1．加速度
⑴物理意义：表示速度变化快慢的物理量。
⑵定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，通常用a表示。
⑶公式：a=Δv
Δt
其中，Δv为速度的变化量，Δv=v
−v初；Δt表示对应的时间变化量，即Δt=t末−t初
末
⑷矢量性：加速度是矢量，方向与速度变化量Δv的方向相同。
⑸单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m⋅s−2。
2．加速度方向和运动的关系
⑴当a与v方向相同时，v随时间增大而增大，物体做加速运动。
⑵当a与v方向相反时，v随时间增大而减小，物体做减速运动。
⑶当a=0时，v随时间不发生变化，物体做匀速运动。
注意：①判断物体的速度是增加还是减小，不必去管加速度的大小，也不必去管加速度是增大还是减小，只需看加速度的方向和速度的方向是相同还是相反。只要物体的加速度和速度方向相同，物体的速度一定增加；只要物体的加速度和速度方向相反，物体的速度就一定减小。②判断物体速度变化的快慢，只要看加速度的大小。加速度大，其速度变化就一定快；加速度小，其速度变化就一定慢。
典例精讲
【例2.1】（2019春•易县校级期末）如图所示，一辆汽车正在平直公路上行驶，下列说法正确的是（）
A．若汽车加速度为负值，则汽车减速B．汽车加速度减小，汽车可能加速
C．当汽车加速度减小到零时，汽车静止 D．当汽车加速度减小到零时，汽车的速度不可能最大
【解答】解：A、若汽车加速度为负值，汽车速度也为负值，则汽车加速直线运动，故A错误；
B、若汽车加速度减小，但汽车加速度方向与速度方向相同，汽车可能加速直线运动，故B正确；
CD、若汽车加速度方向与速度方向相同，当汽车加速度减小到零时，汽车速度最大，故CD错误
故选：B。
【点评】本题考查分析物体运动过程的能力，判断物体做加速还是减速运动，不是看加速度的大小，而是看加速度与速度方向间的关系：两者同向，加速；两者反向，减速。
【例2.2】（2016秋•武陵区校级期中）一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（）
A．物体的末速度一定与时间成正比B．物体的位移一定与时间的平方成正比
C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成反比D．加速度是一个恒量
【解答】解：AB、根据v＝v0+at和x＝v0at2可知，速度只有在初速度为零的情况下，与时间成正比，位移只有
在初速度为零时，与时间的平方成正比。故A、B错误。
C、由a＝可知，a一定，则物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比。故C错误，D正确；
故选：D。
【例2.3】（2015”很有必要，它能引起人的心理效应，
车辆的平稳加速（即加速度基本不变）使人感到很舒服，否则人感到极不舒服．一辆汽车在水平公路上行驶，取t ＝0时速度方向为正方向，加速度随时间的变化如图所示．关于加速度变化率以及汽车的运动，下列说法正确的是（）
A．“加速度变化率”的单位是m/s2B．加速度变化率为0的运动是匀速直线运动
C．在2s内汽车的速度可能一直在减小D．若汽车在t＝0时刻的速度为3m/s，则2s末汽车的速度大小为6m/s
【解答】解：A、加速度的变化率是指加速度的变化与所用时间的比值，即，根据单位制知，其单位为m/s3，
故A错误；
B、加速度变化率为0是指加速度保持不变，如果加速度为0则物体做匀速直线运动，如果加速度不为0，则物体做匀变速运动，故B错误；
C、根据图象可知，2s内加速度一直为正，加速度与速度同向，则物体作加速运动，如图示加速度减小，则物体速度增加得变慢了，但仍是加速运动，故C错误；
D、根据v﹣t图象可知，图象与时间轴所围图形面积表示物体的位移，同理在a﹣t图象中可知图象与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量即△v，则得：△v＝3m/s。由于加速度与速度同向，故物体做变加速
直线运动，已知初速度为3m/s，则小球在2s末的速度为6m/s，故D正确。故选：D。
3．感受加速度与速度
⑴人能感受到加速度，比如电梯向上加速时，加速度越大，人感觉到越“沉”；急刹车时，加速度越大，人越容易向前“倾倒”。
⑵人有时不能感受到速度，比如在匀速上升的电梯中，人不能感知自己的速度大小。再比如北京地区的人随着地球自转的速度约为444m/s，随着地球公转的速度为30km/s，但是我们平常感觉不到。
⑶物体速度不为零时，加速度可以为零，比如匀速运动的火车；加速度不为零时，速度也可以为零。比如从空中释放小球的初始时刻。
4．匀变速直线运动
沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
典例精讲
【例4.1】（2019•广东学业考试）甲、乙两物体在同一直线上运动，某时刻甲的速度为2m/s，加速度为﹣1m/s2，乙的速度为﹣3m/s，加速度为1m/s2，则该时刻（）
A．甲运动得比较快B．甲的速度变化比较快C．乙运动得比较快D．乙的速度变化比较快
