1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年河南省南阳市高中数学人教A 版 必修二
第九章 统计强化训练(8)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分
题号一二三
四
五
总分
评分
*注意事项：
阅卷人得分
一、选择题（共12题，共60
分）
84，4.8484， 1.685，485，1.6
1. 如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位
评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）
A. B. C. D. ，甲比乙成绩稳定 ，乙比甲成绩稳定 ，甲比乙成绩稳定 ，乙比甲成绩稳
定
2. 如图是某校高三某班甲、乙两位同学前六次模
拟考试的数学成绩，则下列判断正确的是（
）
A.
B. C.
D. 3. 数据a 1 ， a 2 ， a 3 ， ...a n 的方差为 ， 则数据2a 1 ， 2a 2 ， 2a 3 ， ...2a n 的方差为（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 设有两组数据 与 ，它们的平均数分别是 和 ，则新的一组数据
的平均数是（ ）
A. B. C. D.
5. 给定一组数据5，5，4，3，3，3，2，2，2，1，则这组数据（ ）
众数为2平均数为2.5方差为1.6标准差为4
A. B. C. D. 0个
1个
2个
3个
6. 气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22℃”．现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数，单位℃）：①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；
②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；
③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.2．则肯定进入夏季的地区有（ ）A. B. C. D. ，
，
，
，
7. 高铁、扫码支付、共享单车、网购并称中国“新四大发明”，近日对全国100个城市的共享单车和扫码支付的使用人数进行大数据分析，其中共享单车使用的人数分别为 ，它们的平均数为 ，方差为
；其中扫码支付使用的人数分别为 ， ，
， ， ，它们的平均数为
，方差为
，则 ，
分别为（ ）A.
B.
C.
D.
63、64、6665、65、6765、64、6664、65、64
2月汽车销量排行榜A. B. C. D. 18
20
22
30
9. 某高中学校开展学生对宿舍管理员满意度的调查活动，已知该校高一年级有学生1100人，高二年级有学生1000人，高三年级有学生900人.现从全校学生中用分层抽样的方法抽取60人进行调查，则抽取的高一年级学生人数为（ ）A. B. C. D. 1
2
4
10. 样本4，2，1，0，－2的标准差是：（ ）A. B. C. D.
23.25 mm 22.50 mm 21.75 mm 21.25 mm
11. 某工厂对一批新研发产品的长度（单位：mm ）进行测量，将所得数据分为五组，整理后得到的频率分布直方图如图所示，据此图估计这批产品长度的中位数是（ ）
A. B. C. D. 2
3
4
5
12. 某高校有甲、乙、丙三个数学建模兴趣班，甲、乙两班各有45人，丙班有60人，为了解该校数学建模成果，采用分层抽样从中抽取一个容量为10的样本，则在乙班抽取的人数为（（ ）A. B. C. D.
13. 已知甲､乙两组按从小到大顺序排列的数据：甲组：；乙组：.若甲组数据的第30百分位数和乙组数据的中位数相等，则等于 .
14. 中有个“运动”，记录一天行走的步数.小王的“步数排行榜”里有120个人，今天，他发现步数最少的有0.85万步，最多的有1.79万步，于是，他做了个统计，作表如下，则这天大家平均步数为万步.
15. 已知一组数的平均数为4，则另一组数的平均数为 .
16. 若数据的方差为，则．
17. 随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位： )，按照区间，
分组，得到样本身高的频率分布直方图（如图）.
(1) 求频率分布直方图中的值及身高在以上的学生人数；
(2) 将身高在区间内的学生依次记为三个组，用分层抽样的方法从这三个组中抽取6人，求从这三个组分别抽取的学生人数；
(3) 在（2）的条件下，要从6名学生中抽取2人.用列举法计算组中至少有1人被抽中的概率.
18. 某企业为了增加某种产品的生产能力，决定改造原有生产线，需一次性投资300万元，第一年的年生产能力为300吨，随后以每年40吨的速度逐年递减，根据市场调查与预测，该产品的年销售量的频率分布直方图如图所示，该设备的使用年限为3年，该产品的销售利润为1万元吨．
1 根据年销售量的频率分布直方图，估算年销量的平均数同一组中的数据用该组区间的中点值作代表；
19. “碳达峰”“碳中和”成为今年全国两会热词，被首次写入政府工作报告.碳达峰就是二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后再慢慢减下去；碳中和是指在一定时间内直接或间接产生的温室气体排放总量通过植树造林､节能减排等方式，以抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”.2020年9月，中国向世界宣布了2030年前实现碳达峰，2060年前实现碳中和的目标.某城市计划通过绿能源(光伏､风电､核能)替代煤电能源，智慧交通，大力发展新能源汽车以及植树造林置换大气中的二氧
化碳实现碳中和.该城市某研究机构统计了若干汽车5年内所行驶的里程数(万千米)的频率分布直方图，如图.
附：，其中 .
0.100.0250.0100.0050.001
2.706 5.024 6.6357.87910.828
(1) 求a的值及汽车5年内所行驶里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2) 据“碳中和罗盘”显示：一辆汽车每年行驶1万千米的排碳量需要近200棵树用1年时间来吸收.根据频率分布直方图，该城市每一辆汽车平均需要多少棵树才能够达到“碳中和”？
(3) 该城市为了减少碳排量，计划大力推动新能源汽车，关于车主购买汽车时是否考虑对大气污染的因素，对300名车主进行了
调查，这些车主中新能源汽车车主占，且这些车主在购车时考虑大气污染因素的占20%，燃油汽车车主在购车时考虑大气污染因素的占10%.根据以上统计情况，补全下面列联表，并回答是否有99%的把握认为购买新能源汽车与考虑大气污染
有关.
考虑大气污染没考虑大气污染合计
新能源汽车车主
燃油汽车车主
合计
20. 从红岭中学高一年级的理科素质考试中，随机抽取70名学生的成绩得到如图所示的频率分布直方图；
(1) 请补全频率分布直方图并估计该校高一学生本次考试的平均分；
(2) 若用分层抽样的方法从分数在，，中共抽取26人，则，，各抽取多少人
21. 从某校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组，第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190.195]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组人数为4．
(1) 求第七组的频数．
(2) 估计该校的800名男生身高的中位数在上述八组中的哪一组以及身高在180cm以上（含180cm）的人数．
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