模块二  正投影的基础知识
57 【解】根据点属平面的几何条件，可知点K 属于平面△ABC ，则点K 必属于平面内的直线，作图步骤如下：
宝马minicooper报价（1）连接bk 并延长交ac 于d 。
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（2）作出平面内直线BD 的正面投影b ′d ′。
（3）由k 作直线垂直OX 轴，交b ′d ′于k ′，则k ′即为属于平面的点K 的正面投影。通过k 和k ′作出k ″。
【例2-13】判断如图2-46（a ）所示点M 、N 是否属于△ABC 平面。
【解】根据点属平面的几何条件，判断点M 、N 是否属于平面，需看点M 、N 是否在平面内的直线上，如图2-46（b ）所示，作图步骤如下：
（1）连接am ，并延长与bc 交于d 。
（2）作出点D 的正面投影d ′，连接a ′d ′。
（3）点M 的正面投影m ′不在a ′d ′上，因此，点M 不属于平面△ABC 。
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（4）连接an ，与bc 交于e 。
（5）作出点E 的正面投影e ′，连接a ′e ′。
（6）点N 的正面投影n ′在a ′e ′的延长线上，因此，点N 属于平面△ABC 。
图2-46  判断点是否属于平面
判断一条直线是否属于平面，可以通过判断直线上是否有两个点属于平面来确定。例如，判断【例2-13】中由M 、N 两点确定的直线是否属于△ABC 平面，可根据前述对M 、N 两点是否属于平面△ABC 的判断结论，知MN 直线仅有一点属于△ABC 平面，所以MN 直线不属于平面△ABC 。
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3．平面上的投影面平行线
在平面上可以取任意直线，但在实际应用中为作图方便起见，常取平面上的投影面平行线。平面上的投影面平行线有3种，即平面上的水平线、正平线和侧平线，如图2-47所示。这些平行线既具有投影面平行线的投影特性，同时又从属于平面。
山寨版兰博基尼【例2-14】平面△ABC 的投影如图2-48所示，作属于△ABC 平面的水平线与正平线。
【解】已知平面内有无数条水平线与正平线，所有水平线相互平行，所有正平线相互平行，同时它们都具有投影面平行线的特性，如图2-47所示，可过A 点作一条正平线AM ，过点B 作一条水平线BN 。
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