汽车驱动力的计算方式
将扭矩除以车轮半径,也可以从发动机马力与扭力输出曲线图中发现,在每不同转速下都有一个相对的扭矩数值,这些数值要如何转换成实际推动汽车的力量呢?答案很简单,就是除以一个长度,便可获得“力”的数据。举例说一下,一台1.6升的发动机大约可发挥15.0kg-m的最大扭力,此时若直接连上185/60R14尺寸的轮胎,半径约为41厘米,则经车轮所发挥的推进力量为36.6公斤(事实上公斤并不是力量的单位,而是重量的单位,须乘以重力加速度9.8m/sec2才是力的标准单位“牛顿”)。
但36公斤的力量怎么能推动一吨多的汽车呢?而且动辄数千转的发动机转速更不可能恰好成为轮胎转速,幸好聪明的人类发明了“齿轮”,利用不同大小的齿轮相连搭配,可以将旋转的速度降低,同时将扭矩放大。由于齿轮的圆周比就是半径比,因此从小齿轮传递动力至大齿轮时,转动的速度、降低的比率、以及扭矩放大的倍数,都恰好等于两齿轮的齿数比例,这个比例就是所谓的“齿轮比”。
举例说明--以小齿轮带动大齿轮,假设小齿轮的齿数为15齿,大齿轮的齿数为45齿。当小齿轮以3000rpm的转速旋转,而扭矩为20kg-m时,传递至大齿轮的转速便降低了1/3,变成1000rpm;但是扭矩却放大了三倍,成为60kg-m。这就是发动机扭矩经过变速箱可降低转速并放大扭矩的基本原理。
在汽车上,发动机将动力输出至轮胎共经过两次扭矩放大的过程,第一次是由变速箱的档位作用而产生,第二次则取决于最终齿轮比(或称最终传动比,也可称为尾牙)。扭矩的总放大倍率就是变速箱齿比与最终齿轮比的相乘倍数。举例来说,一辆手动档的思域,一档齿轮比为3.250,最终齿轮比为4.058,而引擎的最大扭矩为14.6kgm/5500rpm,于是我们可以算出第一档的最大扭矩经过放大后为14.6×3.250×4.058=192.55kgm,比原引擎放大了13倍。此时再除以轮胎半径约0.41m,即可获得推力约为470公斤。然而上述的数值并不是实际的推力,毕竟机械传输的过程中必定有磨耗损失,因此必须将机械效率的因素考虑在内。
论及机械效率,每经过一个齿轮传输,都会产生一次动力损耗,手动变速箱的机械效率约在95%左右,自动变速箱较惨,约剩88%左右,而传动轴的万向接头效率约为98%,各位
可以自己计算一下就知道实际的推力还剩多少。整体而言,汽车的驱动力可由下列公式计算:
扭矩×变速箱齿比×最终齿轮比×机械效率
驱动力= ————————————————————
轮胎半径(单位为公尺)
了解如何将扭矩经由变速箱的齿比放大成为实际推力之后,接着可以研究什么叫做“马力”。马力其实也不是一种“力”,而是一种“功率”的单位,定义为单位时间内所能做“功”的大小。尽管如此,我们不得不继续使用“马力”这个名字,毕竟已经用太久了,讲“功率”恐怕大多数消费者都听不懂?
功率是由扭矩计算出来的,而计算的公式相当简单:功率(W)﹦2π×扭矩(N-m)×转速(rpm)/60,简化计算后成为:功率(kW)=扭矩(N-m)×转速(rpm)/9549,详细的推导请参看方块文章。然而功率“kW”要如何转换成大家常见的“马力”呢?下面还要给大家分析两种不同的马力,英制与公制。
公制:1PS=735W;英制:1hp=746W
发动机功率计算公式 谈到发动机的马力,相信有些人会下意识的想到DIN、SAE、EEC、JIS等等不同测试标准,但由于英制与公制的不同,对“马力”的定义就不一样。英制的马力(hp)定义为:一匹马于一分钟内将200磅(lb)重的物体拉动165英尺(ft),相乘之后等于33,000ft-lb/min;而公制的马力(PS)定义则为一匹马于一分钟内将75公斤的物体拉动60公尺,相乘之后等于4500kg-m/min。经过单位换算,(1lb=0.454kg;1ft=30.48cm)最终我们发现英制的1hp=4566kg-m/min,与公制的1PS=4500kg-m有些许差异,而如果以功率W(1W=1Nm/sec= 9.8kgm/sec)来换算的话,可得1hp=746W;1PS=735W两项不一样的结果。
到底世界上为什么会有英制与公制的分别,就好像为什么有的汽车是左舵,有的却是右舵一样,是人类永远难以协调的差异点。若以大家比较熟悉的几个测试标准来看,德国的DIN与欧洲共同体的新标准EEC还有日本的JIS是以公制的PS为马力单位,而SAE使用的是英制的hp为单位,但为了避免复杂,国内一率将马力的单位标示为hp。而现在越来越多的汽车厂家已经采用绝无争议的kw(千瓦)作为发动机动力输出的功率数值。
不过话说回来,1PS与1hp之间的差异仅1.5%,每一百匹马力差1.5匹,差异并不大。一
般自然吸气发动机的房车多半仅在200匹马力以下,两者由于定义的差异也仅3匹马力左右,因此如果真要斤斤计较的话,就把SAE标准的数据多个1.5%吧!不过SAE、JIS、DIN、EEC各种测试标准之间亦有些许差异,单位之间不能真正划上等号,然而在差别不大的情况之下,就当作相同吧!管他是英制还是公制,都差不多可以视为相等。
终于可以做结论了!将上述获得的马力与功率换算方式代入功率与扭矩的换算公式,并且将扭矩的单位换算为大家熟悉的kg-m之后,可得下列结果:
英制马力hp=扭力(kg-m)×引擎转速(rpm)/727
公制马力PS =扭力(kg-m)×引擎转速(rpm)/716
知道这些公式之后有什么用呢?从「马力hp=扭力×转速/727」看来,如果能增加引擎转速,扭力不变的情况下,便能增加马力。例如若能将转速从6000rpm增加到8000rpm,等于增加了33%,但因为凸轮轴的角度限制使得8000rpm时扭力下降了10%,而这种情况下仍能使马力增加19.7%,这说明了时下改装计算机为何能在解除断油后大幅增加马力。所以希望大家在改装电脑是更加谨慎。
让我们从另外一个角度来想:如果在同样的转速下,增加20匹马力,代表能增加多少推力呢?以最大扭力点发挥于5000rpm的情况下,将公式稍微变换一下,可发现增加的扭力=20hp×727/ 5000rpm=2.9kgm。再将这个结果代入汽车驱动力的公式,同样以思域的一档计算,2.9×3.250×4.058/0.41=93公斤。对于一吨重的车身而言,影响似乎也不怎么大;再者如果相差5匹马力的话,推力更仅增加23公斤,可见相差5匹马力,根本也没差多少,所以能“增加5匹马力”的产品,到底应该花多少钱去改装,您自己会拿捏了吧?
额定输出扭矩=最大输入扭矩×速比
电机:功率P=转矩MX转速n/9549
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