第一单元 大数的认识
一、亿以内数的认识
1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。
2、数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
3、数级：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一个数级。包括个级、万级、亿级等。
4、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫十进制计数法。
数级 | … | 亿级 | 万级 | 个级 | |||||||||
数位 | … | 千亿位 | 百亿位 | 十亿位 | 亿位 | 大众防冻液 千万位 | 百万位 | 十万位 | 万位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
计数单位 | … | 千亿 | 百亿 | 十亿 | 亿 | 千万 | 百万 | 十万 | 万 | 千 | 百 | 十 | 个(一) |
数位顺序 （右数） | … | 第 | 第 | 第 | 第 | 第 | 第 | 第 | 第 | 第 | 第 | 第 | 第 |
12 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | ||
位 | 位 | 位 | 位 | 位 | 位 | 位 | 位 | 位 | 位 | 位 汽车质量网 | 位 | ||
计数单位和数位的区别与联系 奥迪a6l新车报价2022款区别：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。说明计数单位和数位的概念是不同的。 联系：关系非常密切：这是因为“个位”上的计数单位是“一（个），“十位”上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”，等等。 | |||||||||||||
二、含有两级的数的读法
1、先分级，先读万级，再读个级。
2、万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
三、亿以内数的写法
1）先分级，先写万级，再写个级。
2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
三、比较两个数的大小
1、位数不同的两个数，位数高的数大。
2、位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
四、改写和省略
（1）改写 去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。如：450000=45万
去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。如：200000000=2亿
（2）省略 去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。
去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。（用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。）
如：54340≈5万 56070≈6万
720023000≈7亿 459800000≈5亿
改写和省略的区别：改写 不改变数的大小 用“=”连接
如：450000=45万 200000000=2亿
省略 改变了数的大小 用“≈”连接
如：54340≈5万 720023000≈7亿
五、数的产生
1、巴比伦数字、中国数字、罗马数字、阿拉伯数字（印度人发明的）。
2、自然数：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有自然数都是整数。
3、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
六、亿以上数的认识
1、亿以上的数的读法
1）先分级，再从最高位读起。
2）读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字。
3）还要注意什么位置上的0不读，什么位置上的0要读，读几个0。
2、亿以上的数的写法
1）先看这个数有几级，再从最高位写起。
2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3、1亿有多大：要知道1亿张纸摞起来有多高，可以测量100张纸的厚度，计算得到1亿张纸摞起来有1万多米高，比珠穆朗玛峰还高。
七、计算工具
1、计算工具：算筹（中国）、算盘（中国）、计算尺（英国）、机械计算器（欧洲）、电子计算机（台式电脑、笔记本电脑、平板电脑）、电子计算器
2、算盘：算盘的1颗上珠代表5，一颗下珠代表1。
3、计算器：
1）计算器各部分名称 2）计算器各键的功能：ON/C 开关及清除屏键 OFF 关机键 AC
清除键 CE 清除键 M+存数据，MR提取，MC清除，MRC代表按第一下提取、按第二下清除数据。
第二单元 公顷和平方千米
一、公顷
1、测量土地面积，可用公顷作单位。
2、1公顷=10000平方米=15亩 （1亩等于667平方米）
3、1公顷就是边长100米的正方形的面积（100米×100米=10000米2）。
二、平方千米
1、计量比较大的土地面积，常用平方千米（km2）作单位。
2、1平方千米=100 0000平方米=100公顷
3、1平方千米就是边长1000米的正方形的面积（1000米×1000米=100，0000米2）。
三、常用的长度和面积单位及进率
长度单位：千米、米、分米、厘米
进率：1千米=1000米 1米=10分米=100厘米 1分米=10厘米
面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米
进率：1平方千米=100公顷 =1000000平方米 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米
四、带合适的单位
带面积单位时，先考虑面积的大小，再看括号前面数的大小。果园、广场、体育馆一般带公顷，如：一个足球场的面积大约是1（公顷）。一个果园的面积是3（公顷）。天安门广场的面积大约是44（公顷）。较大的面积如一个区、一个城市、一个省、一个国家都用平方千米做单位，如：洛阳市的面积约是15230（平方千米）。河南省的面积约是17万（平方千米）。上海市的面积约是6364（平方千米）
第三单元 角的度量
一、线段、直线、射线
线段：一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段。线段有两个端点；
直线：把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的；
射线：把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，也是无限长的。像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。射线有一个端点，没有端点的那一端可以无限延伸。不能量出长度，如出现一条射线长8米这样的判断题一定是错的。读作：射线AB （只有一种读法，从端点读起。）
2、区别：
直线和射线都可以无限延伸，线段可以量出长度；
线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
奔驰a级报价图形 | 相同点 | 不同点 |
线段 | 都是直的 汽车足球赛 | 有两个端点，有限长（可以度量） |
射线 | 有一个端点，无限长 | |
直线 | 没有端点，无限长 | |
二、角
1、定义
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这一点叫角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号:∠
三、角的度量
1、角的单位
人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。
2、量角器
量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。
3、量角的步骤
1、把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
2、量角和画角要做到“角的顶点对量角器的中心点，0刻度线对角的一条边9内0看内圈，外0看外圈),再看另一边。”
四、角的分类
1、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
2、角有一个顶点，两条边。
3、角的大小与两条边的长短无关，与两条边的叉开的大小有关，叉的越开，角越大。
（1）直角、平角、周角
一条射线绕它的端点旋转周，形成的角叫做直角，1直角=90°；
一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角，1平角=180°；
一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角，1周角=360°。
（2）锐角、钝角
锐角：小于90°的角叫锐角。
钝角：大于90°小于180°的角叫钝角。
（3）角的大小关系
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
锐角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。1周角=2平角=4直角
五、画角的步骤
1、画一条射线；
2、使量角器的中心与射线的端点重合、0°刻度线与射线重合；
3、在量角器上到要画的角度数的刻度线，点一个点；
4、以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
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