《国际经济学》计算题及答案
计算题及答案
1. 在古典贸易模型中，假设A国有120名劳动⼒，B国有50名劳动⼒，如果⽣产棉花的话，A国的⼈均产量是2吨，B国也是2吨；要是⽣产⼤⽶的话，A国的⼈均产量是10吨，B国则是16吨。画出两国的⽣产可能性曲线并分析两国中哪⼀国拥有⽣产⼤⽶的绝对优势？哪⼀国拥有⽣产⼤⽶的⽐较优势？
思路：B国由于每⼈能⽣产16吨⼤⽶，⽽A国每⼈仅⽣产10吨⼤⽶，所以B国具有⽣产⼤⽶的绝对优势。
从两国⽣产可能性曲线看出A国⽣产⼤⽶的机会成本为0.2，⽽B国为0.125，所以B国⽣产⼤⽶的机会成本或相对成本低于A 国，B国⽣产⼤⽶具有⽐较优势。
（1）计算不发⽣贸易时各国⽣产计算机和⼩麦的产量。
（2）哪个国家具有⽣产计算机的⽐较优势？哪个国家具有⽣产⼩麦的⽐较优势？
新手买车技巧（3）如果给定世界价格是1单位计算机交换22单位的⼩麦，加拿⼤参与贸易可以从每单位的进⼝中节省多少劳动时间？中国可以从每单位进⼝中
节省多少劳动时间？如果给定世界价格是1单位计算机交换24单位的⼩麦，加拿⼤和中国分别可以从进⼝每单位的货物中节省多少劳动时间？（4）在⾃由贸易的情况下，各国应⽣产什么产品，数量是多少？整个世界的福利⽔平是提⾼还是降低了？试⽤图分析。（以效⽤⽔平来衡量福利⽔平）思路：
（1）中国⽣产计算机的机会成本为100/4=25，加拿⼤为60/3=20
（2）因为加拿⼤⽣产计算机的机会成本⽐中国低，所以加拿⼤具有⽣产者计算机的⽐较优势，中国就具有⽣产⼩麦的⽐较优势。
（3）如果各国按照⽐较优势⽣产和出⼝，加拿⼤进⼝⼩麦出⼝计算机，中国进⼝计算机出⼝⼩麦。
加拿⼤进⼝⼀单位⼩麦需要出⼝1/22单位计算机，折合成劳动时间来算，⽣产
⼀单位⼩麦本国要⽤3⼩时，但⽣产1/22单位计算机本国要⽤60/22⼩时劳动，
极星2
所以加拿⼤进⼝⼀单位⼩麦相当于⽤60/22⼩时的劳动换回本国3⼩时⽣产的产
品，节省了3-60/22=3/11⼩时的劳动时间。中国进⼝⼀单位计算机需要出⼝22
单位⼩麦，相当于⽤22*4=88⼩时的劳动换回本国需⽤100⼩时⽣产的产品，节
省了100-88=12⼩时的劳动时间。
如果世界价格是1单位计算机交换24单位的⼩麦，则相当于⽤60/24⼩时的劳
动换回本国3⼩时⽣产的产品，节省了3-60/24=1/2⼩时的劳动时间。中国进⼝
⼀单位计算机需要出⼝24单位⼩麦，相当于⽤24*4=96⼩时的劳动换回本国需
⽤100⼩时⽣产的产品，节省了100-96=4⼩时的劳动时间。
（4）在⾃由贸易的情况下，加拿⼤应专业⽣产计算机，数量为600/60=10单位；中国
应专业⽣产⼩麦，数量为800/4=200单位。
中国的福利⽔平从U 0
1上升到U 1
1，加拿⼤的福利⽔平从U 0
2
上升到U 1
北京摇号申请网站入口2，整个世界的福利⽔平上升了。
3. 假定中国总劳动为600⼩时，⽣产每单位钢铁Y 需要4⼩时，⽽⽣产每单位
⼤⽶X 需要2⼩时，⽤图画出：
（1）封闭经济中国的福利⽔平。
（2）假设开放后⼤⽶的相对价格为1，求开放后中国的福利总⽔平。
（3）开放的分⼯所得和交换所得。
思路：中国的⽣产可能性曲线为2Y=300-X ，⼤⽶的机会成本为1/2单位的钢铁，根据福利函数知每⼀条效⽤曲线上⼤⽶对钢铁的边际替代率为2Y X
（1）封闭经济中的福利最⼤化必在⼤⽶的边际替代率与机会成本相等处，即
122
Y X =，或X=Y 处，代⼊⽣产可能性曲线得X=Y=100，U0=100*1002=106 （2）开放经济中国完全分⼯，全部⽣产⼤⽶，交换曲线为Y=300-X ，福利最⼤化必在⼤⽶的边际替代率与贸易条件相等处，即12Y X