【解答】解：由于速度与加速度均为矢量，所以前面的正负表示方向，由于甲的速度为2m/s，乙的速度为﹣3m/s，所以乙的速度大于甲的速度，故乙运动得比较快；甲加速度为﹣1m/s2，乙加速度为1m/s2，所两者的加速度大小一样，即两者的速度变化一样快，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】本题的关键是要理解加速度与速度的意义，注意加速度与速度前面的正负只表示方向而不表示大小。
【例4.2】（2018秋•长安区校级期末）A、B两个物体在同一地点出发，沿同一直线做匀变速直线运动，它们的速度一时间图象如图所示，则（）
A．2﹣4s内，物体A的加速度是B的2倍B．t＝6s时，A、B两物体相遇
C．t＝4s时，A、B两物体相距40m D．t＝2s时，A、B两物体相距最远
【解答】解：A、在v﹣t图象中，图象的斜率代表加速度，则A的加速度为a A＝＝2＝10m/s2，B的加
速度为a B＝2＝20m/s2，物体A的加速度是B的倍，故A错误；
B、根据图象与坐标轴围成的面积表示位移，知0﹣6s内，A的位移大于B的位移，则t＝6s时，A、B两物体没有相遇。故B错误。
C、t＝4s时，A、B两物体相距的距离等于0﹣4s内A、B位移之差，为△x×40×4×40×2m＝40m，故
C正确；
D、当速度相同时，两者的距离相距最远，故t＝4s时，相距最远，故D错误。故选：C。
【例4.3】（2018秋•重庆期末）从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体a、b的v﹣t图象如图所示。在0﹣t0时间内，下列说法中正确的是（）
A．A的加速度在不断增大，b的加速度在不断减小B．A、B两个物体的平均速度大小都是
C．A、B两图象的交点表示两物体在该时刻相遇D．A、B两物体的位移均不断增大
【解答】解：A、速度﹣时间图象上某点的切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，由图可知，两个物体的加速度都不断减小，故A错误。
B、图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，A做变加速运动，如右图所示，向上倾斜的红线表示匀
A的位移大于匀加速直线运动的位移，所以A物体的
平均速度大于B B错误。
C、A、B两图象的交点表示两物体在该时刻速度相同，但A的位移大于B的位移，所以该时刻两个物体
没有相遇，故C错误。
D、图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，由图象可知：随着时间的推移，A、B的速度图象与时
间轴围城的面积不断变大，故位移都不断增大，故D正确。故选：D。
第3讲加速度习题
一、单项选择题（共12小题；共48分）
1. 下列关于质点运动的速度和加速度的说法中不可能的是
A. 速度变化很大，加速度很小
B. 速度变化很快，加速度很小
C. 速度向东，加速度向西
D. 速度变大，加速度变小
汽车点评
2. 加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。以下是生活中对“加速度”的几种说法，其含义与物理学中的加速
度不同的是
A. 跑车比一般汽车的加速性能好
B. 小汽车比大货车提速快
C. 汽车刹车太急
D. 高铁列车比汽车运行快
t内速度由v增大到3v，
3. 一质点在时间t内速度由0增大到2v，其加速度大小为a1；另一质点在时间1
2
其加速度大小为a2。则
A. a2=2a1
B. a2=3a1
C. a2=4a1
D. a2=6a1
4. 一质点在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，当加速度度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐
减小到零，则该质点
A. 速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
B. 速度一直在增大，直到加速度等于零为止
C. 位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止
D. 位移一直在增大，直到加速度等于零为止
5. 速度与加速度的关系，下列说法中正确的是
A. 速度变化得越多，加速度就越大
B. 速度变化得越快，加速度就越大
C. 加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
D. 加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
6. 关于加速度，下列说法中正确的是
A. 速度变化越大，加速度一定越大
B. 速度变化所用的时间越短，加速度一定越大
C. 速度变化越快，加速度一定越大
D. 速度为零，加速度一定为零
7. 关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是
A. 物体的速度越大，则加速度越大
B. 物体的加速度减小，它的速度也一定随着减小
C. 物体的速度变化越快，则加速度越大
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