doi：10．16576/j．cnki．1007－4414．2016．01．007
吴忠岚，邓传奇，陈帅，李学明，唐琼，周毅钧
（安徽理工大学，安徽淮南232001）
摘要：运用ADAMS动力学分析软件建立了汽车转向机构的参数化模型。在对汽车转向机构中的转向梯形进行仿真分析的同时，简单分析了悬架系统对汽车转向的影响。考虑到转向梯形机构的转向臂以及梯形底角对汽车内外转向角的影响是最大的，利用ADAMS自带优化程序创建设计变量对梯形机构的关键点进行优化计算，优化过程中将悬架机构和转向梯形机构作为不同机构，仅对转向机构进行迭代优化，得到转向臂和梯形底角的最优参数。通过对比优化前后的内外转向角随时间变化的规律，可以明显观察到，优化后的转向角之差是小于优化前的，转向特性曲线更加接近理想值，提高了汽车的安全性，增加了轮胎寿命。
关键词：转向机构；转向梯形；参数化模型；优化设计
中图分类号：TB24文献标志码：A文章编号：1007－4414（2016）01－0023－04
Modeling and Optimization of Automobile Steering Mechanism
WU Zhong－lan，DENG Chuan－qi，CHEN Shuai，LI Xue－ming，TANG Qiong，ZHOU Yi－jun
（Anhui University of Science and Technology，Huainan Anhui232001，China）Abstract：In this paper，the parametric model of automobile steering mechanism is established by applying the dynamic analy-sis software ADAMS；simulation analysis on the steering trapezium of automobile steering mechanism is conducted，at the same time，simple analysis on influences of the suspension system to the automobile steering is also conducted．Considering that the steering arm and trapezoid corner have a big impact on steering angle，the built－in optimization program of ADAMS is used to creat design variables ao as to optimize the calculation of critical points of the trapezoid body；in the optimization process，the suspension mechanism and the steering trapezium are set as the different agencies，and the iterative optimization is only conducted to the steering mechanism，thus the optimal parameters of steering arm and trapezoid corner are obtained．Through comparing the law of the inner and outer steering angle changing with time before and after optimization，it could be clearly observed that the steering angle after optimization is less than before，and the steering characteristic value is closer to the ideal curve，thus it could improve safety of the vehicle and increase the life of tire．
