10.16638/jki.1671-7988.2021.03.002
杜士彪1，周全2，李想2，庞康2
（1.河北大学质量技术监督学院，河北保定071000；2.保定长安客车有限公司，河北定州073000）
摘要：文章通过实验测得了锂离子电池内阻在常温下随soc的变化情况。实验显示放电时soc在0.2到1之间时内阻变化不大，soc小于0.2时内阻急剧升高，且充电内阻明显大于放电内阻。之后进行了锂离子电池单体在常温下，0.8C和1C的充放电温升试验。获得了温升随时间变化的数据。并通过fluent对电池单体进行了与实验对应的仿真，仿真结果显示充放电情况下仿真与实验最大温差基本在1℃以内。所以可以用本模型对锂离子电池生热进行分析，为实际使用提供一定的指导。
关键词：锂离子电池；内阻；充放电；温度场
中图分类号：TM911.3 文献标识码：A 文章编号：1671-7988(2021)03-04-06
Temperature Field Analysis of Lithium Ion Battery for Electric Vehicle
Du Shibiao1, Zhou Quan2, Li Xiang2, Pang Kang2
( 1.School of Quality and Technology Supervision, Hebei University, Hebei Baoding 071000;
2.Baoding Chang’an Bus Manufacturing Co., Ltd., Hebei Dingzhou 073000 )
Abstract:Through the experiment, the change of the internal resistance of the lithium ion battery with the soc at room temperature is measured. Experiments show that the internal resistance of lithium ion soc does not change much between 0.2 and 1 when discharge, while the soc is less than 0.2, the internal resistance increases sharply. And the resistance of charge bigger than discharge. Then the temperature rise test of Li ion battery at 0.8C and 1C at room temperature was carried out. The data of temperature rise with time are obtained .The battery cell is simulated by fluent corresponding to the experiment. The simulation results show that the maximum temperature difference between the simulation and the experiment is basically within 1 ℃under charge and discharge. Therefore, this model can be used to analyze the heat generation of lithium ion batteries and provide some guidance for practical use.
Keywords: Lithium ion battery; Internal resistance; Charge and discharge; Internal resistance
CLC NO.: TM911.3 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2021)03-04-06
前言
近几十年来，对进口石油的依赖和价格上涨、环境污染和全球变暖的担忧，促使积极研究新能源汽车[1]。为了解决以上问题，国家大力推广电动汽车的研发使用，而电动汽车因其无污染、能量利用效率高、噪音低、易保养、政策优惠等优点已经逐渐引起人们的重视[2]。
但是锂离子电池存在的一些问题制约着电动汽车的发展，其中最为紧迫的一个就是锂离子电池生热的问题。锂离子动力电池单体最佳工作温度在15℃到35℃，而实际电动汽车的则处于较大的波动范围[3]。锂离子电池在大功率放电过程中会产生大量的热量，在某些情况下会缩短电池寿命或造
作者简介：杜士彪，本科，就读于河北大学质量技术监督学院机械设计制造及其自动化专业。
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杜士彪 等：电动汽车用锂离子电池单体温度场分析
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成安全隐患[4]。
所以本文主要目的在于探究车用锂离子电池单体在使用过程中温度变化情况以及温度场的分布，为其添加热管理系统提供一定的依据。
1 锂离子动力电池热特性及基本原理
1.1 锂离子电池的结构和工作原理
锂离子电池正极材料为锂离子的嵌入化合物[5]。正负电极是发生电化学反应的部分，通过进行化学反应从而产生需要的电动势。中间的隔膜既可以阻止锂原子通过而防止电池短路，也可以在电池温度过高时充当电阻，保护电池[6]。从而能够达到锂离子电池使用时间延长的效果，并且在最大程度上使得锂离子电池的生热量降低。但是由于锂离子电池自身结构的原因，还是会有大部分的热量难以散发。
图1 锂离子电池结构
1.2 电池生热率模型
锂离子电池温度的上升对电池的性能和寿命具有不利的影响，而导致电池温度上升的原因有很多，其主要的原因之一是电池内部电阻引起的[7]。电池内部产热主要由极化内阻热Q J 、欧姆内阻热Q O 、电池反应热Q r 三部分组成[8][9]：
