1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年湖北省黄石市高中数学苏教版 必修二
第14章 统计
章节测试(7)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分
*注意事项：
国庆高速免费几天阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60分）
回答该问卷的受访者中，选择的（2）和（3）人数总和比选择（4）的人数多
回该问卷的受访者中，选择“校园外宣传”的人数不是最少的
回答该问卷的受
访者中，选择（4）的人数比选择（2）的人数可能多30人
回答该问卷的总人数不可能是1000人
1. 国家正积极推行垃圾分类工作，教育部办公厅等六部门也发布了《关于在学校推进生活垃圾分类管理工作的通知》．《通知》指出，到2020
机车联盟
年底，各学校生活垃圾分类知识普及率要达到100%某市教育主管部门据此做了“哪些活动最能促进学生进行垃圾分类”的问卷调查（每个受访者只能在问卷的4个活动中选择一个）如图是调查结果的统计图，以下结论正确的是（ ）
A. B. C. D. ②③①④①③②④
2. 为比较甲，乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场的得分制成如图所示的茎叶图. 有下列结论：①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数；②甲最近五场比赛得分的平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数；③从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定；④从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定.其中所有正确结论的序号是（ ）
A. B. C. D.
这五年，2015年出口额最少
这五年，出口总额比进口总额多这五年，出口增速前四年逐年下降这五年，2019年进口增速最快
3. 2019年以来，世界经济和贸易增长放缓，中美经贸摩擦影响持续显现，我国对外贸易仍然表现出很强的韧性.今年以来，商务部会同各省市全面贯彻落实稳外贸决策部署，出台了一系列政策举措，全力营造法治化、国际化、便利化的营商环境，不断提高贸易便利化水平，外贸稳规模、提质量、转动力取得阶段性成效，进出口保持稳中提质的发展势头，如图是某省近五年进出口情况统计图，下列描述的是（ ）
错误A. B. C. D. 1001580504. 某公司有1000名员工，其中：高层管理人员为50名，属于高收入者；中层管理人员为150名，属于中等收入者；一般员工为800名，属于低收入者．要对这个公司员工的收入情况进行调查，欲抽取100名员工，应当抽取的一般员工人数为（ ）
A. B. C. D. 15. 为了解甲、乙两厂产品的质量，从甲厂生产的产品中随机抽取3件样品，从乙厂生产的产品中随机抽取4件样品，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克），如图是测量数据的茎叶图．若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m ，n 的比值 =（ ）
江淮轻卡A. B. C. D.
210，24210，501500，241500，50
6. 今年6月初，某市采取了鼓励地摊经济的做法，该市各区的地摊的摊位数和食品摊位比例分别如图1、图2所示，现用分层抽样的方法抽取5%的摊位进行调查，则抽取的样本容量与A 区被抽取的食品摊位数分别为（ ）
A. B. C. D. 昼夜温差最大为12℃昼夜温差最小为4℃有3天昼夜温差大于10℃有3天昼夜温差小于7℃
7. 2022年三九天从农历腊月十八开始计算，也就是2023年1月9日至17日，是我国北方地区一年中最冷的时间．下图是北方某市三九天气预报气温图，则下列对这9天判断错误的是（ ）
A. B. C. D. 8. 已知一个样本的方差为
， 若这个样本的容量为 ， 平均数为 ， 则
( )
122452148
A. B. C. D. 月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数
月跑步平均里程逐月增加
月跑步平均里程高峰期大致在8.9月份
1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳
9. 某网站为了了解某“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2019年1月至2019年11月期间该“跑团”每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图．根据折线图，下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D. 391827
10. 若x 1 ， x 2 ， x 3 ， …，x 2013的方差为3，则3（x 1﹣2），3（x 2﹣2），3（x 3﹣2），…，3（x 2013﹣2）的方差为（ ）
A. B. C. D. 1524630
11. 为了了解一片经济林的生长情况，随机抽取了其中60株树木的底部周长(单位：
)，所得数据均在 ， 上，其频率分布直方图如图所示，若在抽测的60株树木中，树木的底部周长小于100 的株数为（ ）
A. B. C. D. 2人
4人5人1人12. 公司有员工49人，其中30岁以上的员工有14人，没超过30岁的员工有35人，为了解员工的健康情况，用分层抽样的方法抽一个容量为7的样本，其中30岁以上的员工应抽多少( )
A. B. C. D. 13. 五个数2，2，3，3，a 的平均数是3，这五个数的标准差是 ．
14. 甲、乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是：
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4；
乙：2、3、1、1、0、2、1、1、0、1；
则机床性能较好的为 ．
15. 某学校采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查，现将800名学生从1到800进行编号，依从小到大的编号顺序平均分成50个小组，组号依次为1，2，…，50．已知在第1小组随机抽到的号码是m，第8小组抽到的号码是9m，则第6小组抽到的号码是．
16.
