rr与hr_统计学中RR、OR、AR、HR的区别
队列研究是选择暴露及未暴露于某⼀因素的两组⼈，追踪其各⾃的发病结局，⽐较两组发病结局的差异，从⽽判定暴露因素与疾病有⽆关联及关联⼤⼩的⼀种观察性研究。通常，暴露可以指危险因素，⽐如吸烟、⾼⾎压，也可指服⽤某种药物。⽽事件可以是疾病发⽣，⽐如肺癌、⼼⾎管病，也可指服药后的效果。
北京吉普越野车RR也叫危险⽐(risk
ratio)或率⽐(rate ratio)，是反映暴露与发病(死亡)关联强度的最有⽤的指标。RR适⽤于队列研究或随机对照试验。
RR表明暴露组发病或死亡的危险是⾮暴露组的多少倍。RR值越⼤，表明暴露的效应越⼤，暴露与结局关联的强度越⼤。即暴露组发病率或死亡率与⾮暴露组发病率或死亡率之⽐。
例题：Doll和Hill从1970年⾄1974年随访观察英国医⽣的吸烟情况，得到如下资料：重度吸烟者为160／10万，⾮吸烟者为8／10万，所有英国医⽣为80／10万。假设肺癌死亡率可反映肺癌发病率。
RR的计算公式是：RR＝暴露组的发病或死亡率/ ⾮暴露组的发病或死亡率
本例中，与⾮吸烟者相⽐，重度吸烟者患肺癌的相对危险度是：RR＝160/8＝20
相对危险度也叫危险⽐或率⽐，是暴露组发病率或死亡率与⾮暴露组发病率或死亡率之⽐，它是反映暴露与发病(死亡)关联强度的指标。
当它有统计学意义时：
RR=1，说明暴露因素与疾病之间⽆关联。
RR＞1，说明暴露因素是疾病的危险因素(正相关)。认为暴露与疾病呈"正"关联，即暴露因素是疾病的危险因素。
RR＜1，说明暴露因素是疾病的保护因素(负相关)。认为暴露与疾病呈"负"关联，即暴露因素是保护因素。
相对危险度应该是指组发⽣不良反应(adverse outcome)的危险度除以对照组的危险度。(是对照组的多少倍)
suv比较前瞻性研究(队列研究)
暴露 ⾮暴露 合计
病例 a b a+b红马六
⾮病例 c d c+d
合计 a+c b+d N
如上表所⽰
暴露组的发病率为 π1=a/(a+c)
⾮暴露组的发病率为 π0=b/(b+d)
相对危险度 RR = π1/π0 = a/(a+c) b/(b+d) 若总体RR⼤于或⼩于1，表⽰暴露因素对疾病有影响。
当其⼤于1时，表⽰暴露因素是疾病有害因素，且RR越⼤，暴露因素对疾病的影响就越⼤。
当总体RR⼩于1时，表⽰暴露因素是疾病的保护性因素，且RR越⼩，暴露因素对疾病的保护作⽤就越⼤。
当总体RR等于1时，表⽰暴露因素与疾病⽆关。
在回顾性研究(病例对照研究)中，由于⽆法计算发病率、死亡率等指标，也就⽆法计算RR。如下表所⽰
回顾性研究(病例对照研究)
暴露 ⾮暴露 合计
病例 a b a+b
对照 c d c+d
合计 a+c b+d N
从表中数据可见，在回顾性研究(病例对照研究)中，显然缺乏计算RR的需的基本数据，但是可计算病例组的暴露率和⾮暴露率之⽐，即odds1
= P1/(1-P1) = a/(a+b) b/(a+b) ；可以计算对照组的暴露率和⾮暴露率之⽐，即odds0 = P0/(1-P0) = c/(c+d) d/(c+d) 。⽽这两个⽐数之⽐即为⽐值⽐(Odds
Ratio、机会⽐、优势⽐)。
OR = P1/(1-P1) P0/(1-P0) = a/(a+b)b/(a+b) c/(c+d)d/(c+d) = ad bc 当所研究疾病的发病率较低时OR近似于RR，故在回顾性研究中可⽤OR估计RR。OR值的解释与RR相同。
⼆、归因危险度(AR)
长安福特fiesta⼜叫特异危险度、率差(rate
difference, RD)和超额危险度(excess risk)，
是暴露组发病率与对照组发病率相差的绝对值，它表⽰危险特异地归因于暴露因素的程度。
相对危险度指暴露组发病率与⾮暴露组的发病率之⽐，它反映了暴露与疾病的关联强度，说明暴露使个体发病的危险⽐不暴露⾼多少倍，或者说暴露组的发病危险是⾮暴露组的多少倍。暴露对疾病的病因学意义较⼤。
归因危险度指暴露组发病率与⾮暴露组发病率之差，它反映发病归因于暴露因素的程度，表⽰暴露可使⼈⽐未暴露时增加的超额发病的数量，如果暴露去除，则可使发病率减少多少(AR的值)。减少暴露对疾病的预防作⽤较⼤。
特异危险度(AR)的计算公式是：AR＝暴露组的发病或死亡率-⾮暴露组的发病或死亡率
上例中，每年每⼗万⼈由于重度吸烟所⾄肺癌的特异危险度是：AR＝160-8＝152
三、⽐值⽐(OR——病例对照研究中 暴露因素与疾病的关联强度
⽐值⽐(Odds ratio,
OR)：也称优势⽐、⽐数⽐、交叉乘积⽐，是病例对照研究中表⽰暴露与疾病之间关联强度的指标，⽐值(odds)是指某事物发⽣的概率与不发⽣的概率之⽐。⽐值⽐指病例组中暴露⼈数与⾮暴露⼈数的⽐值除以对照组中暴露⼈数与⾮暴露⼈数的⽐值。
>1 暴露与疾病的危险度增加 正相关
<1 暴露与疾病的危险度减少 负相关
=1 暴露与疾病的危险度⽆关 ⽆相关
成组病例对照研究资料整理表
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暴露或特征 病例 对照 合计
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
有 a b a+b=n1
⽆ c d c+d=n0
