2022-2023学年高一下数学期末模拟试卷
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
1．一个正四棱锥的底面边长为2，高为，则该正四棱锥的全面积为
A．8    B．12    C．16    D．20
2．读下面的程序框图，若输入的值为-5，则输出的结果是（    ）
A．-1    B．0    C．1    D．2
3．设等比数列的前项和为，若，则(  )
A．    B．    C．    D．
4．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为弧田面积，弧田（如图所示）由圆弧和其所对的弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积大约是（）（    ）
A．16平方米    B．18平方米
C．20平方米    D．24平方米
5．若点共线,则的值为（  ）
A．    B．    C．    D．
6．已知数列满足，，则数列的前10项和为（    ）
A．    B．    C．    D．
7．下列命题正确的是（    ）
A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.特斯拉股票行情
B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.
C．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱.
沃尔沃xc60油耗D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台.
8．设，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是(  )
A．    B．    C．    D．
9．若正实数满足，则的最小值为 
A．    B．    C．    D．
10．已知数列的前项和，则的值为（）
A．-199    B．199    C．-101    D．101
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
11．经过两圆和的交点的直线方程为______．
12．若，其中是第二象限角，则____.
13．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边经过点f430 spider，则______.
14．函数的最小正周期是__________.
15．若数列满足（，为常数），则称数列为“调和数列”，已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是__________．
16．已知数列的通项公式，则____________．
三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．在国内汽车市场中，国产SUV出现了持续不退的销售热潮，2018年国产SUV销量排行榜完整版已经出炉，某品牌车型以惊人的销量成绩击退了所有虎视眈眈的对手，再次霸气登顶，下面是该品牌国产SUV分别在2017年与2018年7～11月份的销售量对比表
时间
7月
8月
9月
10月
11月
2017年（单位：万辆）
2.8
3.9
3.5
4.4
5.4
2018年（单位：万辆）
3.8
3.9
4.5
4.9
5.4
（Ⅰ）若从7月至11月中任选两个月份，求至少有一个月份这两年该国产品牌SUV销量相同的概率．
（Ⅱ）分别求这两年7月至11月的销售数据的平均数，并直接判断哪年的销售量比较稳定．
18．已知不等式的解集为.
(Ⅰ)若，求集合油价上调！加满一箱油多花7.5元；
(Ⅱ)若集合是集合的子集，求实数a的取值范围.
19．（1）求函数的单调递增区间；
（2）求函数，的单调递减区间.
20．在△ABC中，AC=4，，．
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）若D为BC边上一点，，求DC的长度．
21．李克强总理在2018年政府工作报告指出，要加快建设创新型国家，把握世界新一轮科技革命和产业变革大势，深入实施创新驱动发展战略，不断增强经济创新力和竞争力.某手机生产企业积极响应政府号召，大力研发新产品，争创世界名牌.为了对研发的一批最新款手机进行合理定价，将该款手机按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如表所示：
单价（千元）
点烟器
销量（百件）
已知.国产suv排行榜