文章编号:1000-0925(2005)04-012-04
260069
徐　斌，史艳彬
(北京航天航空大学汽车工程系，北京100083)
Imitation and Optimization of G as Flow in Intake System of Engine
XU Bin ,SHI Yan 2bin
(Depart ment of Automobile Engineering ,Beihang U niversity ,Beijing 100083,China )
Abstract :The FVM 2TVD method ,which is one of the filling and emptying ,and space 2time conservation ele 2
ment and solution element (CE 2SE )method ,which is the newest method in this field were introduced in this paper.The resonant effect of intake system of engine was also imitated and analyzed.And some
structural parameters of the intake system were optimized and configured in different working conditions of the engine.As a result ,dynamic and economic properties of the engine were improved the range of all the working conditions.
摘要：介绍了容积法中的FVM 2TVD (总参差减小的有限容积法)方法求解和这一领域的最新技术———时空守恒元和解元方法(CE -SE )。模拟分析了发动机进气系统的谐振效应，并针对不同的发动机工况对系统的结构参数进行了优化匹配，使发动机的动力性与经济性在全工况范围都得到了改善。
关键词：内燃机；数值模拟；时空守恒法；优化
K ey Words :I.C.Engine ;Numerical Simulation ;Space 2Time Conservation ;
Optimization
中图分类号:T K421.1      文献标识码:A
1　概述
内燃机进排气系统的流动特性影响内燃机的整机性能。为了对进排气系统进行优化设计，需要了解
流动特性和提高流动模型计算精度。内燃机中的气体流动本质上是属于可压缩粘性气体的三维非定常流动，但对于内燃机进排气管系中的气体流动，由于管道沿管长方向的尺寸与管子半径相比很大，半径方向流动不明显，因此可以简化为一维非定常流动。
本文介绍了容积法中的FVM 2TVD (总参差减小的有限容积法)方法求解和这一领域的最新技术———时空守恒元和解元方法(CE 2SE )。对某型号发动机的进排气过程进行模拟，分析了发动机进气系统的谐振效应，并针对不同的发动机工况对系统
收稿日期:2004204212
基金项目：北航凡舟基金资助(20021311)
作者简介：徐　斌(19622)，男，教授，主要研究方向为内燃机气体流动,E 2m ail :xb acb @sina 。
的结构参数进行了优化匹配，使发动机的动力性与经济性在全工况范围都得到了改善，取得了较好的
效果。2　控制方程
对于考虑了截面变化、有摩擦、传热的一维非定常流动，发动机进气管中的气体流动方程为
W t (x ,t )+F x (W )+B (p ,x )=S (W )
(1)
W t (x ,t )=
ρA
ρuA A (
ρu
2
2
+
p k -1
)
　第26卷第4期        　内　燃　机　工　程        　Vol.26No.4　2005年8月        　Chinese Internal Combustion Engine Engineering          Aug.2005
  F x(W)=ρuA
(ρu2+p)A
uA(ρ
u2
2
+p k
k-1
)
B(p,t)=0
-p
d A
d x
  S(W)=
-gρA1罗孚75价格
qρA1
式中,ρ为密度;u为速度;p为压力;A为截面积;k 为比热比;A1为单位长度壁面面积;q为壁面导热
量,q=2f
D
k
k-1
R|u|(T w-T g);g为摩擦项,
g=f u|u|
2
4
D
;f为摩擦系数;D为管径;T w、T g
分别
conquest vehicles为管壁温度与管内气体温度。
3　FVM2TV D方法求解
将计算区域划分成有限控制体，控制体中心为计算节点，见图1a。对于任意的节点，可建立如图1b所示的三通型的模型，图中的Q f1,Q f2,Q f3为通过各计算节点界面上的数值通量,α为三通接头处夹角。对直管进行如下处理：进气管管端封闭节点处和直管中间节点处Q f3=0，进气阀开口处Q f1=Q f2= 0。
图1　进气管计算节点的划分和通用模型式(1)在各计算节点控制容积上积分，可得
