学 校 | 授课班级 | 授课教师 | |||
学习目标 | 1.理解容积的意义，认识常用的容积单位，掌握容积单位之间的进率，明确容积单位和体积单位之间的换算及应用。 2.掌握容积的计算方法，会正确计算容器的容积，明确体积和容积之间的区别。 3.培养学生独立思考、严肃认真的学习态度，提高观察能力和解决问题的能力。 | ||||
重 点 | 理解容积的意义，认识常用的容积单位升和毫升。 | ||||
难 点 | 掌握容积和体积的联系与区别及计算方法，知道容积单位和体积单位之间的关系。 | ||||
学情分析 | 容积和容积单位的教学是在体积和体积单位之后，学生对体积有了一定的认识，体积单位已掌握，并很明白其大小关系，以及它们之间的进率，能用其解决问题。容积的概念较抽象，理解是重点，教学中应让学生多说。从表象抽象出概念，在教学容积单位以及它们的关系时，让学生多观察感知。因此本节设计以学生观察、动手实践为主，感受升和毫升，让学生在动手操作中学到知识。 | ||||
核心素养 | 培养概括和逻辑推理能力，在生活中感悟数学知识间的紧密联系。 | ||||
教学辅助 | 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加） | ||||
教学流程
情境导入—引“探究”
教师谈话导入：同学们，什么叫物体的体积?长方体和正方体的体积是怎样计算的？
(物体所占空间的大小叫做物体的（ ）。)
长方体的体积＝长×宽×高
V＝ a b h
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝ a3
常用的体积单位有哪些？相邻的体积单位之间的进率是多少？
常用的体积单位有立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3二手汽车之家报价），相邻体积单位之间的进率是1000。
完成下列各题：6000立方厘米＝（ ）立方分米
2.4立方米＝（ ）立方分米
3460立方厘米＝（ ）立方分米
同学们，我们用来装水的水杯有一定的体积，它的内部也能容纳一部分的水。像这样的物体在生活中还有哪些？
生活中可以装东西物品（垃圾桶，空纸箱，冰箱······）
学习任务一：认识容积的意义和单位。
【设计意图：通过让学生根据生活中的物品分类，体会数学知识来源于生活。同时把这一感性认识规范成数学语言“容纳物体”，为容积概念的揭示提供帮助。在课堂上向学生提供充分从事数学活动的机会，让学生亲身经历1升、1毫升的大小，构建升和毫升的关系。在自主探索和合作交流的过程中探究容积单位和体积单位间的关系，从而突破本课教学难点。】
新知探究—习“方法”
学习容积的概念
1.引出容积
（出示长方体）这是一个长方体，什么是这个长方体的体积？（长方体所占空间的大小是它的体积。）
（打开盒子）你发现了什么？（空的）可以放什么？（学生说一说）
我们把这个长方体盒子所能容纳物体的体积，叫做长方体盒子的容积。如果老师把盒子里装满水，水的体积就是这个长方体的容积。今天我们来学习容积和容积单位。
2.明确概念
（课件出示箱子、油桶、仓库）
提问：同学们认识它们吗？它们是干什么用的？（学生回答：用来盛放物品的）。它们有一个共同的特点，是什么？（能容纳别的物品）
箱子能装物品，油桶能装油，仓库能容纳货物。
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
说一说生活中你认为还有什么物体也有容积呢？（学生说一说）
生活中有很多物体都有容积，是不是所有的物体都有容积呢？只有什么样的物体，才有容积？（生：只有里面是空的，能够装东西的物体，才有容积）。如果是一个长方体或正方体铁块，它们有容积吗？为什么?
3.容积和体积的区别与联系
容积和体积一样吗？能说说容积和体积有什么联系和区别吗？和你小组的同学交流一下。
汇报：联系：求的都是体积。
区别：体积求的是物体占空间的大小。（外部）
容积求的是物体所能容纳空间的大小。（内部）
4.联系生活，认识容积单位
观察学具，看看你所带的物品上所标示的净含量，你发现了什么？
（1）为物体的容积通过所容纳物体的体积表现出来的,因此容积的计量单位一般就用体积单位。如上面盒子的容积可以用什么单位?
