收稿日期：2004-09-10
第23卷 第1期
计 算 机 仿 真
2006年1月
文章编号：1006-9348（2006）01-0195-04
Laval 喷管内高速混合气的流场研究
姚亚夫，张静
（中南大学机电工程学院，湖南长沙410083）
摘要：该文采用有限元分析软件ANSYS 对Laval 喷管内的混合气流场分布进行了流体动力学的有限元数值模拟，得到了比较直观的混合气流动轨迹。经过计算仿真到了空气补偿装置的较佳位置，经实验验证发动机油耗降低，尾气排放减少，功率、扭矩增加。获得了所研究流场内流体的流动特性，理论分析与实验结果比较一致，可对发动机尾气排放、电控化油器的技术改造等问题的研究提供参考。
关键词：拉瓦尔喷管；有限元法；混合气；尾气排放中图分类号：TK41  文献标识码：B
Flow Field of High -speed Mixture in Laval Spray Tube
YAO Ya -fu ，ZHANG Jing
（College of Mechatronics Engineering ，Central South University ，Changsha Hunan 410083，China ）
ABSTRACT ：Through the finite element simulation analysis for the mixed fuel in the Laval spray tube of the gasoline engine ，the results reveal that the airflow velocity rapidly increases after it enters the Laval spray tube.There appear obvious vortices in the in -take pipe and the loop flow in two sides of nozzle.Tracking the particle locus ，we find the mix proportion of fuel and air is small ，and its mix uniformity is not good.Then we use an air -compensation equip-ment to improve the mixed standard of fuel and air.Experiments prove that the gasoline engine consumes less fuel ，reduces the exhaust emission ，but its power and torque increase.The experiment results coincide with theoretical ana-lyses in a great degree.This may provide references for the research of the exhaust emission.KEYWORDS ：Laval spray tube ；Finite element method ；Mixture ；Exhaust emission
1 引言
随着排放法规的日趋严格，当前对现有化油器类汽车的尾气排放问题的解决方法是添加空气旁通阀，即在发动机内部实现稀薄燃烧，从而达到降低尾气排放的目的。但对于加入旁通阀以后发动机内部的混合气状况目前还没有上升到理论研究，而且发动机进气系统中的气体流动十分复杂，对燃烧前混合气的形成，燃烧状况和尾气排放都具有很大的影响。因此本文针对添加了空气旁通阀后发动机内混合气的流动情况进行了二、三维稳态数值模拟。通过理论分析，获得了所研究流场内流体的流动特性，同时为进一步开展燃油喷射发动机内流体流场理论研究打下基础。
2 研究对象
研究对象为四缸、直列、水冷、四冲程CS492Q -1A 汽油机，缸径X 冲程92X92，总工作容积2.445L ，压缩比7.2：1。采用CSH203型化油器，化油器由腔体和喷嘴组成，为保证入
口处进气气流均匀，在入口前加一段直管，出口进气管长取值根据二维分析结果暂定为80mm
。
两一理流，形流要
RT
针对我们所研究的流体运动，取管道中一段微元为控制
体，建立如下方程：
—
591—
图2 三维物理模型
连续性方程：6p 6t +6
（p v x ）6x +6（p v y ）6y +6（p v z ）6z =0
动量方程：
6p v j 6t +6（p v j v x ）6x +6（p v j v y ）6y +6（p v j v z ）6z =
p g j -6P 6Ф+R j +66x µe 6v j 6()x +66y µe 6v j 6()y +6
6z µe
6v j 6()
z
其中j 分别取x ，y ，z
在湍流流动的工程计算中，应用最广泛的是标准的k -ε双方程模型，此模型的原型是针对二维不可压缩流动的湍流建立起来的，对我们研究的对象并不完全适用。因此对其进行修正，使其既能适用于高速非定常又有压缩的湍流流动。
