【同步教育信息】
一、本周要紧内容：
分数除法的简单运用，分数连除和乘除混合运算、整理与练习
二、本周学习目标：
1、把握分数连除和乘除混合运算的运算方法，能正确进行运算。
2、能够正确解答分数连除和乘除混合运算相关的实际问题。
3、能列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求那个数”等类型的简单实际问题。
4、使学生在探究解决问题时，进一步提高能力，感受数学知识在生活中的应用，提高学好数学的自信心。
三、考点分析：
1、在分数连除或分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘那个数的倒数就能够了。
3、分数除法应用题的数量关系式是：
单位“1” ×分率 = 分率对应的量
在具体解答时，用方程做，设单位“1”的量为ⅹ。
4、解答分数除法应用题时，能够借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1”的量。
四、典型例题
例1、（重点展现）运算。 （1）÷ 6÷ （2） × ÷
分析与解：运算过程中先把除以一个数改为乘那个数的倒数，再按乘法运算法则进行运算。
（1）÷ 6÷ = × × 15 =
（2） × ÷ = × × =
点评：也许有人会说，不也能够按照运算顺序依次运算吗？是的，能够！然而再想一下，是一下子运算方便呢？依旧分步运算方便？因此是一下子转化为连乘运算方便。
例2、（误点诊所）运算15 ÷ ×
错误解法：15 ÷ × = 15 × × =
分析与解：和例题1一样先转化为连乘的算式，再运算。
正确解答：15 ÷ × = 15 × × =
点评：在运算过程中除以一个数，只要转化为乘那个数的倒数，而乘一个数是不要变化的。因此，当乘、除法放在一起的时候，往往容易混肴。运算过程中一定要做好判定。
例3、（重点展现）一筐苹果，吃了，正好是10千克，这筐苹果重多少千克？
分析与解：“吃了”是指吃了这筐苹果的，把这筐苹果看作单位“1”，能够写出下面的数量关系式：
这筐苹果的千克数× = 吃了的千克数
解：设这筐苹果重ⅹ千克。
ⅹ × = 10
ⅹ = 15
答：这筐苹果重15千克。
点评：做分数乘法应用题时，能够发觉：分析的思路与乘法应用题是一致的，也是依照题里叙述的条件，明确把哪个数量看作单位“1”。然而单位“1”的数量是未知的，因此先依照一个数和分数相乘的意义列出等量关系式，然后设未知数，列出相应的方程并解答。
例4、（难点突破）一根电线长200米，用去了，用去了多少米？
分析与解：用去了，是把这一根电线的长度看作单位“1”，这根电线的长度差不多明白，因此这是一道分数乘法应用题。
200 × = 80（米）
答：用去了80米。
点评：解承诺用题时最关键的确实是对应用题的数量关系进行分析，而不能套用解题思路。
能够进行如此的小结：当应用题中单位“1”差不多明白时，就用乘法解；当单位“1”不明白，要求单位“1”时，要用除法解或列方程解。
例5、（考点透视）学校田径队有24名女同学，是男同学的，汽车点评学校田径队一共有多少名同学？
分析与解：要求学校田径队一共有多少名同学要用男生的人数加女生的人数。女生的人数差不多明白，要先求出男生的人数。“是男同学的”，是把男生人数看作单位“1”，24名女同学对应的分率确实是。
24÷ = 24 × = 30（名）
30 + 24 = 54（名）
答：学校田径队一共有54名同学。
点评：做应用题时，要注意分析题目中的数量关系。列式运算不仅要明白自己什么缘故如
此列式，更要明白这道算式求的是什么。第一步求的是男生人数，而不是全班人数，这是要辨论清晰的。
例6、（整理与练习：难点突破）一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地相向开出，4小时后，客车行了全程的多40千米，货车行的路程比全程的一半少，甲、乙两地相距多少千米？
分析与解：能够画出下面的线段图进行分析：
？千米
货车 客车
40千米
甲 乙
货车行的路程 客车行的路程
从线段图上能够看出，客车行的路程比全程的多40千米，货车行的路程比全程的一半少。等量关系式是：全程× = 40千米。
解：设甲、乙两地相距ⅹ千米。 ⅹ× = 40 ⅹ=400答：甲、乙两地相距400千米。
点评：题目的叙述比较复杂，题目的数量关系尽管比较简单，但不容易被发觉。但我们借助于线段图进行分析之后，就专门容易发觉题目的数量关系。这说明线段图在我们解题时有专门大的作用，当我们“山重水复疑无路”的时候，借助于线段图，就有可能“柳暗花明又一村”。
例7、（整理与练习：考点透视）依照式子，补充条件。
（1）停车场有24辆大汽车，（ ），有多少辆小汽车？24÷
（2）停车场有24辆大汽车，（ ），有多少辆小汽车？24×
分析与解：第一题用除法，应该把小汽车的辆数看作单位“1”；第二题用乘法，应该把大汽车的辆数看作单位“1”。
（1）是小汽车的
（2）小汽车是大汽车的
点评：依照题目的列式，第（1）题的单位“1”不明白，要求单位“1”，用除法。第（2）题用乘法，说明单位“1”差不多明白。在补充的时候要结合题目的条件作出正确的判定。
【模拟试题】
一、基础巩固题
1、直截了当写出得数。
2÷ 3 × ÷ ÷
2、解方程。
ⅹ = 18 ⅹ = ⅹ÷ =
3、一桶汽油，用去它的，正好用去125千克，这桶汽油多少千克？
4、奶奶家养了黑兔20只，相当于白兔只数的，奶奶家养了白兔多少只？
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