中考数学一元一次不等式易错压轴解答题(及答案)
一、一元一次不等式易错压轴解答题
1．自治区发展和改革委员会在2019年11月印发《广西壮族自治区新能源汽车推广应用攻坚行动方案》，力争到2020年底，全区新能源汽车保有量比攻坚行动前增长100%，达到14.6万辆以上.某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；本周已售出3辆A型车和2辆B型车，销售额为106万元. （1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元.
（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车至少购买1辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？
2．阅读理解：
定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”.例如：的解为，的解集为
，不难发现在的范围内，所以是的“子方程”.
问题解决：
（1）在方程① ，② ，③ 中，不等式组的“子方程”是________；（填序号）
（2）若关于x的方程是不等式组的“子方程”，求k的取值范围；
（3）若方程，都是关于x的不等式组的“子方
汽车之家汽车报价2019程”，直接写出m的取值范围.
3．某电器商城销售、两种型号的电风扇，进价分别为元、元，下表是近两周的销售情况：
销售时段销售型号
销售收入种型号种型号
第一周台台元
第二周台台元
（2）若商城准备用不多于元的金额再采购这两种型号的电风扇共台，求种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下商城销售完这台电风扇能否实现利润超过元的目标？若
能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
4．光华机械厂为英洁公司生产 A、B 两种产品，该机械厂由甲车间生产 A 种产品，乙车间生产 B 种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的 A 种产品比乙车间每天生产的 B 种产品多 2 件，甲车间 3 天生产的 A 种产品与乙车间 4 天生产的 B 种产品数量相同．
（1）求甲车间每天生产多少件 A 种产品？乙车间每天生产多少件 B 种产品？
（2）光华机械厂生产的A 种产品的出厂价为每件200 元，B 种产品的出厂价为每件180 元．现英洁公司需一次性购买A、B 两种产品共80 件且按出厂价购买A、B 两种产品的费用不超过 15080 元．问英洁公司购进 B 种产品至少多少件?
5．某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：总利润单件利润销售量
商品价格A B
进价元件12001000
售价元件13501200
B两种商品各多少件？
（2）商场第2次以原进价购进A、B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的2倍，A商品按原售价销售，而B商品按原售价打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于54000元，则B种商品是打几折销售的？6．陆老师去水果批发市场采购苹果，他看中了A，B两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都我6元/千克，批发价各不相同．
A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．
B家的规定如下表：
数量范围（千克）0～500部分500以上～15001500以上～2500部分2500以上部分
价格补贴零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%
（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），请你分别用含x的代数式表示他在A、B 两家批发所需的费用；
（3）A、B两店在互相竞争中开始了互怼，B说A店的苹果总价有不合理的，有时候买的少反而贵，忽
悠消费者；A说B的总价计算太麻烦，把消费者都弄糊涂了；旁边陆老师听完，提出两个问题希望同学们帮忙解决：
①能否举例说明A店买的多反而便宜?
②B店老板比较聪明，在平时工作中发现有巧妙的方法：总价=购买数量×单价+价格补贴；
注：不同的单价，补贴价格也不同；只需提前算好即可填下表：
数量范围（千克）0～500部分500以上～15001500以上～25002500以上部分
价格补贴0元300▲▲
7．为了响应“绿水青山就是金山银山”的环保建设，提高企业的治污能力某大型企业准备购
买A，B两种型号的污水处理设备共8台，若购买A型设备2台，B型设备3台需34万元；购买A型设备4台，B型设备2台需44万元．
（1）求A，B两种型号的污水处理设备的单价各是多少？
（2）已知一台A型设备一个月可处理污水220吨，B型设备一个月可处理污水190吨，若该企业每月处
理的污水不低于1700吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．
8．如图，正方形ABCD的边长是2厘米，E为CD的中点．Q为正方形ABCD边上的一个动点，动点Q以每秒1厘米的速度从A出发沿A→B→C→D运动，最终到达点D，若点Q运动时间为x秒
（1）当x=时，S△AQE=________平方厘米；当x= 时，S△AQE=________平方厘米
（2）在点Q的运动路线上，当点Q与点E相距的路程不超过厘米时，求x的取值范围。
（3）若△AQE的面积为平方厘米，直接写出x值
9．学校准备购进一批篮球和排球，买2个篮球和3个排球共需230元，买3个篮球和2个排球共需290元。
（1）求一个篮球和一个排球的售价各是多少元?