1）标准的k -ε模型，即不可压缩流体的湍流脉动能k 及其耗散率ε的微分输运方程：
66t （p k ）+6
6x j
（p v j k ）=
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66x j µeff σk 6k 6x ()
j +G -pε（1）
66t （pε）+66x j （p v j ε）=66x j µeff σε6ε6x ()
j
+εk （C 1G -C 2pε）
（2）
其中G 是湍能生成项，对不可压缩湍流：G =2µeff S ij ：S ij S ij 是流体平均运动的变形率张量：S ij =（6v i /6x j +6v j /6x i ）
/22）方程的压缩性修正，由粘性流体力学可知，粘性可压缩流体中应力张量和变形率张量由广义牛顿公式相联系：
P ij =-（P +2µD /3）δij +2µS ij
其中D 是速度散度，从而可得出可压缩流体雷诺应力的准牛顿公式，于是湍能生成项可表示为：
G =µeff
6v i 6x j +6v j 6x (
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)
i 6v i
6x j
-23D （µeff D +p k ）（3）防冻液价格
将式（3）代入式（1），即得经压缩性修正的k 方程。3）ε方程的压缩性修正，对所研究复杂流场经过合理化简及假设，湍流生成项可统一表示为：
G =2（-p kD +a µeff D 2）
/3（4）
其中a 取值为2，0.5，0，分别对应一维压缩，二维轴对称
压缩和三维球对称压缩。
把ε转化为湍流的长度尺度l ：
l =C 3/4µk
3/2/ε（5）在上述三种理想化压缩过程中，涡团体积应当与l n 成正
克莱斯勒君王
比，根据质量守恒：
p l n
=const
（6）
对（5）、（6）两式对时间求导数，利用式（4）可得方程。对原始的ε方程同样利用式（4）可得另一方程，并引入修正系数使所得的两方程恒等后得到经修正的ε方程的最后形式为
66t （pε）+66x j （pεv j ）=66x j µeff σε6ε
6x ()
j
+
ε
k （C 1G -C 2pε）+C 3pεD +C 4µeff D 2εk
系数C 3，C 4的取值对二维和三维分别为（-0.54，0.02）（-0.37，0）。将以上方程联立得到封闭方程组即可获得近似解。
4 有限元模型的建立与求解
4.1
基本假设及参数计算
为了便于计算分析，对研究对象的计算条件进行假设：
采用研究对象的工况为正常运转，不考虑小部分的燃油沉淀，仅研究腔体内气体和燃油雾化后的物质形态；均匀气流经过收缩扩张管加速作用后，气液两相混合时间很短，因此可以不考虑传热和温度变化，这不影响流场内的流动特性；出口压力一般取0
。
图3
简单化油器示意图
1）计算入口空气速度
入口面积：A L
=πR 2 发动机转速：n
发动机总工作容积V
由公式V L 6L A L T
=
V ×
n /60，计算出流体入口速度为V L 。
2）计算喷嘴燃油速度
化油器中的压差：ΔP L =P u -P v =p L /2×V 2
L
空气流量：m L =6L ×A L ×p L ×V L =6L ×A L ×2×p L ×ΔP ヘ
L
燃油流量：m B =6B ×A B ×2×p B ×ΔP ヘB 式中：P u ，P v ———环境压力和喉口压力（N /m 2）
6L ，
6B ———流量系数p L —
—
—空气密度（kg /m 3）V L —
——空气流速（m /s ）由以上参数和公式可求得V B 。4.2
有限元模型的建立及求解
使用Ansys 的FLOTRAN 模块包含的FLUID141和
FLUID142两种单元建立模型，工作平面使用整体笛卡尔直角坐标，同时进行对工作平面的偏移和旋转。为了得到精确sonata nfc
—
691—
的结果，使用四面体映射网格划分流域，因其能在边界上更好地保持恒定的网格特性。由三维物理模型可见研究对象可视为轴对称，因此为简化起见，我们主要采用Laval 管腔体内复杂流场的二维有限元模拟分析结果。研究对象的二维网格划分如图
4所示。
图4 二维网格模型
对所研究流体，本文将要进行数值模拟的流程如图5所示。
高速路况查询电话次敛=无况量可通下，喷
方混
图6 无补气通道速度矢量图
4.3 计算结果分析
我们选取模型的管内径向平面Y -Z 和轴向对称平面X
-Y ，研究其内部流场的流动特性。图9～图10分别为径向平面Y -Z 和轴向对称平面X -Y
的速度特性。计算区域对称
图
7
有补气通道速度矢量图
图
8
粒子动态轨迹图
流喉速速喷速流涡器
图10 管内轴向速度分布
矩，同时发动机尾气排放降低，燃油消耗减少。图11是根据两种情况下的数值模拟结果得到的空气和燃油较直观的混合比例对照曲线，同时可以从另一方面说明补加空气扰动对混合气的影响。
