1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年山东省德州市高中数学北师大 选修一
第五章-计数原理
强化训练(3)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分
*注意事项：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60分）
545×4×3×2455×41. 五位同学去听同时进行的4个课
外知识讲座，每个同学可自由选择
宝来hs，则不同的选择种数是（ ）
A. B. C. D. 18种36种48种60种
2. 将5名学生分到A,B,C 三个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到A 宿舍的不同分法有（ ）
A. B. C. D. 168种
180种192种204种
3. 安排4名小学生参与社区志愿服务活动，有4项工作可以参与，每人参与1项工作，每项工作至多安排2名小学生，则不同的安排方式有（ ） A. B. C.
D. 20-20-40404. 在
雅阁2.0的展开式中， 的系数为（ ）A. B. C. D. 86种64种42种30种
雪铁龙c4 aircross5. 某学校社会实践小组共有5名成员，该小组计划前往三个红教育基地进行“学党史，颂党恩，跟党走”的主题宣讲志愿服务.若每名成员只去一个基地，每个基地至少有一名成员前往，且甲，乙两名成员前往同一基地，丙，丁两名成员前往不同基地，则不同的分配方案总数（ ）
A. B. C. D. 4568
6. 的有理项共有（ ）项
A. B. C. D. 3691万买二手车
247. 由3个2，1个0，2个3组成的六位数中，满足有相邻4位恰好是2023的六位数个数为（ ）
A. B. C. D.
10202142
8. 已知数列{a n }各项的绝对值均为1，S n 为其前n 项和．若S 7=3，则该数列{a n }的前七项的可能性有（ ）种．
A. B. C. D. 9. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
4种6种8种12种
10. 身穿红、黄两种颜衣服的各有2人，现将这4人排成一行，要求穿相同颜衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（ ）
A. B. C. D. ﹣1414﹣2828
11. 在（x ﹣1）（x+1）8的展开式中x 5的系数是（ ）
A. B. C. D. -36
36-848412. 的展开式中 的系数为（ ）
A. B. C. D. 13.
14. 展开式中的常数项等于 .
15. 如图，小林从位于街道 处的家里出发，先到 处的二表哥家拜年，再和二表哥一起到位于 处的大表哥家拜年，则小林到大表哥家可以选择的最短路径的条数为
16. 学校要安排一场文艺晚会的11个节目的演出顺序，除第1个节目和最后1个节目已确定外，4个音乐节目要求排在第2，5，7，10的位置，3个舞蹈节目要求排在第3，6，9的位置，2个曲艺节目要求排在第4，8的位置，则不同的排法有 种.（用数字作答）
17. 有4名男生，5名女生，全体排成一行．
(1) 其中甲不在中间也不在两端，有多少种排法？
(2) 男女生相间，有多少种排法？
18. 综合题。
(1) 在（1﹣x）5+（1﹣x）6+（1﹣x）7+（1﹣x）8的展开式中，求含x3的项的系数；
(2) 若（2﹣x）6展开式中第二项小于第一项，但不小于第三项，求x的取值范围．
19.
(1) 求的展开式的常数项；
(2) 若的展开的第6项与第7项的系数互为相反数，求展开式的各项系数的绝对值之和.
20. 袋中装着标有数字1，2，3，4的小球各3个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等．
（Ⅰ）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（Ⅱ）用表示取出的3个小球上所标的最大数字，求随机变量的分布列和数学期望．
宝马5系颜21. 在二项式的展开式中，仅有第5项的二项式系数最大，且展开式中的前三项的系数成等差数列．
(1) 求出展开式中的项；
(2) 求出展开式中系数最大的项．
答案及解析部分1.
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