第４章１３７０厚控系统动态模型辨识
第４章１３７０厚控系统动态模型辨识
上…章用机理发推导了厚度控制系统各组成部分的传递函数，得到了厚控系统被控对象的机理模型。为了验证机理模型的准确性，本章对厚控系统进行了系统辨识的研究，完成对该系统的建模工作。
４．１辨识试验方法的设计
４．１．１实验电路设计
辨识分为开环辨识和闭环辨识，本文所研究的轧机液压伺服系统由于存在液压扰动和输出漂移，只能进行闭环辨识，对厚度控制系统的参数辨识也只能采用闭环辨识技术。
由于系统闭环后，反馈调节作用使闭环后的输出波动大为减少，这样采集到的是一组“稳定的”或“不灵敏的”数据，它与开环情况下人为选定的输入信号去激励系统所得到的数据相比，闭环输入数据包含的有关系统的结构和参数的有用信息少的多…１。用这种数据难以辨识出闭环系统的结构和参数，这主要是因为闭坏系统的输入信号不满足持续激励条件而造成的。解决闭环系统可辨识问题的主要途径是设法使闭环系统输入信号满足持续激励条件。常用的方法是对闭环系统外加一个可以接收的“扰动”，从受扰动系统的输入输出数据中提取更多的反映系统动态特性的信息，使其满足持续激励条件，例如：在调节器的
输出端外加噪声，或在调节器输入端外加伪随机信号等。有时可以在反馈回路两端并联一个适当的相关性很弱的随机干扰信号到闭环系统的输入端，以满足持续激励条件，解决可辨识问题。本文所研究的轧机输入信号为伪随机信号。
对于轧机厚控系统，我们是直接控制液压缸位移来控制辊缝达到控制出口厚度的目的。单侧压下辨识试验框图如图４－１。
图中ｒｑ）是位置设定，掌（，）是伪随机信号，“（ｆ）是控制输入，．ｙ（ｒ）是位移传感器的的输出，被控对象是厚度系统。年ｎ用厚度系统的下位机可以直接实现辨识．根据图４－１所示的结构，在实验中被控对象是根据上一章推导
—一——塑坐叁兰±：兰堡！兰丝丝兰
的机理模型搭建的模拟电路，其他信号采集、输出、ＰＩＤ调节等功能都由软件实现。伺服阀的控制电压信号ｕ（ｔ）由下伉机通过Ｄ／Ａ模块输出，用Ａ／Ｄ模块采集被控对象的输出，根据输入输出数据完成对被控对象模型的辨识。接下来对需要个别设计实现的部分作详细分析。
图４—１辨识试验框图
Ｆｉｇ．４－１Ｄｉａｇｒａｍｏｆｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｔｅｓｔ
bmw x1改装（１）伪随机信号ｆ（ｆ）的产生实际系统辨识时采用最长线性移位寄存器序列（简称Ｍ序列）作为输入信号。Ｍ序列是二进制伪随机码序ｙＩＪ（ＰＲＢＳ）的一种形式。它具有近似白噪声的性质，可保证有良好的辨识精度，且易实现。
设一个无限长的二元序列ｘ．ｚ：Ａｘ。ｘ。Ａ，各元素问存在下列关系：
一＝盯】ｘＨｏ口：ｘ．：ｏＡｏｄ。ｘ．。（４－１）其中，ｆ＝Ｐ＋ｌ，Ｐ＋２，Ａ；系数日，，日。，Ａｄ。．取值０或１；系数口。总为１：ｏ表示模２和，其运算规则如表４．１所示。
表４．１模２和运算规则
Ｔａｂｌｅ４－１ＡｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆＸＯＲ
ＸＩＸ２冀１０ｘ２
０００
０ｌ１
ＩＯＩ
ｌ１０
只要适当选择系数玎，，日，，人口。就可以使序列以（２９—１）ｂｉｔ的最长周期循环。这种具有最长循环周期的二元序列就成为Ｍ序列【４５ｌ。
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根据（４・１）式，Ｍ序列可以很容易地用线性反馈移位寄存器产生，其一般结构形式如图４．２所示。
图４—２生成Ｍ序列的一般结构
Ｆｉｇ．４－２ＣｏｍｍｏｎｌｙｓｔｒｕＯｕｒｅｏｆＭｓｅｑｕｏｎｃｅ