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合计 a+c=m1 b+d=m0 a+b+c+d=N
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病例组暴露⽐值为：(a/m1)/(c/m1)=a/c
对照组暴露⽐值为：(b/m0)/(d/m0)=b/d
⽐值⽐OR= 病例组暴露⽐值a/c ÷ 对照组暴露⽐值b/d = ad/bc
相对危险度(relative
risk，RR)是暴露组与⾮暴露组发病率之⽐。但在病例对照研究中不能计算发病率，只能计算OR，OR的含义与RR相同，是两个概率的⽐值，指暴露组的疾病危险度为⾮暴露组的多少倍，取值在0
-
∞之间。当OR>1时，说明暴露使疾病的危险度增加，是疾病的危险因素，叫做“正关联”；当OR<1时，说明暴露使疾病的危险度减少，叫做“负关联”，暴露因素对疾病有保护作⽤；当OR=1时，表⽰暴露与疾病⽆关联。
OR(odds ratio) ⽐值⽐。OR=(A/B)÷(C/D)=AD/BC。RR和OR两个公式的区别，A/(A+B)
指暴露于某因素发⽣某事件的风险；A/B
指暴露⼈中病例的⽐例，C/D指⾮暴露⼈中病例的⽐例，所以OR也被称为优势⽐。当疾病⾮常罕见时，OR常可作为RR的近似值。OR 通常适⽤于病例对照研究，也可以运⽤于前瞻性的研究(当观察时间相等时)。Logsitic回归模型可以得到OR值。
计算OR的可信限汽车价格查询
由于⽐值⽐是对暴露和疾病联系强度的⼀个点估计值，此估计值未考虑抽样误差，有其变异性，计算出这个变异区间有助于进⼀步了解联系的性质和强度，即按⼀定
的概率(可信度)来估计本次研究总体的⽐值⽐在什么范围内，这个范围称⽐值⽐的的可信区间，其上下限的数值为可信限。⼀般采⽤95%的可信限。计算OR值
可信区间除了有助于估计变异范围的⼤⼩外，还有助于检验OR值的判断意义，如区间跨越1，则暴露与疾病⽆关联。
例1：Doll和Hill在1950年报告吸烟与肺癌关系的病例对照研究，结果如表
表1 吸烟与肺癌关系的病例对照研究资料
－－－－－－－－－－－－－－－－－ - `
吸烟史 病例 对照 合计
－－－－－－－－－－－－－－－
有 688 650 1338
⽆ 21 59 80
－－－－－－－－－－－－－－－
合计 709 709 1418
－－－－－－－－－－－－－－－－－ -
χ2检验 P<0.001，两组的暴露史⽐例差异显著，提⽰吸烟可能与肺癌有联系。
计算⽐值⽐OR
OR=688×59/650×21=2.97
计算OR 95%可信限
故OR95%可信限为1.83-4.90。即总体的OR值有95%的把握在此范围内，分析结果说明吸烟对肺癌⾼度有害，说明吸烟者(暴露)患肺癌的的危险性为不吸烟者(⾮暴露)的1.83-4.90倍。
风险⽐(hazard ratio,HR)［HR=暴露组的风险函数h1(t)/⾮暴露组的风险函数h2(t),t指在相同的时间点上］。⽽风险函数指危险率函数、条件死亡率、瞬时死亡率。Cox⽐例风险模型可以得到HR。资料的类型通常是临床性研究，也可以是流⾏病学的队列观察性研究。
风险⽐和危害⽐。
1、多数认为HR与RR意思⼀样，但HR有时间因素在内，换句话说，包含了时间效应的RR就是HR；
2、可以这样理解，⽣存资料中，RR考虑了终点事件的差异，⽽HR不仅考虑了终点事件的有⽆，还考虑了到达终点所⽤的时间及截尾数据；
3、根据Parmar的⽂章，HR＝(Or/Oe)/(Cr/Ce)，O和C分别代表对照组和试验组，r代表实际发⽣事件的⼈数，e代表按log
rank test中计算得出的理论上应该发⽣事件的⼈数。其实HR的计算还有⼀种⽅法就是对于提供⽣存率的⽂献，可以根据公式HR=[p0/(1-p0)]/[p1/(1-p1)]，其中p0为对照组的5年⽣存率，p1为暴露组的5年⽣存率。
*** Hazard is an instaneous rate of a given outcome, which indeed
factors time in. Hazard ratio is a raio of two hazards (Exp/Ctl) at
that given time. By using hazard ratio as a summary estimate of the
treatment effects in suvival data, we assume the hazard ratio is
constant over time, which is a strong assumption and a basis for
cox regression. This doesn't mean hazard would not change
(actually, hazard always change over time), though - we just
require the ratio of the hazards is constant.
3、根据Parmar的⽂章，HR＝(Or/Oe)/(Cr/Ce)，O和C分别代表对照组和试验组，r代表实际发⽣事件的⼈数，e代表按log
rank test中计算得出的理论上应该发⽣事件的⼈数。
新n3
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