随着我国经济的快速发展，民用汽车的保有量也迅速增长。机动车保有量的 发展影响到环境质量、交通安全、道路建设等诸多方面。在我国，尤其是大中型 城市，机动车已成为城市空气污染的重要来源。因此，合理预测机动车保有量是 未来进行机动车污染防治规划、道路发展规划等的重要前提。
本文将采用时间序列预测法和一元线性回归模型对2020年末和2030年末北 京市机动车保有量进行预测。
法一：时间序列预测法
2005年至2015年北京市机动车保有量数据如表1所示。
表1北京市机动车保有量数据
年份 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 |
机动车保有量（万辆） | 258.3 | 287.6 | 312.8 | 350.4 | 401.9 | 480.9 |
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | |
机动车保有量（万辆） | 498.3 | 520.0 | 543.7 | 559.1 | 561.9 | - |
北京机动车保有量变化趋势图如图1所示，可以观察到其变化趋势在2010 年末出现了明显的转折，2010年末之后的机动车保有量增长幅度较2010年之前 相比明显放缓，这种情况形成的主要原因是在2011年北京开始调控机动车的数 量，实行了摇号政策。
2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
年份
图1北京机动车保有量变化趋势
由于摇号政策实行前和实行后，北京市机动车保有量增长情况呈现出了不同 趋势，而且摇号政策在今后极有可能继续施行，所以为避免预测结果过于偏离实 际，在采用时间序列预测时仅采用2011年末及以后的数据，如图2所示。
图2时间序列预测机动车保有量
得到预测方程：
y = 17.46% - 34611
其中x为年份，y为机动车保有量。
从图中还能看到，R2值为0.9657,接近于1，因此拟合优度很好，可以采用 此预测方程来预测2020年末和2030年末北京市机动车保有量，如表2所示。
表2时间序列预测结果
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2025 | 2030 |
机动车辆数（万辆） | 588.4 | 605.8 | 623.3 | 640.7 | 658.2 | 745.5 | 832.8 |
其中2017年机动车保有量为605.8万辆，2020年为658.2万辆，2030年为
832.8万辆，无法达到《北京市2013-2017年清洁空气行动计划重点任务分解》、 《北京市
缓解交通拥堵总体方案（2016—2020年）》等方案设立的“2017年底将
全市机动车保有量控制在600万辆以内，2020年控制在630万辆以内”的目标。
法二：一元线性回归模型
机动车保有量通常会与地区生产总值（GDP）、人口总数、道路总里程等影 响因素有关系，可以从中出与机动车保有量影响最显著的因素来建立一元线性 回归模型。本文将通过GDP增长率或人口增长率来预测保有量增长率，并以此 来推算出2020年末和2030年末北京市机动车保有量。北京市历年机动车保有量、 GDP、人口及其各自的增长率如表3所示。
表3北京市历年数据
年份 | 机动车保有量 （万辆） | 高速免费时间怎么算的GDP （亿元） | 人口 （万人） | GDP 增长率 | 保有量 增长率 | 人口 增长率 |
2005 | 258.3 | 6969.52 | 1538 | - | - | - |
2006 | 287.6 | 8117.78 | 1601 | 16.48% | 11.34% | 4.10% |
2007 | 312.8 | 9846.81 | 1676 | 21.30% | 8.76% | 4.68% |
2008 | 350.4 | 11115.00 | 1771 | 12.88% | 12.02% | 5.67% |
2009 | 401.9 | 12153.03 | 1860 | 9.34% | 14.70% | 5.03% |
2010 | 480.9 | 14113.58 | 1962 | 16.13% | 19.66% | 5.48% |
2011 | 498.3 | 16251.93 | 2019 | 15.15% | 3.62% | 2.91% |
2012 | 520 | 17879.4 | 2069 | 10.01% | 4.35% | 2.48% |
2013 | 543.7 | 19800.81 | 2115 | 10.75% | 4.56% | 2.22% |
2014 | 559.1 | 21330.83 | 2152 | 7.73% | 2.83% | 1.75% |
2015 | 561.9 | 22968.6 | 2170 | 7.68% | 0.50% | 0.86% |
同样，由于摇号政策的施行，预测过程将只采用2010年末及以后的数据。
为确定预测所使用的影响因素，分别对保有量增长率与GDP增长率之间和保有 量增长率与人口增长率之间做单因素方差分析，结果如表4和表5北京市小汽车摇号所示。
表4 GDP增长率对保有量增长率的单因素方差分析结果
差异源 | SS | df | MS | F | P-value | F crit |
组间 | 0.012569 | 1 | 0.012569 | 20.91723 | 0.001817 | 5.317655 |
组内 | 0.004807 | 8 | 0.000601 | - | - | - |
总计五菱扬光6376c | 0.017376 | 9 | ||||
表5人口增长率对保有量增长率的单因素方差分析结果
差异源 | SS | df | MS | F | P-value | F crit |
组间 | 0.000319 | 1 | 0.000319 | 1.931843 | 0.20201 | 5.317655 |
组内 | 0.001322 | 8 | 0.000165 | |||
总计 | 0.001641 | 9 | ||||
显著水平设置为0.05,可以发现GDP增长率对保有量增长率的单因素方差
洗车店成本分析对应的P值为0.001817,小于0.05,则判定GDP增长率对保有量增长率产 生显著影响。而人口增长率对保有量增长率的单因素方差分析对应的P值为 0.20201,远大于0.05,因此判定人口增长率对保有量增长率没有产生显著影响。 所以确定GDP增长率为自变量，保有量增长率为因变量来进行一元线性回归。
使用EXCEL里的数据分析工具来进行一元线性回归分析，结果如表6、表7 和表8所示。由于截距不为0时，GDP增长率对保有量增长率影响的显著程度减 弱，因此将截距设置为0。
表6回归统计
Multiple R | 0.93269 |
R Square | 0.869911 |
Adjusted R Square | 0.619911 |
标准误差 | 1.409672 |
观测值 | 5 |
表7方差分析
df | SS | MS | F | Significance F 抗磨剂 | |
回归分析 | 1 | 53.15322 | 53.15322 | 26.74812 | 0.014027 |
残差 | 4 | 7.948706 | 1.987176 | ||
总计 | 5 | 61.10193 | |||
表8回归结果
Coeffici ents | 标准误差 | t Stat | P-value | Lower 95% | Upper 95% | 下限 95.0% | 上限 95.0% | |
Inter cept | 0 | #N/A | #N/A | #N/A | #N/A | #N/A | #N/A | #N/A |
GDP增 长率 | 0.306996 | 0.059359 | 5.171 858 | 0.006643 | 0.142 189 | 0.471 803 | 0.142 189 | 0.4718 03 |
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