2020年北京市西城区中考数学二模试卷
一．选择题（共8小题）
1．下列各组图形中，能将其中一个图形经过平移变换得到另一个图形的是（  ）
A．    B．途安改装   
C．    D．
2．中国国家航天局2020年4月24日在“中国航天日”之际宣布，将中国行星探测任务命名为“天问”，将中国首次火星探测任务命名为“天问一号”．火星具有与地球十分相近的环境，与地球最近的时候距离约5500万千米，将5500用科学记数法表示为（  ）
A．0.55×104    B．5.5×103    C．5.5×102    D．55×102
3．如图是某个几何体的平面展开图，该几何体是（  ）
A．    B．    C．    bydg3D．
4．下列运算正确的是（  ）
A．a•a2＝a3    B．a6÷a2＝a3    C．2a2﹣a2＝2车灯符号    D．（3a2）2＝6a4
5．如图，实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（  ）
A．|a|＞3    B．﹣1＜﹣b＜0    C．a＜﹣b    D．a+b＞0
6．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝45°，OC＝2，则BC的长为（  ）
A．    B．2    C．2    D．4
7．某人开车从家出发去植物园游玩，设汽车行驶的路程为S（千米），所用时间为t（分），s与t之间的函数关系如图所示．若他早上8点从家出发，汽车在途中停车加油一次，则下列描述中，不正确的是（  ）
A．汽车行驶到一半路程时，停车加油用时10分钟   
B．汽车一共行驶了60千米的路程，上午9点5分到达植物园   
C．加油后汽车行驶的速度为60千米/时   
D．加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度快
8．张老师将自己2019年10月至2020年5月的通话时长（单位：分钟）的有关数据整理如表：
①2019年10月至2020年3月通话时长统计表
时间
10月
11月
12月
1月
2月
3月
时长（单位：分钟）
520
530
550
610
650
660
②2020年4月与2020年5月，这两个月通话时长的总和为1100分钟
根据以上信息，推断张老师这八个月的通话时长的中位数可能的最大值为（  ）
A．550    B．580    C．610    D．630
二．填空题（共8小题）
9．若分式在实数范围内有意义，则 x的取值范围是    　．
10．因式分解：a3﹣a＝    　．
11．如图，D，E分别是△ABC的边AB，ACabc汽车网的中点，若△ADE的面积为1，则△ABC的面积等于    　．
12．如图，∠A＝∠ABC＝∠C＝∠D＝∠E，点F在AB的延长线上，则∠CBF的度数是    　．
13．如图，双曲线y＝与直线y＝mx交于A，B两点，若点A的坐标为（2，3），则点B的坐标为    　．
14．如图，用10个大小、形状完全相同的小矩形，拼成一个宽为50cm的大矩形，设每个小矩形的长为xcm，宽为ycm，则可以列出的方程组是    　．
15．某调查机构对某地互联网行业从业情况进行调查统计，得到当地互联网行业从业人员年龄分布统计图和当地90后从事互联网行业岗位分布统计图：
对于以下四种说法，你认为正确的是    　（写出全部正确说法的序号）．
①在当地互联网行业从业人员中，90后人数占总人数的一半以上
②在当地互联网行业从业人员中，80前人数占总人数的13%
③在当地互联网行业中，从事技术岗位的90后人数超过总人数的20%
④在当地互联网行业中，从事设计岗位的90后人数比80前人数少
16．一个袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半，甲、乙、丙是三个空盒．每次从袋中任意取出两个球，如果先放入甲盒的球是红球，则另一个球放入乙盒；如果先放入甲盒的球是黑球，则另一个球放入丙盒．重复上述过程，直到袋中所有的球都被放入盒中．
（1）某次从袋中任意取出两个球，若取出的球都没有放入丙盒，则先放入甲盒的球的颜是    　．
（2）若乙盒中最终有5个红球，则袋中原来最少有    　个球．
三．解答题（共12小题）
17．计算：+（π﹣2020）0﹣3tan30°+|﹣1|．
18．解方程：+1＝深圳宝安汽车站长安奔奔mini2012．
19．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+2k＝0．