（2）学校欲购进篮球和排球共120个，且排球的数量不多于篮球的数量的2倍少10，求出最多购买排球多少个?
10．为了让孩子们了解更多的海洋文化知识，市海洋局购买了一批有关海洋文化知识的科普书籍和绘本故事书籍捐赠给市里的几所中小学校.经了解，以两类书的平均单价计算，30本科普书籍和50本绘本故事书籍共需2100元；20本科普书籍比10本绘本故事书籍多100元.
（1）求平均每本科普书籍和绘本故事书籍各是多少元.
（2）计划每所学校捐赠书籍数目和总费用相同.其中每所学校的科普书籍大于115本，科普书籍比绘本故事书籍多30本，总费用不超过5000元，请求出所有符合条件的购书方案. 11．如图，长青农产品加工厂与A，B 两地有公路、铁路相连.这家工厂从A 地购买一批原料甲运回工厂，经过加工后制成产品乙运到 B 地，其中原料甲和产品乙的重量都是正整数. 已知铁路运价为 2 元/（吨·千米），公路运价为 8 元/（吨·千米）.
（1）若由A 到B 的两次运输中，原料甲比产品乙多9 吨，工厂计划支出铁路运费超过5700 元，公路运费不超过 9680 元.问购买原料甲有哪几种方案，分别是多少吨？
（2）由于国家出台惠农政策，对运输农产品的车辆免收高速通行费，并给予一定的财政补贴，综合惠农政策后公路运输价格下降 m（ 0 < m < 4 且 m 为整数）元，若由 A 到 B 的两次运输中，铁路运费为 5760 元，公路运费为 5100 元，求 m 的值.
12．某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
（1）若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？
（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在(2)条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、一元一次不等式易错压轴解答题
1．（1）解：设每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元，
则 {2x+y=623x+2y=106 ，
解得，
答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元
（2）解：设购买
解析：（1）解：设每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元，
则，
解得，
答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元
（2）解：设购买A型车a（a≥1）辆，则购买B型车（6-a）辆，
则依题意得18a+26（6-a）≥130，
解得：a≤3 ，∴1≤a≤3 .
∵a是正整数，∴a=1或2或a=3.
共有三种方案：
方案一：购买1辆A型车和5辆B型车；
方案二：购买2辆A型车和4辆B型车；
方案三：购买3辆A型车和3辆B型车.
【解析】【分析】（1）设每辆A型车的售价为x万元，每辆B型车的售价为y万元，根据“ 上周售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；本周已售出3辆A型车和2辆B型车，销售额为106万元. ”列方程组，解之即可得出结论；
（2）设购买A型车a（a≥1）辆，则购买B型车（6-a）辆，则依“ 购车费不少于130万元”可列不等式解之即可得出a的取值范围，再结合a为整数，即可得出购车方案的个数. 2．（1）③
（2）解：解不等式3x-6＞4-x，
得： x ＞ 52 ，
解不等式x-1≥4x-10，
得：x≤3，
则不等式组的解集为 52 ＜x≤3，
解：2x-k=2，
得：x=
解析：（1）③
（2）解：解不等式3x-6＞4-x，
得：＞，
解不等式x-1≥4x-10，
得：x≤3，
则不等式组的解集为＜x≤3，
解：2x-k=2，
得：x= ，
∴＜≤3，
＜，
发布评论