苏科版七年级下册第七章单元测试卷一
一．选择题（共10小题）
1．（2014•汕尾）如图，能判定EB∥AC的条件是（  ）
A．∠C=∠ABE    B．∠A=∠EBD    C．∠C=∠ABC    D．∠A=∠ABE
2．（2014•安顺）如图，∠A0B的两边0A，0B均为平面反光镜，∠A0B=40°．在射线0B上有一点P，从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，则∠QPB的度数是（  ）
A．60°    B．80°    C．100°    D．120°
3．如图，直线L1∥L2，△ABC的面积为10，则△DBC的面积（  ）
A．大于10    B．小于10    C．等于10    D．不确定
4．（2014•萝岗区一模）在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（  ）
A．    B．    C．    D．
5．（2012•宜昌）如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（  ）
A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位
B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位
C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位
6．如图，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，则△ABC中AC边上的高是（  ）
A．FC    B．BE    C．AD    D．AE
7．如图，已知在△ABC中，D，E分别为AC，AB的中点，且S△CDE=3，则S△ABC的值为（  ）
A．7    B．10    C．12    D．14
8．（2014•泰山区模拟）已知三角形的三边长分别为3、8、x，若x的值为偶数，则x的值有（  ）
A．6个    B．5个    C．4个    D．3个
9．（2014•道外区一模）如图所示是某零件的平面图，其中∠B=∠C=30°，∠A=40°，则∠ADC的度数为（  ）
A．70°    B．80°    C．90°    D．100°
10．（2014•大丰市模拟）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（  ）
A．90°    B．135°    C．270°    D．315°
二．填空题（共10小题）
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11．（2012•铁岭）如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3=　_________　．
12．（2013•岳阳）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为　_________　m．
13．如图所示，CD是△ABC的中线，AC=9cm，BC=3cm，那么△ACD和△BCD的周长差是　_________　cm．
14．如图，在△ABC中，作AB边中线CD，得到第一个三角形△ACD，在△DBC中作BC边中线DE，在△DBE中作BD边的中线EF，得到第二个三角形△DEF，在△DEF中作BD边中线FN，在△FNB中作BF边中线NP，得到第三个三角形△FNP，依次作下去…，若S△ABC=10，则第四个三角形的面积是　_________　．
15．（2012•绥化）若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是　_________　．
16．（2014•抚顺）将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=　_________　度．
17．（2014•葫芦岛二模）如图，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC的平分线与∠Aabc汽车网1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…，∠A2013BC的平分线与∠A2013CD的平分线交于点A2014，得∠A2014CD，则∠A2014=　_________　．
18．（2014•五通桥区模拟）如图，在△ABC中，∠BAC=40°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的度数为　_________　度．
蝙蝠车多少钱19．如图是探索多边形的对角线d与边线n的关系
n
3
4
5
6
…
n
…
d
0
2
5
9
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则n边形的对角线d=　_________　（用n表示）
20．如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于　_________　度．
三．解答题（共10小题）
21．（2010•锦州）如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．
22．（2013•邵阳）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．
（1）求证：CF∥AB；
（2）求∠DFC的度数．
23．（2009•淄博）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°，求∠D的度数．
24．如图所示，已知AB∥CD，探究∠1，∠2，∠3之间的关系？并写出证明过程．
25．如图（1）（2）（3）（4）：AB∥CD，点P是一个动点，试探究：当点P在不同的位置时，请探索∠A，∠C，∠P之间的数量关系，请效图（2）推理填空，图（2）﹣（4）直接在横线上写出其数量关系．
（1）结论：　_________　（2）结论：　_________　（3）结论：　_________　（4）结论：　_________　
（2）的推理过程如下：
解：过点P作PQ∥AB
则∠1=∠A（　_________　凯迪拉克越野车价格）
∵PQ∥AB（已作）且AB∥CD（　_________　）
∴EF∥CD（　_________　）
dct双离合变速器∴∠2=∠C（　_________　）
∵∠APC=∠1+∠2
∴∠APC=∠C+∠B（　_________　）
26．（2014•顺义区二模）【问题】：如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB．若∠A=80°，则∠BEC=　_________　；若∠A=n°，则∠BEC=　_________　．
【探究】：
（1）如图2，在△ABC中，BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB．若∠A=n°，则∠BEC=　_________　；
（2）如图3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACM．若∠A=n°，则∠BEC=　_________　；
（3）如图4，在△ABC中，BE平分外角∠CBM，CE平分外角∠BCN．若∠A=n°，则∠BEC=　_________　．
27．（2014•莆田质检）若∠A与∠B的两边分别垂直，请判断这两个角的等量关系．
（1）如图1，∠A与∠B的等量关系是　_________　；如图2，∠A与∠B的等量关系是　_________　；对于上面两种情况，请用文字语言叙述：　_________　．
（2）请选择图1或图2其中的一种进行证明．
28．（2012•樊城区模拟）下面是有关三角形内外角平分线的探究，阅读后按要求作答：
探究1：如图（1），在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现：∠BOC=90°+∠A（不要求证明）．
探究2：如图（2）中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的数量关系？请说明理由．
探究3：如图（3）中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的数量关系？（只写结论，不需证明）．结论：　_________　．
29．正方形ABCD与正方形DEFG的边长分别是8和5，E在AD的延长线上，G在CD的延长线上，求△ACF的面积．
30．（2002•常州）如图，它是由6个面积为1的小正方形组成的矩形，点A，B，C，D，E，F，G是小正方形的顶点，以这七个点中的任意三个点为顶点，可组成多少个面积为1的三角形？请你写出所有这样的三角形．