（2）量液体的体积,如水、油等。通常容积单位升和毫升也可以写成L和ml。然后让学生自己举例子。
5.实验操作，感知容积单位大小
介绍量杯，观察1L的刻度线，并往里边倒入1L水。感受1L的大小。
出示装有1ml红墨水的注射器，观察并感受1ml的大小。
（1）研究L和ml的关系
新速腾和新朗逸对比演示：将装有1L的水倒入500ml的量筒中，学生观察1L的水正好倒满了两个量筒，观察量筒的刻度你发现了什么？得出了什么结论？
1L=1000ml
（2）估算1L的大小。
菲斯塔>新宝来1.6油耗小组活动：将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒几杯。估计一杯水大约有多少毫升，几杯水大约是1L。小汽车
小组活动，交流汇报。
（3）探究L、ml与体积单位的关系
演示：将1L水倒入1立方分米的正方体盒中，你发现了什么？通过你的发现，你得出了什么结论？能否推理出毫升和立方厘米之间的关系？
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
通过实验操作，让学生有两次感知：第一次是感知1升和1毫升的大小，从而得出升和毫升之间的关系；第二次是感知容积单位与体积单位的互化，再次感知1升和1毫升的大小。
学习任务二：掌握容积的计算方法
【设计意图：学生掌握容积的计算方法，会正确计算容器的容积，通过问题解决帮助学生进一步明确体积和容积之间的区别，明确长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。】
同学们，在短短的时间里，掌握了这么多的知识，我们就一定要把它用到生活实践中，解决一些实际问题。请大家认真想一想，长方体和正方体容器容积的计算方法是什么？需要知道什么？
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
出示例5：一种小汽车上的长方体油箱，从里面量长5dm，宽4dm，高2dm。这个油箱可以装汽油多少升？
1.认真审题，到已知信息和所求的问题。
2.学生独立完成，教师巡视。
3.学生汇报：
求“这个油箱可以装汽油多少升？”就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？用什么公式？计算时还需注意什么？（单位名称）
（1）先算出这个油箱的容积，长方体容器容积=长×宽×高（数据内部测量）
5×4×2＝40（dm3）
（2）然后转化单位
40 dm3 =40 L
答：这个油箱可以装汽油40升。
北京限号2020年时间表10月份讨论：计算物体的容积和体积有什么相同点和不同点呢？
（相同点：计算方法一样。不同点：体积从外面量，容积从里面量。）
学习任务三：达标练习，巩固成果。
【设计意图：通过分层练习，巩固容积单位的认识，容积的计算方法，培养学生独立思考
、严肃认真的学习态度，提高观察能力和解决问题的能力。】
达标练习---活“应用”
一、课堂练习
1.在横线上填上合适的容积单位。
一瓶墨水约50____
一桶拉油约5____
泡泡液约 100____
“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积为6____
2. 填空。
4升=（ ）毫升 3600mL=（ ）L
2.05L＝（ ）L（ ）mL 0.8dm3=（ ）mL
3050cm3=（ ）L 5.2dm3=( )L( )mL
3.一大桶矿泉水相当于 瓶1500mL的矿泉水。
4. 一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺400×225×300（单位：mm）。这个微波炉的容积是多少升？
二、学以致用
5. 一辆邮政货车的车厢是长方体，从里面量长3 m，宽 2.5 m，高 2 m。车厢的容积是多少立方米？
6.某海岛为解决岛上淡水缺乏问题，和当地居民共同修建了一个长22m、宽10m、深1.8m的淡水蓄水池。这个蓄水池最多可蓄水多少立方米？
7.把2块棱长为1.5dm的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的体积、表面积分别是多少？如果是用3块正方体的图形呢？
三、拓展提升
8.哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8万立方米的水，它们相当于多少个长50m、宽2.5m、深1.2m的水池的储水量?（用计算器计算。）
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