如图是样本容量为200的频率分布直方图．根据样本的频率分布直方图估计，样本数落在[6，10]内的频数为，数据落在（2，10）内的概率约为．
17. 新能源汽车的春天来了！2018年3月5日上午，李克强总理做政府工作报告时表示，将新能源汽车车辆购置税优惠政策再延长三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，对购置的新能源汽车免征车辆购置税.某人计划于2018年5月购买一辆某品牌新能源汽车，他从当地该品牌销售网站了解了近五个月的实际销量如下表：
月份2017.122018.012018.022018.032018.04
月份编号12345
销量（万量）0.50.61 1.4 1.7
附：①回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，；② .
(1) 经分析，可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量（万辆）与月份编号之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程，并预测2018年5月份当地该品牌新能源汽车的销量；
(2) 2018年6月12日，中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程（新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装的燃料或电池所能够提供给车跑的最远里程）对购车补贴进行新一轮调整.已知某地拟购买新能源汽车的消费体十分庞大，某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：
补贴金额预期值
区间（万元）
斯柯达晶锐报价频数206060302010
（i）求这200位拟购买新能源汽车的消费者对补贴金额的心理预期值的方差及中位数的估计值（同一区间的预期值可用该区间的中点值代替，估计值精确到0.1）；
（ii）将频率视为概率，现用随机抽样方法从该地区拟购买新能源汽车的所有消费者中随机抽取3人，记被抽取的3人中对补贴金额的心理预期值不低于3万元的人数为，求的分布列及数学期望 .f3
18. 一家养鸡场养了甲､乙两个品种的产蛋鸡，在甲､乙两个品种的产蛋鸡中各随机抽取1000只，分别记录其日产蛋量.根据产蛋期的记录，绘制了日产蛋量的频率分布直方图，如图所示（视频率为概率）.
(1) 若甲､乙两种鸡的日产蛋量相互独立，记“甲､乙两种鸡的日产蛋量都不低于850个”为事件，试估计事件发生的概率；
(2) 由于甲､乙两种鸡的食量和产蛋的大小不同，甲品种1000只鸡的日产蛋量小于850个的利润率为，日产蛋量不小于850
个而小于900个的利润为，日产蛋量不小于900个的利润率为；乙品种1000只鸡的日产蛋量小于850个的利润率为
，日产蛋量不小于850个而小于900个的利润为，日产蛋量不小于900个的利润率为 .若在甲､乙两个品种上各6月汽车销量排行
投资10万元，（单位：万元）和（单位：万元）分别表示投资甲､乙两个品种所获得的利润，求和的数学期望，并对甲､乙两个品种的投资进行分析比较.
19. 树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环.据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，大量的统计数据表明，参与调查者中关注此问题的约占
.现从参与调查的人中随机选出人，并将这人按年龄分组：第组，第组，第组
第组第组得到的频率分布直方图如图所示：
(1) 求的值
(2) 求这200人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位)；
(3) 现在要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取人进行问卷调查，求这2组恰好抽到2
人的概率.
20. 树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环.据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，现从参与调查的人中随机选出20人的样本，并将这20
人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示
(1) 求样本中第3组人数；
(2) 根据频率分布直方图，估计参与调查人的样本数据的平均数；
(3) 若从年龄在的人中随机抽取两位，求至少有一人的年龄在内的概率.
21. 某校举行运动会，其中三级跳远的成绩在8.0米（四舍五入，精确到0.1米）以上的进入决赛，把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7．
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