∫x+Δx x∫t+Δt t W t d t d x+∫t+Δt t∫x+Δx x(F x+B)d x d t
=∫∫S d t d x(2)若积分时间从n到n+1时刻，时间间隔为Δt，空间范围从i到i+1，空间间隔为Δx，时间项采用差分，空间对流项采用TVD
格式，则积分结果如下
(W n+1
i-W n i)
Δx+∑3
j=1
Q jΔt=S n tΔt(3)式中,S n t为源项在计算体积内的平均值;Q j=f (F,B)，为对流项在计算体积界面上的数值通量，其二阶TVD格式为
Q f=
1
2
[(F n i+F n+1汽车构造与原理
i
)+(B n i+B n+1
i
)
-(R h(∧)L)n i+1/2(F n i+1-F n i+B n i+B n i+1)
+Δt(R∧L)n i+1/2S n i+1/2]+R n i+1/2φn i+1/2(4) (φn i+1/2)j=(S n i+1/2)max{0,min[|Φn i+1/2|j,
(S n i+1/2)j(Φn i+1/2)j,(S n i+1/2)
(Φn i+1/2)]}
Φn
i+1/2=
1
2
[h(∧n i+1/2)-λ(∧n i+1/2)]・L n i+1/2(F n i+1
-F n i+B n i+B n i+1)
S n i+1/2=sign[Φn i+1]
∧为式(1)雅可比矩阵特征值作为对角元素的对角阵;L、R分别为左、右特征向量矩阵;h(∧)为满足熵不等式对角元素组成的对角阵。
此方法中，控制方程的离散化采用FVM，数值通量的计算采用TVD格式，保证了计算过程中各物理量守恒并增加了数值通量的计算稳定性。但有限容积法在处理不连续问题时(如存在激波的流动)，局部会出现较大的非物理振荡。在对结构比较复杂的排气系统进行模拟计算时，这种不足尤为明显。4　控制方程的时空守恒格式
将守恒方程式(1)写成如下形式
9w m
9t+
9f m
9t+c m=0  m=1,2,3(5)
图2　CE2SE方法示意图
在x2t平面上可以定义矢量h
_
m，令x和t代表二维欧氏空间中的两个坐标，根据格林公式守恒方
・
3
1
・
　2005年第4期              　内　燃　机　工　程
程可以表示为如下积分形式
∮
l
h _m d s _
+
∫∫
Ω　
C m d
Ω=0(6)
式中,l 为x 2t 平面内的任一区域的边界。采用Tay 2
lor 一阶展开式，用w m 来近似表示w ，则
　w m (x ,t;j ,n )=(σm )n j +(αm )n j (x -x j )+(βm )n j (t -t n
)
(σm )n j =w m (x ,t n
;
j ,n )
(αm )n
j =
9w m (x ,t ;j ,n )
9x
(βm )n
j =
9w m (x ,t ;j ,n )
9t
  m =1,2,3
(7)
方程(6)在守恒元CE (i ,n )内可用下式来逼近
∮I (CE (j ,n ))
w
_
m
d x -f m d t =
∫∫Ω(CE (j ,n ))
C m
d Ω
(8)
如果用A +,A ,A -分别代表图2所示的节点(x j -1/2,t n +1/2),(x j ,t n +1/2),(x j +1/2,t n +1/2)，则
(αm )n +1/2
j
用中间插值公式得　(αm )n +1/2j
=w m (A +)-w m (A -)
Δx
　m =1,2,3
(9)
A +和A -之间存在连续时上式成立，如果有不
连续存在，则A 的左右导数的数值计算公式为(αm ±)
n +1/2
j
=±w m (A ±)-(αm )n +1/2
j
Δx
　m =1,2,3
(10)
对于变化比较剧烈的流场计算，可对式(10)进行适当修正，一般采用下面的加权平均法来代替
αm =|αm +|c αm -+|αm -|c
αm +
|αm +|c
+|αm -|
(11)
当|αm +|+|αm -|≠0时  αm =0当|αm +|+|αm -|=0时 
c =0～3(12)
为了确定(βm )n +1/2
j
，在SE (j ,n +1/2)处建立守恒方程
　[
(9w m )
9t
]n +1/2
j
+[
9f m 9x
]n +1/2j +(c m )n +1/2
j =0(13)
将式(7)代入可得
[βm ]n +1/2
j
=-[9f m 9x
]n +1/2j -(c m )n +1/2
j (14)
在时间t n +1/2求得,(σm )n +1/2j (αm )n +1/2j (βm )n +1/2
j
，
再在t n +1处重复上述过程，直至求出最后结果。
5　计算模型
5.1　模型的建立及验证
采用谐振进气系统，利用发动机一维模拟软件
BOOST 建立了某汽油机的整机模拟模型(图3)，并进行计算。该模型主要由气缸、进气系统和排气系统三大部分组成。进气系统主要包括空气滤清器F1、谐振腔Pl1、进气歧管128和谐振管14等模块。