）（r/min）无补气有补气无补气有补气150023.324.4148.8155.4
200031.934.4152.5164.0
250044.144.5168.8170.4
300053.254.3169.4172.7
6 结论
1）均匀气流进入Laval管后，气流速度迅速增加，管道内出现明显回流区，喷嘴两侧也出现回流；
2）对所研究流体进行粒子动态轨迹跟踪可看到空气和燃油在进气管道内的混合状况，发现两者并没有获得完全混合。加入补气通道后，流动区域内附加了动态扰动，空气和
≤
13，而经计算得均衡价格应为p *
01=1-13-13=13
，此时，企业的利润为∏i =p i （1-p i -q 0j ）=（1-q i -q 0j ）=19
。经过将近1700次叠代后，得到仿真结果如图3
所示。13
；（2）企业的最终利润大于0，小于垄断利润，近似等于理论结果∏i
=p i （1-p i -q 0j ）=1
9
。上述仿真结论成功验证基于两期博弈模型，在生产能力约束条件下，寡头企业的价格-利润变化结论的正确性。说明，利用有效的生产能力约束手段，各参与企业最终可保有一定的非负利润。该仿真结果对于解决陷入“价格战”的行业困境有一定的现实意义。
不妨以近年来，国内市场不断上演“手机战”、“家电战”为例：他们的共同特征是通过降低价格来占有市场，结果是虽然企业的销售量有所提高，但利润空间却是越来越小，这正是伯川德悖论在现实社会中的典型案例。我国的某些行业曾试图通过建立行业联盟来共同承诺不降价以挽回利润的削减，但是由于这种承诺是不可置信的，最终不能取得理想的结果（因为，当某企业在此时降价可获得很大市场份额，增加自身的利润，因此这样的一个联盟承诺不是帕累托最优的，所有企业都有动机背离这个承诺）。此时，不妨利用二期博弈模型来提高各参与企业的利润空间：首先所有参与企业选择一定生产能力，正如在前文中所讨论的由于生产能力不能在短时间内变化，企业即使通过降价也不能获得所有的市场份额，这就使得“不降价”的承诺在一定时间内是可置信；
在第二阶段的博弈中，各参与企业非合作的选择价格，由前文分析可知，当观察到第一阶段所有参与企业都做出的生产能力约束承诺后，每个参与企业都将选择能够完全倾销其生产能力的价格，取代为保有较大的市场份额逐步降价的价格策略，最终形成参与企业的价格合谋，而所有参与企业可以获得大于0的利润。参考文献：
［1］ 著.博弈论与信息经济学［M ］.上海：上海三
联书店，上海人民出版社，
2000-4.［2］ 邓宏钟，等.经济系统中的非线性建模与仿真［J ］.
计算机工程与应用，2001，（18）.
［3］ 关明坤.企业经营决策的仿真技术［J ］.技术经济，200，（1）
（总第157期）
.［4］ 泰勒尔著.马捷，等译.产业组织理论［M ］.北京：中国人民大
学出版社，1997.
［5］ 高俊斌.MATLAB5.0语言与程序设计［M ］.武汉：华中理工大
学出版社，
1998.
［作者简介］
王先甲（1957-），男（汉族），湖北人，教授，博士生
导师，主要研究方向博弈论及其在电力市场、水市场的应用；
陈亚林（1978.5-），女（侗族），贵州贵阳人，博士
研究生在读，主要研究方向为基于博弈论的多Agent
系统的应用及其系统仿真；
游文霞（1978.6-），女（汉族），湖北人，博士研究生在读，主要研究
方向为建模与仿真；
余 谦（1974-），男（汉族），湖北人，博士研究生在读，主要研究方
向为演化博弈及其求解～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～
。
（上接第198页）参考文献：
［1］ 蒋炎坤，等.二冲程发动机换气系统三维瞬态流动数值模拟研
究［J ］.内燃机学报，2001，19（2）：159-164.
［2］ 解茂昭.非定常强压缩性湍流流动的数值模拟［J ］.工程热物
理学报，1989，10（4）：456-457.
［3］ J B Heywood.Internal Combustion Engine Fundamentals ［M ］.N
ew York ：M cGraw2h illBook Co ，1988.112-116.
［4］ 倪计民著.汽车内燃机原理［M ］.同济大学出版社，1997.89
-92.
［5］ 景思睿，张鸣远著.流体力学［M ］.西安交通大学出版社，
2001.269-272.
［6］ 郑开青.CIMS 环境下柴油机螺旋进气道的CFD 分析［D ］.云
南：昆明理工大学，2000.
［7］ 王刚.汽车发动机低排放化油器空然比调节器及其控制策略
研究［D ］.湖南：中南大学，
2001.
［作者简介］
姚亚夫（1962.7—），男（汉族），湖南省岳阳人，副
教授，主要研究方向：现代汽车电子技术；
张 静（1974.10—），女（汉族），河南省信阳人，硕
士生，主要研究方向：现代汽车电子技术。
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