Key words：steering mechanism；steering trapezoid；parameterized model；optimization design
0引言
早期汽车使用舵柄或横杆提供转向动力，这种转向系统操作起来很吃力。随后，转向系统设计加入了齿轮减速比技术，很快得到推广。但是，这种转向机构的方向盘因为转向系统的原因要设在左边或是右边，各国对方向盘的位置都有自己的看法，于是形成了中国，美国等方向盘在左边和英国等方向盘在右边的两类装置方法，当然这就引发了汽车行驶时有的靠左有的靠右的现象。几十年来，汽车转向器都是蜗杆扇形齿轮转向器，后来转型为循环球式转向器。这种转向器在蜗杆和扇形齿轮中间嵌入了钢珠，降低了转向时齿轮之间的摩擦，使汽车转向更轻松。随着转向系统技术的不断更新，动力转向系统因为减轻驾驶员的负担提高了转向灵敏度和稳定性，更重要的是安全性很到位，虽然结构复杂，开发成本高，还是得到了广大用户的青睐。并在汽车工业中快速发展［1］。
1汽车转向机构建模
根据不同的汽车型号选择不同的转向盘直径，在设计时还应考虑转向盘自由行程，一般为汽车行驶中间位置到转向起作用时之间的角度不超过10ʎ到15ʎ。小型汽车的转向盘起始位置转到两端极限的圈数小于2圈，而货车等大中型汽车不超过3圈。
因此
图1悬架仿真模型
此汽车转向盘的最大转角
为720ʎ，在没有动力助力的
转向系统中，驾驶员施加给
转向盘的切应力为50N到
100N，有动力转向的汽车
为20N到50N，故转向盘
直径为480mm。将模型在
solidworks中建好后导入
·
32
·
*收稿日期：2015－12－12
基金项目：安徽省大学生创新创业训练计划项目（编号：AH201310361062）
作者简介：吴忠岚（1995－），男，安徽安庆人，研究方向：电气工程及其自动化。
ADAMS 运行ADAMS /Car ，将长度改为毫米设置完成点确定［2］，结果如图1所示。
2转向梯形机构简化模型的确立
为了使两侧转向角更加接近转向关系，在汽车转向角经常转动的角度范围内，其偏差应尽可能小，而在极限转角范围时，可以降低要求，由此引入加权因子w 0（θ0），建立评价优劣的目标函数f （x ）：
f （x ）=∑θ0max θ0i =1w （θ0）θi i （θ0i ）
－θi （θ0i ）
θi （θ0i []）ˑ100%
（1）
式中：θ0为外轮转向角，θi 为内轮转向角，θ0max 为转向内轮最大转角且
315汽车θ0max =arcsin L
Ｒmin －a （2
）
式中：L 为汽车轴距，Ｒmin 为最小转弯半径其值可以达到汽车轴距的2 2．5倍，a 为主销偏移距。因为汽车内轮转角范围为35ʎ 45ʎ；外轮转角范围为25ʎ 35ʎ［3］，因此取：
w （θ0）=1．50ʎ＜θ0＜10ʎ
1．010ʎ＜θ0＜20ʎ0．520ʎ＜θ0＜θ{0max
（3）
转向梯形臂或梯形底角太小，都会使转向横拉杆上的作用力变大；如果梯形臂太大，则会影响梯形机构的安装，如果梯形底角越大，则梯形就接近矩形，f （x ）就越大，而优化是要f （x ）越小越好［4］。所以转向梯形参数确定如下：
梯形臂长常取范围为0．11M 0．15M 。其中M 为两主销中心延长线与地面交点的距离，而主销偏移
距（轮胎触地点到转向轴的距离）为50mm ，K =1565mm 所以M =1665mm 所以梯形臂取值范围在183．15到249．75，取值200mm ，汽车外轮转角取中间值30ʎ，因为轴距L =2680mm ，由公式cot θ0=cot θI +K /L ，求得汽车内轮转角为42ʎ，由θ=arctan ［4L /3K
］图2转向系统简化模型ʃ5ʎ，其中K 为两侧主销轴
线与地面相交点之间的距
离［4］。得到梯形底角的取
值范围在61．348ʎ 71．
348ʎ之间，所以取中间值
66ʎ，综上可求得转向横拉
杆长1402mm 。转向系统简化模型如图2所示。
3转向梯形机构的参数化建模
3．1设计变量的创建