=，或Y=2X 处。代⼊交换曲线得X=100，Y=200，U=100*40000=4*106
（3）交换所得：假设中国没有完全专业⽣产⼤⽶，仍然像封闭经济那样⽣产100单
位⼤⽶和100单位钢铁，但⼤⽶以1：1的⽐例交换钢铁，新的交换曲线为Y=200-X ，福利最⼤化仍在⼤⽶的边际替代率与贸易条件相等处，即12Y X
=或Y=2X 处。代⼊交换曲线得X=200/3，Y=400/3，7
1200160000 3.2*10*3927
U ==，交换所得为6
105*1027
U U -= 分⼯所得为76
6
1 3.2*1076*104*102727U U -=-=
4. 假设在⾃给⾃⾜条件下，中国的汽车价格是20万/辆，需求量为100万辆。中美两国进⾏汽车贸易，国际市场价格为15万/辆，中国⾃⼰⽣产60万辆，从美国进⼝60万辆。中国的消费者是获得收益还是受到损失？⽣产者呢？总福利增加了吗？请⽤图和数值说明。
从图中可以看出，消费者剩余增加了ABDE ，⽣产者剩余减少了ABCE ，总福利增加了CED 。 5. 假设⼤⽶是劳动密集型产品，钢铁是资本密集型产品。没有贸易发⽣以前，英国的⼤⽶/钢铁相对价格为4，菲律宾的⼤⽶/钢铁的相对价格为0.5。假设两国⾃由贸易的结果使⼤⽶/钢铁相对价格变成2，请⽤社会⽆差异曲线说明贸易发⽣后两国福利的改变，并标出各国的贸易三⾓。
思路：英国出⼝钢铁进⼝⼤⽶，贸易使英国能更加集中⽣产钢铁，然后⽤AE 单位钢铁与菲
律宾交换BE 单位⼤⽶，福利⽔平提⾼了U1-U0。同样菲律宾把⼀部分资源从钢铁部门转到⼤⽶⽣产部门，再将多余的⼤⽶B’E’与英国交换钢铁A’E’，福利⽔平也得到提⾼U1’-U’0。
6. 在H －O 模型中，假设在没有贸易的情况下，中国⼤⽶的国内市场价格是每吨100美元，⽽国际市场上的⼤⽶价格是每吨120美元。在允许⾃由出⼝的情况下，中国的⼤⽶价格会出现什么趋势？如果中国以国际市场价格出⼝1000吨⼤⽶的话，中国的纯收益（或纯损失）是多少？（⽤图和数字说明）
英国菲律宾⼤⽶钢铁价格
路：若允许⾃由出⼝的情况下，中国的⼤⽶价格会上升。
如果中国以国际市场价格出⼝1000吨⼤⽶的话，中国的消费者会由于价格上升损失a 部分的⾯积的利益；⽽⽣产者将由于提价得到a+b 部分⾯积的收益，整个经济的纯收益为b,⾯积为1/2*（120-100）*1000=10000。
7. “⼀种产品的国内市场价格与国际市场价格相差越⼤，该产品的⾃由贸易所
带来的收益越⼤”。请评论并⽤图说明。
思路：如果国内市场价格反映了⽣产成本，则与国际市场价格相差越⼤说明⽐较优势（国内
价格低于国际价格时）或⽐较劣势（国内价格⾼于国际价格时）越明显，在⼀定的国内供给和需求弹性下，贸易量会很⼤，从
⽽⾃由贸易的收益会越⼤。这可以⽤下图说明（以出⼝产品市场为例）。
Pd 为⾃由贸易以前国内价格，Pw 和Pw ‘为两种世界价格，可见后者与国内价格相差更⼤，⽐较这两种世界价格下该国的净收益，可以发现Pw 价格下净收益为c ⾯积，⽽Pw ’价格下净收益为b+c 。
8. 设中国是汽车进⼝的⼩国，对汽车的需求和供给分别为：
Dc = 2000 - 0.02P Sc = 1200 + 0.02P
并设国际市场上汽车的价格为10000美元，请⽤数字和图形说明下列问题：
（1）贸易前，中国汽车的产量和价格；
（2）⾃由贸易下，中国汽车的产量及进⼝或出⼝量；
