知识点2：  方案选择问题 
9..甲乙两班到市场里去买苹果价格如下： 
甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次）共付出189元，乙班则一次性购买70千克 （1） 乙班比甲班少付多少元？ （2） 甲班第一次，第二次分别购买苹果多少千克？ 
 
 
   
10.一家游泳馆每年6-8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元。 
（1）在这个游泳馆游泳多少次时，购会员证与不购证所付的钱数一样？ （2）某人今年计
划要游泳60次，购会员证与不购会员证哪些合算？   
 
11．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．   （1）写出y1，y2与x之间的关系式（即等式）． 
  （2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？ 
  （3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？       
  解：（1）y1=0.2x+50，y2=0.4x．
（2）由y1=y2得0.2x+50=0.4x，解得x=250．
即当一个月内通话250分钟时，两种通话方式的费用相同．
（3）由0.2x+50=120，解得x=350
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由0.4x+50=120，得x=300
因为350>300
故第一种通话方式比较合算．
12.小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是，购买10本以上， 从第11本开始按标价的70%卖，乙商店的优惠条件是，从第一本开始按标价的80%卖。 （1）小明要买20本时，到哪家商店省钱？ （2）买多少本时到两个商店买都一样？ （3）小明现在又31元钱，最多可以买多少本？     汽车之家报价5至7万
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  1、15本，甲商店：10*1+5*1*70%=13.5（元）；乙商店：15*1*85%=12.75（元）。在乙商店买便宜些。
2、设买X本（大于10），10+70%（X-10）=85%X，X=20，即买20本时，在两家商店负的钱相等。
3、24元钱，在甲商店可买：（24-10）/70%+10=30（本），在乙商店可买：24/85%=28（本）余4元。所以，最多可买30本。
13．某蔬菜公司的一种绿蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是： 
如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：   方案一：将蔬菜全部进行粗加工． 方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售。
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成。
你认为哪种方案获利最多？为什么？
1)  140×4000=560000(元)
2)  15×6×7500+(140-15×6)×1000=820000(元)
3)  设精加工x天，则粗加工(15-x)天
6x+16(15-x)=140
x=10
10×6×7500+(15-10)×16×4500=800000(元)
因此，第2种方案获利多。
应用题 
一 、工资问题 
1.（本题4+3分）自2008年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“促民生、促经济”政策，盐城市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数）．下表是甲、乙两位职工今年十一月份的工资情况信息： 
（1）求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？ （2）若职工丙今年十二月份的工资为2200元，那么丙该月应销售多少件产品？   09款crv
2.自在北京某学校调研以来，教师的工资受到了不同程度的影响，为了落实“调动教师积极性、不低于公务员人均水平”政策，宝应县政府2010年1月份调整了教师的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和绩效工资两部分组成（绩效工资=每课的课时系数×课时总数）．下表是甲、乙两位教师今年1月份的工资情况信息： 
（1）求工资分配方案调整后,若月基本工资为1540元，求每课的课时系数和乙处月课时数。 （2）宝应县政府根据地方的特点又制定了一项“惠师”政策，凡教师工作不超过5年，一律只享受基本工资1540元，工作满6到10年，获绩效工资的8折，工作超过10年但不超20年的获绩效工资的9折，并缴纳工资总数的千分之一的税收。工作超过20年的一律教小学科，无绩效工资，并每月扣除基本工资的千分之一。问：一个工作了25年零3个月的教师，总共拿了多少薪水？ 
 
二 、节能问题 
别克凯越两厢车1．为节约能源，某单位按以下规定收每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过了140度，超过部分按每度0.57收费，如果某用户四月份的电费，平均每度0.5元，问该用户四月份用电多少度？ 
2.为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨收费标准也相同．下表是小明家1－4月份用水量和交费情况： 
请根据表格中提供的信息，回答以下问题： 
（1）若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元？ 
（2）若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？ 
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3、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价50元，另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时内）节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦·时                                                          （1）照明时间500小时选哪一种灯省钱？ （2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱？ （3）照明多少时间用两种灯费用相等？   
三 、行程问题 
1.甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲骑自行车，速度是10km/h，乙步行，速度为6km/h.若甲出发后在路上遇到熟人交谈了半小时后，仍以原速度前往B地，结果甲、乙两人同时到达B地，问A、B两地的路程是多少？ 
2、早晨8点多钟，有两辆汽车先后离开甲地向乙地开去，这两辆汽车的速度相同。8点32分，第一辆汽车行驶的路程是第二辆汽车的3倍；到了8点39分，第一辆汽车行驶的路程是
第二辆的2倍。那么，第一辆汽车是几点几分离开甲地的？ 
3、某人沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m，求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆？ 
4、（本题7分）有8人分别乘两辆小汽车赶往火车站，其中一辆小汽车在距离火车站15km的地方出了故障，此时离火车停止检票时间还有42min.这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车,连司机在内限乘5人.这辆小汽车的平均速度为60km/h,人行走的速度为5km/h. 
    请你设计一个方案（上下车的时间不计），使8人能在42min内全部到达车站，并用方程的有关知识说明理由。（如果方案能使8人在规定时间内全部到达车站，时间少于38min可得7分，时间在38—42min以内的可得4分） 你的方案是： 理由及解答： 
4、张老师骑摩托车的速度为每小时45千米，学生步行的速度是每小时5千米，学校与车站相距15千米。如果2名学生要在55分钟内从学校到车站，请张老师用摩托车送，但摩托车
后座只能坐一人，学生不能驾车，请你设计一个方案（学生只能步行或乘摩托车，上下摩托车的时间不计），使2名学生能在55分钟内全部到达车站，并用方程的有关知
识说明理由。（如果方案能使2名学生在规定时间内全部到达车站，时间少于47分钟可得7分，时间在47—55分钟以内的可得5分） 
方案一： 理由及解答： 方案二： 理由及解答： 
四 、打折问题 
1、七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游。公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队老师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费。（6分）   （1）若有n名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少费用？   （2）当n=70时，采用哪种方案更优惠？ （3）当n=100时，采用哪种方案更优惠？ 
2.甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游，已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍. 
广州限外令(1) 问甲、乙两个旅行团的人数各是多少？ 
(2) 若乙团中儿童人数恰为甲团人数的3倍少2人，某景点成人票价为每张100元，儿童票价是成人票价的六折，两旅行团在此景点所花费的门票费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少？ 
3．(本题6分)某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将
亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：         (1)每件服装的标价是多少元?   (2)每件服装的成本是多少元? 
(3)为保证不亏本，最多能打几折? 
4.某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠. 
（1）如果设参加旅游的员工共有a（a>10 ）人，则甲旅行社的费用为              元，
乙旅行社的费用为                 元；（用含a的代数式表示，并化简.） （2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一
家旅行社比较优惠？请说明理由. 
（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为          .（用含a的代数式表示，并化简.）(2分)