一、 选择题（注释）
1. 【题文】某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
答案： 【答案】
C．
【解析】
试题分析：设每盆应该多植x株，由题意得： ，故选：
C．
考点：1．由实际问题抽象出一元二次方程；2．销售问题．
分卷II
分卷II 注释
二、 解答题（注释）
2. 【题文】春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图对话中收费标准．某位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元．请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？
答案： 【答案】30人.
【解析】
试题分析：首先根据共支付给春秋旅行社旅游费用27 000元，确定旅游的人数的范围，然后根据每人的旅游费用×人数=总费用，设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游．即可由对话框，超过25人的人数为（x-25）人，每人降低20元，共降低了20（x-25）元．实际每人收了[1000-20（x-25）]元，列出方程求解．
试题解析：设：去了x员工．
25×1000=25000＜27000
∴x＞25
x[1000-20（x-25）]=27000
解得：x=45（舍去）或x=30
答：有30人去天水湾风景区旅游．
考点：一元二次方程的应用．
3. 【题文】某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？
答案： 【答案】每件衬衫应降价30元
【解析】
试题分析：商场平均每天盈利数=每件的盈利×售出件数；每件的盈利=原来每件的盈利降价数．设每件衬衫应降价x元，然后根据前面的关系式即可列出方程，解方程即可求出结果．
试题解析：设每件衬衫应降价x元，可使商场每天盈利2100元．
根据题意得（45x）（20+4x）=2100，
解得x 1 =10，x 2 =30．
因尽快减少库存，故x=30．
答：每件衬衫应降价30元．
考点：一元二次方程的应用
4. 【题文】某商场将进价为30元的台灯按40元出售，平均每月能售出600盏。调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量减少10盏。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？这时应进台灯多少盏？
答案： 【答案】这种台灯的售价应定为50元或80元，这时应进台灯400个或300个．
【解析】
试题分析：设这种台灯的售价应定为x元，根据题意得：利润为（x-30）[600-10（x-40）]=10000；
试题解析：设这种台灯的售价应定为x元，根据题意得：
（x-30）[600-10（x-40）]=10000
x 2 -130x+4000=0，
x 1 =80，x 2 =50，
则600-10×（80-50）=300（个），600-10×（50-30）=400（个），
答：这种台灯的售价应定为50元或80元，这时应进台灯400个或300个．
考点：一元二次方程的应用
5. 【题文】列方程解应用题
楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．
（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；
（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价-进价）
答案： 【答案】（1）y= ；（2）该月需售出10辆汽车。
【解析】
试题分析：（1）根据分段函数可以表示出当0＜x≤5，5＜x≤30时由销售数量与进价的关系就可以得出结论；（2）由销售利润=销售价进价，由（1）的解析式建立方程就可以求出结论．
试题解析：（1）由题意，得
当0＜x≤5时
y=30．
当5＜x≤30时，
y=300.1（x5）=0.1x+30.5．
∴y= ；
（2）当0＜x≤5时，
（3230）×5=10＜25，不符合题意，
当5＜x≤30时，
[32（0.1x+30.5）]x=25，
解得：x 1 =25（舍去），x 2 =10．
答：该月需售出10辆汽车．
考点：1.一元二次方程的应用；2.分段函数．
6. 【题文】某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千
克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价为1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
答案： 【答案】每千克应涨价5元。
【解析】
试题分析：设每千克应涨价x元，根据题意得：
（10+x）（500-20x）=6000
解得：x （不合题意舍去），x
答：每千克应涨价5元。
考点：一元二次方程的应用
7. 【题文】中秋、国庆假日期间，某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克 盈利10
元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。
（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又 要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？
答案： 【答案】（1）5；（2）7.5.
【解析】
试题分析：（1）关键是根据题意列出一元二次方程，然后求出其解，最后根据题意确定其值．
（2）根据题意列出二次函数解析式，然后转化为顶点式，最后求其最值．
试题解析：（1）设每千克应涨价x元，由题意，得
（10+x）（500-20x）=6000，
整理，得 x 2 -15x+50=0，
解得：x=5或x=10，
∴为了使顾客得到实惠，所以x=5．
（2）设涨价x元时总利润为y，由题意，得
y=（10+x）（500-20x）
=-20x 2 +300x+5 000
=-20（x-7.5）2+6125
∴当x=7.5时，y取得最大值，最大值为6125元．
答：（1）要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元；
（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多.
考点：1.二次函数的应用；2.一元二次方程的应用．
8. 【题文】（12分） 泰州凤凰城二日游，旅游信息：
根据此旅游信息：某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社28000元.
（1）你能确定参加这次旅游的人数吗？
（2）若该公司又组织第二批员工到凤凰城旅游并支付给旅行社29250元．如果这两批员工一次性去旅游，则该公司可节约旅游费用多少元？
答案： 【答案】（1）40；（2）14750．
【解析】
试题分析：
（1）设这次旅游可以安排x人参加，就有30×800=24000＜28000，可以得出人数大于30人，就有人均旅游费为：80010（x30），根据题意建立方程求出其解就可以了．
（2）等量关系为：人均旅游费用×人数=29250，把相关数值代入计算后根据人均费用不得低于500元舍去不合题意的解即可．
试题解析：（1）因为30×800=24000<28000，所以人数超过30人；
设参加这次旅游的人数为x人，依题意可知：
解之得， 当 时， ="800-" 400=400<500，故应舍去  答：参加这次旅游的人数为40人．
（2）第二批参加旅游的员工为y人，依题意可知：
解之得，  当 时， ="800-" 350=450<500，故应舍去所以，第二批参加旅游的员工为45人，所以两次共85人参加旅游；
当参加旅游的人数为60人时，人均收费为500元，所以85人一共要用的费用=85×500=42550元；所以公司可节约旅游费用=28000+29250-42550=14750．
答：如果这两批员工一次性去旅游，则该公司可节约旅游费用14750元．
考点：一元二次方程的应用．
9. 【题文】（本题6分）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？
答案： 【答案】20件
【解析】
试题分析：根据一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，表示出每件服装的单价，进而得出等式方程求出即可.
试题解析：解：设购买了x件这种服装，
根据题意得出：[802（x10）] x=1200，
解得：x 1 =20，x 2 =30，
当x=30时，802（3010）=40（元）＜50不合题意舍去；
答：她购买了20件这种服装．
降价汽车
考点：一元二次方程的应用
10. 【题文】（本题满分4分）某商店经销一批小家电，每个小家电的成本为40元．据市场分析，销售单价定为50元时，一个月能售出500件；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10件．针对这种小家电的销售情况，该商店要保证每月盈利8640元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？
答案： 【答案】64．
【解析】
试题分析：设销售单价应定为x元，根据每月盈利8640元列出方程，解方程即可．
试题解析：设销售单价应定为x元，根据题意得： ，
整理得 ，解得 ， ，
因为要使顾客得到实惠，只能取x=64．
答：销售单价应定为64元．
考点：1．一元二次方程的应用；2．销售问题．
11. 【题文】某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元，每个月的销售量为y件．