。
文章从定性和定量两个角度研究PAYD 保险的特点，文章的创新部分。首先，比于传统定价的车险，PAYD 行驶里程数；其次，文章研究证实，PAYD 驶里程，比例；最后，值，即当减少多少行驶里程时，而选择PAYD 间模型。
模型的目标是构造一个效用目标数，并求解其效用最大化的一阶条件，言，dW t =μdt -p (m t )dt -sm t dt -(X -I (X))dN 其中，μ是收益率，X 是损失金额，I (X)保险损失，N t 是符合泊松过程的t 生次数，m t 是t 时刻下的行驶里程数；p (m t )基于公里数的费率，这意味着，客户的行驶里程数越多，▶图1保险公司Metromile2020年之后的的股价变动
图1是使用PAYD 定价模型的保险公司Metromile 在2022年7月11日之前的股价变化情况。显然，在2020年到2022年之间，保险公司Metromile 的股价表现不是很好，市值大概是1亿美元。但事实上，这家保险公司在2022年已经被另外一家采用UBI 定价的保险公司Lemonade 收购了。总之，基于驾驶员驾驶行为的定价模式是一个非常棒的想法，但实际操作起来似乎不是很理想。这类新型的保险定价模式在保险实务中的运行和推广始终不尽如人意，其中一个原因可能是商业模式或定价模型还存在一定的问题。
在实践中，UBI 的商业模式不是非常成64