（1）
（2）
最初，经典的li-ion 发热的公式，被D .Bernardi 等人从电化学反应的角度推导出：
（3）
I ：电池充放电电流，单位为A 。 V ：电池体积，单位m 3。 U ocp ：电池开路电压。单位V 。 U ：电池工作时的电压。单位V 。
2 内阻计算部分
2.1 内阻计算原理
根据式子（3）可以知，若本文想要知道Li-ion 电池的所产生的热，则必须先要得到LI-ion 电池的欧姆内阻和极化内
阻的数值，而且还需要知道的数值。但是Li-ion 电池的内阻不是一个恒定的量，而受诸多因素影响产生变化。比如，放电电流大小、soc 、环境温度等一系列条件。所以本文用实验的方式，调整影响内阻显著的变量，得出锂离子电池单体内阻的变化情况。本文探究了内阻随着SOC 的变化情况，并且进行了25℃环境温度下的实验。实验原理如图所示。
图2 内阻测量原理图
依据欧姆定律，可得电池放电时欧姆内阻Rn 和极化内阻Rp ，具体计算公式如下：
（4）
（5）
2.2 实验数据分析
对实验结果进行处理得到如下表格：
表1 soc 与内阻关系
得到数据图形如下：
图3 soc 与放电内阻的关系
函数如下：
汽车实用技术
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R=13.64*soc^4-34.73*soc^3+31.36*soc^2 -11.56*soc +2.90
图4 soc与充电内阻的关系水陆两用车
R=3.872*soc^5-12.82*soc^4+12.23*soc^3-2.95*soc^2- 0.435
*soc+ 2.10
3 基于CFD的仿真分析
3.1 单体电池建模
在进行热仿真之前需要对电池单体进行一定的简化，以及做一些必要的假设，了解单体电池的热物性参数。
3.1.1 几何模型
电池单体形状如图所示：
图5 电池单体形状图
图中可以看出电池单体形状为一规则矩形块，除极耳外无附加结构，极耳用于电路连接，其尺寸很小，厚度仅2毫米，由于本身并不产生热量，在产热传热分析中影响很小，故在分析中将其简化。
锂离子电池内部结构复杂，而且内部极片、隔膜、极耳等尺寸较小，由于对模型进行简化不会对实验结果有影响，所以本文对锂离子单体建模时只对电池内核建模，忽略其他影响不大的部件。
根据所要研究的电池的参数，长×宽×高分别为：93.25×148×27.2mm。
3.1.2 单体电池物理属性的假设及热物性参数
在Li-ion电池的3D模型简化的过程中，因为其内部的一些复杂特质，比如材料多样以及反应的过程中又涉及到诸多的化学变量，所以我们为了最终结果便于得出。就必须要对它进行一定的简化：
大众老总（1）Li-ion电池内部每一个微单元，我们可以认为他所产生的热量是基本一致的。
（2）由于Li-ion电池温度并不是特别高，所以本文就可以忽略对流和辐射的影响。新乐驰
（3）Li-ion电池的密度、比热容、热导率在放电前后始终保持恒定，不随着电荷状态的变化而变化。
表2 锂离子动力电池属性
在仿真过程中需要不断地调节散热系数，从而使仿真结果与实验结果拟合。
在fluent仿真中还需要模拟出锂离子电池的发热程序。在上面本文已经测得了锂离子电池的内阻。可以利用udf函数监测时间从而获得任意时间的内阻。然后根据欧姆定律即可获锂离子电池在任意时刻的发热功率。
3.2 仿真设置与分析
锂离子电池实验时在六个面内设置了16个传感器，仿真时对其中四个典型的传感器进行了数据的分析。将实验结果与仿真结果进行对比，并不断地调试热物性参数，使得仿真结果与实验结果达到很好的拟合。
3.2.1 1C放电结果分析
经过不断调试最终采取如下表3的散热系数，1C放电时四个位置的传感器最终的平均
温差大约是0.75℃，核心区域温升10℃。且在整个
温升过程中，实验值与仿真值均以相同的趋势变化，所以采用本文的参数对电池进行仿真有较高的可信度。
1C放电，壁面散热系数设置如下：
表3 壁面散热系数设置
4个传感器对比拟合结果，如下图所示：
（a）4号传感器
杜士彪 等：电动汽车用锂离子电池单体温度场分析
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（b ）11号传感器
（c ）13号传感器
（d ）16号传感器
图6 1C 放电对比拟合结果
图7 1C 放电结束电池温度场
3.2.2 0.8C 放电结果分析
通过调整热物性参数，最终得到了如下表4的散热系数。在0.8C 放电仿真与实验的对比中平均温差在1℃左右，且整个温升过程有良好的拟合效果，从而说明数据可信。
0.8C 放电，壁面散热系数设置如下： 表4 壁面散热系数设置
4个传感器对比拟合结果，如下图所示：
（a ）4号传感器
（b ）11号传感器
（c ）13号传感器
（d ）16号传感器
图8 0.8C 放电对比拟合结果
汽车实用技术
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图9 0.8C放电结束电池温度场
3.3 充电结果仿真
3.3.1 1C充电仿真
通过调整热物性参数，最终得到如下表5的散热系数。在1C充电仿真与实验的对比中平均温差在0.6℃左右，且整个温升过程有良好的拟合效果，从而说明数据可信。
1C充电，壁面散热系数设置如下：
表5 壁面散热系数设置
（a）4号传感器
（b）11号传感器
（c）13号传感器
（d）16号传感器
图10 1C充电对比拟合结果
图11 1C充电结束电池温度场北京拥堵网
3.3.2 0.8C充电仿真
通过调整热物性参数，最终得到了如下表6的散热系数。在0.8C充电仿真与实验的对比中平均温差在1.1℃左右，且整个温升过程有良好的拟合效果，从而说明数据可信。
0.8C充电，壁面散热系数设置如下：
电动汽车2013价格表6 壁面散热系数设置
4个传感器对比拟合结果，如下图所示：
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