（3）⾃由贸易对国内消费者、⼚商和整个社会的福利影响；
（4）中国对汽车征收每辆3000美元的进⼝税，国内汽车的产量及贸易量；与⾃由贸易相⽐，消费者和⼚商的福利变化
思路：
（1）令Dc =Sc ，2000-0.02P=1200+0.02P，得贸易前中国汽车价格P=20000，产量为
1600。
（2）⾃由贸易下中国进⼝汽车，由于中国为汽车进⼝⼩国，则国内汽车价格等于国际
市场价格10000，汽车的需求为1800，⽣产为1400，进⼝量为400。
（3）70岁以上老人可考驾照了
价格 1000
P ’P 数量 P 价格
消费者福利增加a+b=1/2*(1800+1600)*10000=1.7*10
7
⽣产者利润减少a=1/2*(1400+1600)*10000=1.5*10
7 社会福利增加b=(a+b)-a=2*106
9. 设越南（V 国）和马来西亚（M 国）两国⼤⽶市场的需求曲线分别为：
PV = 1.5 – QDV, PM = 2.2 - 2QDM
供给曲线分别为：
PV = 0.1 + QSV, PM = 0.6 + 2QSM汽车零售行业协会
请计算：
（1）两国⾃给⾃⾜时⼤⽶市场均衡时的产量和价格。
（2）⾃由贸易时国际市场⼤⽶的价格和各国的进⼝量或出⼝量。
（3）⾃由贸易带来的消费者和⽣产者的福利收益或损失，以及两国的净福利收
益或损失。
思路：
（1）⾃给⾃⾜时V 国⼤⽶价格为0.8，产量为0.7，M 国⼤⽶价格为1.4，产量为0.4。
（2）两国总需求为QWD=QDV+QDM=(1.5-P)+(1.1-0.5P)=2.6-1.5P
两国总供给为QWS=QSV+QSM=(P-0.1)+(0.5P-0.3)=1.5P-0.4
令QWD=QSW，得P=1, QDV=0.5, QSV=0.9，所以V 国出⼝量QSV- QDV=0.4，也等于M 国的进⼝量。
（3）
网上订车V 国：消费者剩余变化＝-1/2*[0.7+(0.7-1/2*0.4)]*(1.0-0.8)= -0.12
⽣产者剩余变化＝1/2*[0.7+(0.7+1/2*0.4)]*(1.0-0.8)= -0.16
净收益＝阴影部分⾯积＝1/2*0.2*0.4=0.04
M 国：消费者剩余变化＝1/2*[0.4+(0.4+1/2*0.4)]*(1.4-1.0)= 0.20
⽣产者剩余变化＝-1/2*[0.4+(0.4-1/2*0.4)]*(1.4-1.0)= -0.12
净收益＝阴影部分⾯积＝1/2*0.4*0.4=0.08
世界总收益= V 国净收益+M 国净收益＝0.04+0.08=0.12。
（A ）V 国⼤⽶市场（B ）国际⼤⽶市场（C ）M 国⼤⽶市场 P 量Q
10、两国贸易模型：中国和美国（假设中国是汽车进⼝⼤国）
设中国对汽车的需求和供给分别为：
Dc = 2000 - 0.02 P Sc = 1200 + 0.03 P
美国对汽车的需求和供给分别为：
Dus = 1800 - 0.02 P Sus = 1400 + 0.03 P
（单位：美元）请计算:
（1）贸易前，双⽅汽车的均衡价格和产量。
（2）⾃由贸易条件下，国际市场汽车的均衡价格、各国的产量及贸易量(不考虑运输成本)。⾃由贸易给两国的福利带来的影响。
（3）中国对汽车进⼝征收2000美元的单位税，这时各国汽车市场的价格、产量及贸易量。（注意：此时假设中国是进出⼝⼤
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