计算题
2．某君消费商品X的数量与其收入的函数的关系是：M=1000Q2，计算当收入M=6400时的点收入弹性。
3．1986年7月某外国城市公共汽车票价从32美分提高到40美分，1986年8月的乘客为880万人次，与1985年同期相比减少了12%，求需求的弧价格弹性。
4．已知销售商品X之总收益（R=PQ）方程为：R=100Q-2Q2私家车报废年限，计算当边际收益（MR）为20时的点价格弹性。
5．设某国家对汽车的需求函数为Q=-0.725-0.049P＋0.025Y,而汽车的需求量、价格和消费者收入的变动情况如表：
年 份 | 需求量（千辆） | 价 格 | 收 入 |
2000 | 75.3 | 1000 | 5000 |
2001 | 76.6 | 1050 | 5150 |
2002 | 79.4 | 1123 | 5407 |
布加迪威航16.42003 | 79.4 | 1235 | 山地之家 5623 |
试计算需求量变化中由价格和收入的变动引起的变动量各为多少?1960－1963年各年的价格弹性的收入弹性多大？
6．在英国，对新汽车需求的价格弹性，需求的收入弹性。计算
（a）其他条件不变，价格提高3%对需求的影响。
（b）其他条件不变，收入增加2%对需求的影响。
（c）假设价格提高8%，收入增加10%，1980年新汽车销售量为800万辆，利用有关弹性系数的数据估计1981年新汽车的销售量。
7．设某水泥厂的需求函数为Q=400-2P,问：
（a）该厂计划每日销售水泥180吨，价格应为多少？
（b）每吨水泥售价150美元，每日能销售多少？
（c）价格提高到多少，销售量为零？
（d）每吨水泥价格P=120美元时的价格点弹性。
8．X公司和Y公司是机床行业的两个竞争者，这两家公司的主要产品的需求曲线分别为：
公司X：Px=1000-5Qx
公司Y：Py=1600-4Qy
这两家公司现在在销售量分别为100单位x和250单位y。
（a）求x的y当前的价格弹性。
（b）假定y降价后，使Qy增加到300单位，同时导致x的销售量Qx下将到75单位，试问X公司产品x的交叉价格弹性是多少？
（c）假定Y公司目标谋求销售收入极大，你认为它降价在经济上是否合理？
9．某纺织公司估计市场对的确凉的需求与居民收入之间的关系可用函数表示，这里，Q为需求量，Y为每一人口的收入。
（a）求收入水平分别为2000元，3000元，4000元，5000元，6000元时的需求量。
（b）求收入水平在4000元和6000元时的点收入弹性。
（c）求收入范围在2000元到3000元之间和5000元到6000元之间的弧收入弹性。
（d）若的确凉是该公司唯一产品，试问：如果国民经济处于迅速发展时期，该公司生产能不能快于国民收入的增长速度，为什么？
10．甲公司生产皮鞋，现价每双60美元，1988年的销售量每月大约10000双。1988年1月其竞争者乙公司把皮鞋价格从每双65美元降到55美元。甲公司2月份销量跌到8000双。
（a）甲公司和乙公司皮鞋的交叉弹性是多少（甲公司价格不变）？
（b）若甲公司皮鞋的价格弧弹性是-2.0,乙公司把皮鞋价格保持在55美元,甲公司想把销售量恢复到每月10000双的水平,问每双的水平,问每双要降低得多少?
11．已知销售商品X之总收益（R=PQ）方程为：R=60Q-Q2，计算需求的点价格弹性为-2时的边际收益（MR）之值。
12．假设①X商品的需求曲线为直线：；②Y商品的需求函数亦为直线；③X与Y的需求线在的那一点相交；④在的那个交点上，X的需求弹性之绝对值只有Y的需求弹性之绝对的1/2。请根据上述已知条件推导出Y的需求函数。
13．设某产品的市场需求函数为，而市场供给函数为，求该产品市场的均衡价格和均衡产量，并作图示之。
14．若某人的效用函数为。原来他消费9单位X、8单位Y，现X减到4单位，问需消费多少单位Y才能与以前的满足相同？
15．假定X和Y两种商品有线性无差异曲线，其斜率处处是，即。
（1）当，，且时，消费者均衡是什么？
（2）当，时，消费者均衡是什么？
16．假设效用函数为U=f（x），为使效用最大，他应消费多少单位X商品？
17．已知边际效用函数为，求：（1）消费量为n时的总效用；（2）消费量由n再增加10单位所增加的效用。
18．若甲的效用函数为U=XY，试问：
（1）X=40，Y=5时，他得到的效用是多少？过点（40，5）的无差异曲线是什么？
（2）若甲给乙25单位X的话，乙愿给此人15单位Y。进行这个交换，此人所得到的满足会比（40，5）的组合高吗？
（3）乙用15单位Y同此人换取X，为使此人的满足与（40，5）组合相同，他最多只能得到多少单位X？
19．甲的效用函数为，X蛋糕的块数，Y是牛奶的杯数。问：
（1）甲原有4块蛋糕、6杯牛奶。现甲得给乙块蛋糕，乙将给他9杯牛奶，进行这项交易，甲的商品组合是什么？若甲拒绝交换，这一决策明智吗？
（2）若MRSXY是-2，甲愿意为3杯牛奶而放弃1块蛋糕吗？愿为6杯牛奶而放弃2块蛋糕吗？
20．小张每年为购买第一件装饰品愿付10元，第二件愿支付9元，……，直到第10件1元，第11件就不愿付钱。问：
（1） 假如每件装饰品需付3元，她将买多少件装饰品？她的消费者剩余是多少？
汽车价格计算（2） 装饰品的价格涨到每件5元，情况又怎样呢？
（3） 广汽本田缤智你能表述出所获得的消费者剩余和商品价格之间的关系吗？
21．假定下列商品的组合，对消费者来说是等效用的。问：
（1）Y对X的边际替代率是多少？
（2）当消费的X比Y多时，边际替代率是如何变化的？这在事实上可能吗？
商品组合 | 1 2 3 4 5 6 7 8 |
X | 3 4 5 6 7 8 9 10 |
Y | 9 8 7 6 5 4 3 2 10万元以下的车 |
22．乙消费100单位的X和50单位的Y，若从2元上升到3元，仍然不变，为使消费情况不变，他的收入需增加多少？
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