排班的规划问题（文档3
篇）
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第1篇
排班问题的最优数学规划
摘要
本文主要研究的是在规定条件下排班问题的最优化方案。通过对问题条件的分析，建立相应的数学模型，得到各种情况下最小的机房总支付报酬。
新能源车企骗补针对问题一：我们用数学规划方法中的目标规划方法，确定总支付报酬的目标函数以及约束条件，建立目标规划模型。在模型中我们采用等效替代的方法，假设无人值班情况为学生7，学生7可在任意时刻“值班”，机房需支付学生7报酬50元/小时。借助于ling o软件对模型进行求解，最终得
到多组值班表，且每组值班表所对应的最小机房总支付报酬均为827元。
针对问题二：我们延续问题一的目标规划模型，在模型中加入题设所给定的两个约束条件，在此基础上建立模型。借助lingo软件对模型进行求解，最终得到总支付报酬最小情况下唯一的一组值班表，且其所对应的最小机房总支付报酬为1071元。
针对问题三：通过Excel随机函数来产生6名学生的课表，针对此课表修改前面已建立模型。通过lingo软件对模型进行求解，最终可得到在该课表下最优的值班表，且其所对应的最小机房总支付报酬为809元。
关键字：目标规划模型等效替代lingo软件Excel随机函数
目录
第一部分问题重述……………………………………………………………(1)第二部分问题分析……………………………………………………………(1)第三部分模型
的假设…………………………………………………………(2)第四部分定义与符号说明……………………………………………………(2)第五部分模型的建立与求解…………………………………………………(3)
五菱gp501.问题1的模型………………………………………………………………(3)
模型?……………………………………………………………………(4)
2(问题2的模型………………………………………………………………(4)
模型?…………………………………………“………………………(4)
3.问题3的模型………………………………………………………………(5)
羊西线模型?..............................................................................(5)第六部分模型的评价..................................................................(6)第七部分参考文献..................................................................(6)第八部分附录 (7)
一、问题重述
某实验教学中心机房准备聘用4名本科学生(代号1、2、3、4)和2名研究生(代号5、6)值班进行答疑。已知每人从周一到周五最多可安排的值班时间及每小时值班报酬。由于该机房开放时间为上午8:00到晚22:00，开放时间内须有且仅需一名学生值班，又规定每名本科生每周值班不得少于8小时，研究生每周值班不少于7小时。若某时段无人值班则每小时损失50元。要求
1、建立该机房总支付报酬最小的数学模型并求解。
2、在上述基础上补充下面两个要求，一是每名学生每周值
班不超过2次，二是每天安排的学生不超过3人，重新建立数学模型并求解。
3、考虑到实际情况中，学生需要上课，学生只能在空闲时间值班(可以不考虑上表中的每天值班时间上限)。在此条件下建立数学模型，求解出支付报酬最小的值班方案。(学生课程表可以调查周围同学课程表或者按照一天3~6节课，一周两次晚自习的条件随机生成)。
二、问题分析
本题属于求解最优化问题，需要用数学规划方法对问题进行求解;
针对问题一：本题属于在规定条件下的规划问题，在给定的条件下建立最小支付报酬的目标函数，同时确定约束条件，确立合适的数学模型。借助计算机软件lingo编程对模型进行求解，得到机房的最小支付报酬。模式图如下:
人员信息排班要求
目标函数检测
综合择优
排班结果
- 1 -
针对问题二：问题二在问题一的基础上新增了两个约束条件，保持问题一中的模型不变，再加上两个约束条件后得到新的模型，随后对模型进行求解。针对问题三：问题三中，由于本科生和研究生的课表未确定，首先应用软件随机产生六名学生的课表。随后这个问题就回归到问题一的模型当中，然后再对模型进行求解，得到机房所需最低的支付报酬。
三、模型假设
新款马自达3两厢假设一：假设题目中所给的数据真实可靠;
假设二：假设本科生和研究生值班的效果相同;
租车押金一般是多少假设三：无人值班时所支付的报酬相当于代号为7的学生值班所得报酬。则7号
学生在岗位时无人值班，且机房需要支付报酬50元/小时; 假设四：本科生的课程数目比研究生多;
四、定义与符号说明
柴油机维修为了便于描述问题，我们用一些符号来代替问题中涉及的一些基本变量，
期同期的一些变量将陆续在文中说明。如下图所示。
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