1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年重庆市璧山区高中数学北师大 选修一
第五章-计数原理
强化训练(3)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分
*注意事项
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得分一、选择题（共12题，共60分）
1. 把12人平均分成2组，再从每组中任意指定正、负组长各1人，则甲被指定为正组长的概率是
A. B. C. D.
20个62个63个64个
2. 把1、2、3、4、5、6、7这七个数随机地排成一列组成一个数列，要求该数列恰好先减后增，则这样的数列共有（ ）本田新款越野车
A. B. C. D. 3. 5名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，则不同的报名方法的种数为（ ）
A. B. C.
D.
﹣
2020﹣1010
4. 已知（1﹣x ）10=a 0+a 1（1+x ）
+a 2（1+x ）2
+…+a 10（1+x ）10 ， 则a 9=（ ）
A. B. C. D. 20
200551805. 设（1+2x)10展开后为1+a 1x+a 2x 2+...+a 10x 10,a 1+a 2=( )
A. B. C. D. -80-40
40806.
的展开式中 的系数为（ ）A. B. C. D. 3579
7. 在 的二项展开式中， 的系数是（ ）
A. B. C. D.
84
72601208. 用4种不同的颜涂下列区域，要求每个区域只能用一种颜，且相邻的区域不能同，那么不同的涂法种数为（ ）
A. B. C. D. ①②③①③④②④③④
9. 下列命题：
①在一个 列联表中，由计算得
，则有 的把握确认这两类指标间有关联②若二项式 的展开式中所有项的系数之和为 ，则展开式中
的系数是 ③随机变量 服从正态分布 ，则 ④若正数 满足 ，则宝马5系颜
的最小值为 其中正确命题的序号为（ ）A. B. C. D. 85564928
10. 从10名大学生中选3个人担任乡村干部，则甲、丙至少有1人入选，而乙没有入选的不同选法的种数为 （ ）
A. B. C. D. 130种132种315种360种
11. 甲组有4名护士，1名医生；乙组有6名护士，2名医生.现需紧急组建医疗小队，若从甲､乙两组中各抽调2名人员，则选出的4名人员中恰有1名医生的不同选法共有（ ）
A. B. C. D. ﹣40
﹣25
25
55
12. （x 2+2）（x ﹣）6的展开式中常数项为（ ）
演节目.按节目组节目编排要求，男教师的节目不能相邻，且夫妻教师的节目也不能相邻，则该6名教师表演的节目的不同编排顺序共有 种.（用数字填写答案）
14. 在二项式
的展开式中，若时，则含的项的系数是 ；若二项式系数的和与展开式中的常数项
相等，则实数 ．15. 展开式中常数项为 （用数字作答）.
16. 在的展开式中，常数项为．
17. 对二项式(1－x)10，
宝马ved(1) 展开式的中间项是第几项？写出这一项；
(2) 求展开式中除常数项外，其余各项的系数和
18. 2名女生、4名男生排成一排，求：
(1) 2名女生不相邻的不同排法共有多少种？
(2) 女生甲必须排在女生乙的左边（不一定相邻）的不同排法共有多少种？
19. 已知，其中，．
(1) 求的值；
(2) 求的值．
20. 3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方案的方法种数．
(1) 选其中5人排成一排；
(2) 排成前后两排，前排3人，后排4人；
(3) 全体站成一排，男、女各站在一起；
(4) 全体站成一排，男生不能站在一起．
21. 若展开式中第2,3,4项的二项式系数成等差数列．
(1) 求n的值．
(2) 此展开式中是否有常数项？为什么？
答案及解析部分1.
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