排气系统主要由排气歧管9212、15222，分支管接头J 1、J 2、J 3，总管23，流动约束R5和消音器Pl2等组成
。
图3　发动机简化模型
在本模型中将催化器简化为一个流动约束，分支管接头的处理使用了本森的动量模型；气缸内的燃烧模型采用较为简单的单区韦伯函数；换热系数选用沃西尼1978年提出的经验公式。首先模拟计算发动机全负荷状态下的速度特性，相关试验数据是在发动机外特性工况下获得的。计算结果与试验结果的对比如图4所示
。
图4　扭矩、功率和燃油消耗量的计算结果与试验结果对比
———计算值  ……实验值
通过对比可以看出：在大多数工况下计算结果
与试验值之间的误差较小。两者变化规律基本一致，因此所建立的模型具有较高的计算精度和可靠性，可用来对发动机进行变参数优化计算。
・41・内　燃　机　工　程              　2005年第4期　
5.2　
进气门相位的确定及优化
在进气冲程，进气管内由于活塞下行产生正向
压力波，波峰相对曲轴转角的相位随发动机转速升高而远离上止点后移。当发动机处于高转速时，延迟进气门关闭可以充分利用进气充气的惯性增压效应，提高扭矩。
发动机在实施谐振进气系统后，在高速阶段，由于与配气相位配合不良，在进气初期出现了严重的倒流。其充气效率从3500r/min 就开始下降，下降的幅度随转速的升高而加快，严重影响了该机的高速性能。为提高高速时的充气效率，依据凸轮轴调相原理对配气相位中的进气门迟闭角予以适当调整。
考虑到原机进气门于15°CA B TDC 才开启，因此选取进气门相位滞后5°CA 和10°CA 两套方案进行对比分析，其结果如图5所示
。
图5　功率、扭矩、燃油消耗率的对比……原机  ---延迟5°CA 关闭
———延迟10°CA 关闭
从图5可看出：进气门滞后关闭对发动机高速区的功率、扭矩提高较大；进气门相位在原机基础上
滞后10°CA 关闭时，其高速区的功率、扭矩比滞后5°CA 关闭时提高更大，而燃油消耗率却几乎没有增加。因此进气门相位在原机基础上滞后10°CA 关闭更具优势，以下的分析都是基于此进行的。
该机在进气门相位滞后10°CA 关闭(进气门迟闭角为63°CA ABDC )后，最大功率(4000r/min )由84.4kW 提高到87.3kW ，功率、扭矩平均提高3%
～7%。原机最大扭矩处于3200r/min ，进气门相位滞后10°CA 关闭对最大扭矩几乎没有提高，但高
速区扭矩趋于平坦，普遍有所增加。这主要是因为发动机处于中、高转速时，进气凸轮轴相位滞后，使
打开进气门的相位角也相应推迟，从而提高了充气系数，使发动机燃油消耗率降低。
由此可得：当发动机为低转速时，仍使用原机的配气相位，以充分利用原配气相位下的低速扭矩特性；而当发动机转速超过最大扭矩点(3200r/min )后，可采用适当机构使配气机构的进气凸轮相位向延迟打开方向旋转10°CA ，以利用进气门迟闭产生的高功率和较低的燃油消耗。6　结论
(1)运用FVM 2TVD 方法对进气管气体流动的
模拟能保证各个物理量在整个过程中的守恒，流量计算精度高，对数值通量的计算稳定。但有限容积法最大的问题在于处理不连续问题时(如存在激波的流动)，局部会出现较大的非物理振荡。在对结构比较复杂的排气系统进行模拟计算时，这种不足尤为明显。
(2)时空守恒元和解元方法对控制方程离散方法简单，又保证物理量在离散过程中的守恒，确保流量在时间与空间、局部与全局严格守恒是流动过程数值计算方法研究近来的发展趋势。
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(3)建立了某汽油机工作过程数值模拟模型，并通过对模拟计算结果的分析，得出了在该发动机上实施基于凸轮轴调相原理的可变配气相位技术应用方案，并利用方案重新进行了模拟计算，得出的计算结果表明：在国产汽油机上采用可变配气相位技术可大幅度提高中、高速时的动力性和经济性，进一步验证了实施可变配气相位技术的优越性及可行性。参考文献:
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1994,11(4):46～54.
[2]　Liu J P.Gas dynamics resonance mechanism of variable geome 2
try intake systems[C].ASME 98-ICE -91.
[3]　Dresner T ,Barken P.A review and classification of variable
二手东南得利卡valve timing mechanisms[C].SA E 890674.
[4]　文　华.基于时空守恒方法的内燃机进排气系统一维非定常流
计算模拟[J ].小型内燃机与摩托车,2003,3(1):29～31.
[5]　焦天民.内燃机进排气系统气体流动模拟计算的现状与趋势
[J ].拖拉机与农用运输车,2001(5):11～13.
(编　辑：姜文玲)　
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汽车中国
51・　2005年第4期              　内　燃　机　工　程