2022—2023学年湖南省株洲市天元区建宁实验中学
八年级下学期期末数学试卷
一、单选题
1. 如图是理想、蔚来、小鹏、哪吒四款新能源汽车的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
2. 若一个n边形内角和为，则n的值为（）
A．5B．6C．7D．8
3. 在平面直角坐标系中，点P(−1，−2)关于原点对称的点的坐标是（）A．B．C．D．
4. 在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点，，的坐标分别是
，，，则顶点的坐标是 ()
A．B．C．D．
5. 如图，在同一平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于点
和点，则当时，的取值范围是（）
A．或B．
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6. 一次函数的值随的增大而增大，则点所在象限（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7. 如图，函数与在同一坐标系内的图象大致为（）A．B．
C．D．
8. 如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，绕点A
顺时针旋转后得到，则点B的对应点坐标为（）
A．B．C．D．
9. 如图，在四边形中，G是对角线的中点，点E、F分别是、
的中点，，°，．则的度数为
（）
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A．B．C．D．
10. 正方形，，，…按如图所示的方式放置，点，，，…在直线y＝x＋1上，点，，，…在x轴上，已知点是直线y＝x＋1与y轴的交点，则的纵坐标是（）科鲁兹大包围
A．B．C．D．
二、填空题
11. 方程的根为  _______________  ．
12. 如果点在函数的图象上，那么  _____  ．
13. 如果关于x的方程是一元二次方程，则m的值是
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_____________ ．
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14. 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，若，
，则的长为  _____  ．
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15. 如图，有三条道路围成，其中，一个人从处出发沿着行走了到达处，恰为的平分线，则此时这个人到
的最短距离为  ________  ．
16. 如图，平行四边形ABCD的周长为20 cm，对角线相交于点O，且EO⊥
BD于点O交AD于E，则△ABE的周长为  _____  cm．
17. 如图，四边形是矩形，点的坐标为，，把矩形
沿折叠，点落在点处，交于点，则点的坐标为
__________  ．
18. 平面直角坐标系中，，，为轴上一动点，连接，
将绕点顺时针旋转得到，当点在轴上运动，取最小值时，点的坐标为  ___________  ．
三、解答题
19. 计算：．
20. 先化简，再求值：，其中．
21. 如图，矩形的对角线，相交于点，，．
(1) 求证：四边形是菱形；