首先在转向梯形右顶角添加驱动的地方添加第一个参数化点，然后按逆时针方向依次对转向梯形的其它顶点添加参数化点。在菜单栏依次点击物体＞基本形状＞设计点，添加点的参数设置。当转向梯形的每一个顶点都创建好参数化点后系统自动记为POINT_5、POINT_6、POINT_7、POINT_8。可以在菜单栏依次点击工具＞表格编辑器＞点查看各点的初始位置。点击POINT_5对应的Loc_x ，右键弹出菜单选参数化＞创建设计变量＞实数，设计变量DV_1创建完成。同样创建设计变量DV_2、DV_3、DV_4、DV_5、DV_6、DV_7、DV_8。其中DV_1、DV_3、DV_5、DV_7分别对应POINT_5、POIN
T_6、POINT_7、POINT_8的横坐标Loc _x ，DV _2、DV _4、DV _6、DV _8则对应POINT_5、POINT_6、POINT_7、POINT_8的纵坐标Loc _y 。所有设计变量创建完成后点击对话框右上角的应用，最后点确定。考虑到多数情况下汽车转向时，外轮转角小于20ʎ，不排除急转弯的情况，所以在优化转向梯形时，考虑在相同条件下，增大转向外轮的转角。提高转向轮的灵敏度，以及汽车的操纵稳定性，因此目标函数为外轮转角度数与时间的关系函数，根据仿真顺序，计算机自动命名为MEA_ANGLE_2。3．2转向梯形的设计对设置好的每一个设计变量进行设计研究，设计研究可以得到设计变量取不同值时，虚拟样机的运动情况，根据样机对设计变量的敏感度确定设计变量的最佳取值，运行步骤如下，点击菜单栏中的设计探索＞设计评价＞设计评价工具，弹出Design Evaluation-Tools 模型名称和仿真脚本系统自动生成，在研究后面选择测量，研究目标可以选择最后的值、最大值、平均值以及均方根［5］，根据此处的研究目的这里可以选择最大值，也可以选择最后的值。目标函数处右键点击推荐在选择MEA_ANGLE_2，设计变量DV_1，迭代次数5次，设置完成后单击开始，在设计研究运行结束后，再在设计变量栏右键弹出菜单依次选择推测＞设计变量＞DV_2，对设计变量2运行设计研究后再以同样的方法对DV_3、DV_4、DV_5、DV_6、DV_7和DV_8进行设计研究，如图3所示。对8个设计变量分别进行设计研究，所有变量设计研究结束后计算机自动计算出8个设计变量对转向梯形的外转角影响程度，即得到灵敏度数据如图4。从图4中可以看出DV_1，DV_3，DV_5，DV_7。对转向角影响最大，因为汽车轴距为2680mm ，轮距为1565mm ，是固定参数。所以本文只对变量DV_1和DV_3进行优化。3．3转向梯形的优化设计在菜单栏依次点击创建＞设计变量＞修改在显示的数据库浏览器中双击DV_1，弹出设计变量进修改
·42·
框，在值得范围后选择绝对最小和最大值，并且设置最小值为768．0，最大值为810．0。用同样的方法修改设计变量DV_3，最小值设置为－621．0，则最大值为－542．0
。
图3设计变量DV_1的设图4设计变量对应
计界面灵敏度
运行ADAMS 的优化模块，给定的条件下在指定的变量范围内取不同值时，由内置程序自动进行仿真，并记录仿真过程中对应的变量值，以便用户对数据的对比选取，最后达到优化模型的目的。虽然实验设计也有优化的功能，但它主要研究那些变量对样机的影响较大，以及这些变量之间的关系。而优化分析主要是对影响最大的变量进行优化分析，得到具体的优化结果，达到有效提供优化分析算法的运算速度和可靠性的目地［6］。
运行优化程序，步骤如下：设计探索＞设计评价＞设计评价工具，弹出设计研究，实验设计，和优化设计对话框同样在研究后选择测量，研究最大值，目标函数依然是外轮转角曲线，在设计变量后的大框里显示弹出菜单＞推测＞DV_1，同样的方法将DV_3也选入，并保存。在目标后弹出下拉菜单，选择测量值/目标值最大化。单击显示按钮，弹出Solver Settings 对话框显示信息改为是，图标和提示改为否，延迟1s ，图表目标、图标变量、保存曲线、和显示报告选择是。设置完成点击关闭。再对优化器进行设置，算法选OPTDES－GＲG ，公差1．0E－003，最大迭代100次，微分为向前，间距1．0E－003，调试选关闭，设置完成后单击关闭。