图４—２中，双稳态触发器ｃ，，ｃ。，Ａｃ，，构成Ｐ级移位寄存器；系数
ａｌ，口：，Ａａ。决定反馈通道的选择。若系数口，＝０，表示不要第ｆ反馈通道；若通道口，＝１，表示需要第ｉ反馈通道。ｔ．，Ｘ。，Ａ工～经各自的反馈通道进行模２和运算后反馈至ｘ，。适当选择反馈通道，在移位脉冲ＣＰ的作用下，移位寄存器任一级的输出均可为Ｍ序列。置初始状态是防止移位寄存器出现全零状态，因为出现全零状态，移位寄存器各级的输出将永远是…０’状态，这是我们所不希望的。
进行辨识前要先确定Ｍ序列的长度和游程甜（一个逻辑状态保持的时间），由仃级移位寄存器产生的Ｍ序列长度为Ⅳ＝２”一１个码。Ｍ序列的选择要遵循以下两个标准１４６－７Ｉ
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击≥ｆｍ“（４－２）
（Ⅳ一１）Ａｔ＞ｆ。（４－３）式中‘，二——工作过程的最高工作频率（Ｈｚ）
ｔ。——过渡过程时间（ｓ）
Ｍ——序列长度
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血——Ｍ序列的游程（ｓ）
根据上述原理与规则，本文用八级Ｍ序列作为输入信号，取工控机的一个采样周期为一个游程。具体Ｃ语言程序如下：
ｉｎｔｉ＝０：
ｆｏｒ（ｉ＝０；ｉ＜（ｉｎ０Ｗａｖｅ＿Ｎ；ｉ＋＋）
Ｗａｖｅ［ｉ】一１．０；
Ｐｅ＝（１＜＜Ｗａｖｅ＿Ｎ）－１；
ｆｏｒ（ｉ＝ＷａｖｅＮ；ｉ＜Ｐｅ；ｉ＋＋）
Ｗａｖｅ［ｉ］＝（一１．０）＋Ｗａｖｅ［ｉ－ｌｏ］＋Ｗａｖｅ［ｉ一８］＋Ｗａｖｅ［ｉ一３］＋Ｗａｖｅ［ｉ・２１；
ｆｏｒ（ｉ＝０；ｉ＜Ｐｅ—ＷａｖｅＮ；ｉ＋＋）
金龙小型客车Ｗａｖｅ［ｉ】＿Ｗａｖｅ［ｉ＋Ｗａｖｅ＿Ｎ］；
ｆｏｒ（ｉ＝Ｐｅ－Ｗａｖｅ＿Ｎ；ｉ＜Ｐｅ；ｉ＋＋）
Ｗａｖｅ［ｉ］＝（一１．Ｏ）＋Ｗａｖｅ［ｉ—ｌＯ］＋Ｗａｖｅ［ｉ一８】＋Ｗａｖｅ［ｉ－３】＋Ｗａｖｅ［ｉ・２】；
这样一个循环周期时间为０．００５×２５５＝１，２７秒，这段时间足以完成系统的过渡，Ｍ序列特斯拉关闭中国首家门店
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（２）被控对象模拟电路设计通过前‘章用机理法对轧机厚控系统数学模型的推导，我们可以得到用三阶环节来简化的数学模型，简化后的数学模型为
Ｇ（ｓ）＝研虿疆Ｋ，ｏ了Ａｐ／再（ＫＫ而”）瓦丽‘４—４）该模型可以用图４－３的方块图实现。
图４－３试验模型方块图
Ｆｉｇ．４—３Ｂｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｔｅｓｔｍｏｄｅ
具体实现的模拟电路如图４－４。
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图４—４棋拟电路图
Ｆｉｇ．４—４Ａｎａｌｏｇｃｉｒｃｕｉｔｏｆｔｈｅｔｅｓｔ
４．１．２辨识方法选择
对于闭环系统的辨识有两种方法，即间接辨识法和直接辨识法。间接辨识法需要已知调节器数学模型Ｈ８－５０１，因此不适用于本系统，故采用直接辨识法。利用待辨识对象的输入输出数据，采用递推最小二乘法直接辨识出对象的模型。
考虑到厚控系统是通过改变ＰＩＤ调节器参数来使系统具有良好的响应特性，因此需要确定ＰＩＤ参数对系统辨识结果的影响情况。以二阶振荡环节为被控对象进行仿真研究。仿真结构图如图４－５所示。
图４－５仿真结构图
Ｆｉｇ．４－５Ｂｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