在所有参数设置完毕后，单击开始，系统自动对转向梯形进行迭代优化，优化结束后，可以看见设计变量的变化曲线如图5所示［5－6］。
从图5中可以看出，随着时间的增加，在0 1．0s 之间，DV_1按线性规律递增，1s 之后达到最大值810mm ，优化结束。设计变量DV_3的随时间的变化规律见图6。
从图6可看出，在0 1．0s 之间，DV_3按线性规律递减迭代，1s 时到达最小值－620mm ，仿真结束
。图5设计变量DV_1
和时间的关系图6设计变量DV_3和时间的关系4仿真结果分析该研究在满足汽车转向轮转角要求的条件
下对虚拟样机模型进行了3次迭代，所谓迭代，就是用不同的值代替同一个设计变量并用这些值进行仿真，得到的结果方便用户进行比较优化，转角迭代优化曲线见图7
。图7迭代中外转角与时间的关系从图7中可以看出，经过迭代优化后的外转角在相同时间内明显增大，其中，实线为第一次迭代后，外转角与时间的关系曲线，第二次迭代曲线为虚线，第三次迭代结果与第二次几乎重合。在ADAMS 中利用参数化点，建立横拉杆和梯形腰长度的变量表达式，建立测量函数，运行ADAMS 自带的优化程序进行计算，优化参数化点，系统会自动列出外转角的大小和此刻设计变量1以及设计变量3所对应的坐标值，如图8，从图中可以看出优化前的参数化点POINT_5坐标为（788．513，－111．989，
·
52·
0），优化后的坐标为（810．000，－111．989，0）横坐标增加2．74%，POINT_6优化前（－542．611，－111．989，0）；优化后（－621．000，－111．989，0），横坐标增加14．4%，优化效果见图9
。
图8
迭代结果
图9外转角优化效果
从图9可以看出优化前外轮转角在1．5s 时为24．5ʎ，优化后，在1．0s 后保持在30．235左右微微有所跳动。通过优化使外转角在相同条件下提高了5．7ʎ。阿克曼转角误差控制在0．61ʎ以内。优化后
内转角和外转角与时间的关系曲线见图10，其中实线代表内转角，虚线代表外转角
。
图10优化后内转角和外转角与时间的关系
从图10可以看出汽车转向轮外转角和内转角在0 0．5s 时基本重合，0．5 1．5s 之间，内外转角发生偏差，内转角大于外转角，但是，它们的差值始终保持在2ʎ 4ʎ之间，直到内外转角达到设计应许的最大值（内轮25ʎ外轮35ʎ），也没超过5ʎ，这种转角关系是符合阿克曼转角特性规律的。优化后内轮转角与外轮转角的关系见图11
。图11优化后内外轮转角关系从以上结果可以看出优化降低了汽车的内转角，增大了汽车的外转角，使曲线接近理想的转角关系曲线，达到优化目的。5结语利用SolidWorks 建立转向机构简化模型，导入ADAMS 后添加约束以及驱动，并进行仿真，得到了转向外轮与转向内轮之间的转角关系，利用ADAMS 自带的优化程序，创建设计变量，通过迭代，得到转向臂和梯形底角的最优参数。接着在迭代结果中选取了最接近理想关系的最优结果，达到优化目标。通过对比优化前后的内外转向角随时间变化的规律，可以明显观察到，优化后的转向角之差是小于优化前的，转向特性曲线更加接近理想值，提高了汽车的安全性，增加了轮胎寿命。参考文献：［1］王霄峰．汽车底盘设计［M ］．北京：清华大学出版社，2010．［2］李增刚．ADAMS 入门详解与实例［M ］．北京：国防工业出版社，2010．［3］王海涛，陈哲明．汽车转向机构仿真及优化设计［J ］．计算机仿真，2013，30（3）：162－165．［4］董恩国，李双义，张蕾．基于ADAMS 的汽车转向机构参数分析及优化设计［J ］．汽车科技，2006（5）：41－43．［5］李庆欢，张代胜，吕召全．基于ADAMS 的双前桥重型汽车双
摇臂设计及优化［J ］．合肥工业大学学报（自然科学版），2006，29（1）：80－83．［6］唐应时，占良胜，严仁军．重型汽车双前桥转向系统的运动学和动力学的建模与仿真分析［J ］．湖南大学学报（自然科学版），2003，30（3）：59－61．·62·
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