3. 功率
【知识要点】
一、 功率
1． 定义：单位时间内做功的多少
2． 意义：反映该物体做功快慢的物理量
3． ※公式：P=W∕t（文字表达式：功率=功 ∕时间）
4． 单位：瓦特（简称瓦）、焦∕秒、牛·米∕秒 符号：W、J∕s、N·m∕s
（1）重力做的功和功率 （2）拉力做的功和功率
【L】例2 吊车在2s内将1500N的货物提高2米后，在空中停留了3s，又在5s内沿水平方向将货物移送了10米，求10s内吊车的功率？
【C】例3 起重机将3000N物体在1min内匀速升高20米，这段时间内起重机做的功及功率？
二、变形公式：1.W=Pt 2.t=W∕P
1. 对于变形公式1：先出已知中的P和t，若t未直接给出，可利用公式t=s∕v，先将t求出，再利用公式求解
【C】例2 卡车以1500W的功率在公路上匀速行驶，已知1小时行驶了3.6×104米，求卡车做了多少功？
2．对于变形公式2：先出已知中的W，P，若W未直接给出，可利用求功的公式先求出W，再利用公式求解
【J】例1 一台起重机以3000W的功率把一辆重为15000N的汽车举高了2米，求需要多少时间？
【L】例2 售货员用120N的水平恒力，推着500N的售货车在水平路面行驶30米，已知功率为90W，求售货员做了多少功？用了多少时间？
【C】例2 一台机器的功率不变，它做了2000J的功用了40s，，如果再做6400J的功，还需要多少秒？
三、 ※推导式：P=Fv（功率=力×速度）
计算方法：（1）出已知中给出的物理量F，v （2）若公式中所需的已知量未完全给出则可根据功的计算中的方式计算出F、v （3）根据公式进行计算
【J】例1 如果水泵把50米3的水抽到离水面30米高处用了50分钟，求这台水泵的功率是多少瓦？合多少瓦？
【L】例2 重500N的物体，在100N的水平拉力作用下，沿水平地面以0.5m∕s的速度匀速运动10s，求重力做的功？拉力做功的功率？
【C】例3 在水平地面上，小明用100N的水平推力推动重为150N的箱子，8s内前进了12米，这个过程中，木箱所受重力对木箱做功为多少焦耳？小明对木箱做功的功率是多少？
四、变形公式：1. F=P∕v 2. v=P∕F
1．对于变形公式F= P∕v，先出已知中给出的P，v，若公式中所需的已知量未完全给出，则根据P=W∕t，v=s∕t求出P，v，再利用公式求出F
【J】例1 一辆小车以0.2米∕秒的速度匀速前进了1米，已知功率为80W，求汽车的牵引力大小？
【L】例2 一台起重机用了10s把一汽车举高了2米，已知它做功为30000J，求功率？
【C】例3 一售货员以1米∕秒速度推重100千克的货物，做功500J，货物前进了10米，求力的大小？
2． 对于变形公式v=P∕F，先出已知中给出的P，F，若公式中所需的已知量未完全给出，则根据P= W∕t求出P，在利用公式求出F
【J、L】例1 功率为100KW的汽车在牵引力为5000N的作用下在公路上匀速行驶，求汽车速度？
【C】例2 汽车在牵引力为10000N的作用下匀速运动，在10s内做了1ⅹ106J的功，求汽车速度？
五、 与功率相关的物理量间的比例关系
1． P一定时：
2． W一定时：
3． t一定时：
4． F一定时：
5． v一定时：
【J】例1 有两台功率大小不同的起重机，已知它们的功率之比是1:3，若让它们完成相同
的功，则所用的时间之比是________；若它们的工作时间相同，则完成的功之比是_______。
【L】例2 “五一”假期，小林和爸爸一起去登红山，小林用了15min登到山顶，爸爸用了20min登上了山顶，爸爸的体重是小林的1.5倍，求小林与爸爸的登山功率之比？
【C】例3 一台功率为100KW的发动机，把它安装在汽车上，汽车的速度可达到90KM∕h，把它安装在气船上，则汽车和汽船所受的阻力之比为________。
六、 ※综合应用：
（1） 判断已知中给出的物理量是W、P、t还是P、F、v
W、P、t→P=W∕t W=Pt t=W∕P
P、F、v→P=Fv F=P∕v v=P∕F
（2）若公式中所需的已知量未完全给出则可根据功的计算中的方式计算出功或力、速度
（3）根据公式进行计算
【J】例1 在超市，小明用10N的水平推力推动总重为400N的购物车向前移动了10米，所用时间为20s，求小明做功的功率是多少？
【L】例2 一大桥全长为3070m，一辆质量为2.0×103kg的小汽车，从桥东匀速至桥西所用的时间为200s,所受的阻力是2.0×103N，问：小汽车此时的功率？（多种方法）
【C】例3 售货员用120N的水平力，推着500N的货车在水平路上前进30米，用时40s，求功率（用多种方法）
【C】例4 汽车在水平路面收到2400N的牵引力，5min内行驶了9千米，求汽车的功率？多种方法）
【练习题】
1、下面哪种说法正确（ ）
A、做功越多，功率越大 B、做功时间越长，功率就越小
C、在相同时间内，功率越大，做的功越多 D、功率越大 ，做功越快
2、一台机器功率是1000瓦特，它的意思是（ ）。
Ａ、这台机器每次只能做1000焦耳的功；Ｂ、这台机器每小时能做1000焦耳的功；
Ｃ、这台机器每秒钟能做1000焦耳的功；Ｄ、这台机器每秒钟能做1000瓦特的功。
3、做功相同，只要比较 ，即可比较出做功的快慢， ，做功就快；时间相同，只要比较 ，即可比较出做功的快慢， ，做功就快；做功多少和做功时间都不相同时，比较 ，即可比较出做功的快慢， ，做功就快。
4、姚明和你都将一个重为200牛的物体从地上举到头顶，所用的时间相同。则你和姚明谁做的功多？谁的功率大？
5、功率是10千瓦的拖拉机, 它1 小时能做 焦耳的功；如果它1小时行驶3600米,它的发动机是牵引力是 牛。
6、一架起重机在1分钟之内将重3×105牛的物体匀速举高10米, 则起重机做的功是 焦耳, 功率是 千瓦。
7、一举重运动员将1500牛的杠铃在3秒钟内举高2米，然后在空中停留3秒钟，则他总过程做的功为 ，前3秒功率为 ，后3秒功率为 。
8、体重之比为9：10的甲、乙两位同学比赛爬山，从同一地点上同一目标，所用的时间比为6：5，他们爬山时的功率之比是
9、某风景点的瀑布每分钟有350米3的水从40米高处落下，如果利用这个瀑布对水轮机做功，功率是多少？
10、一辆汽车的发动机最大输出功率为100千瓦，它在水平公路上匀速行驶时，受到的阻力为4000牛，求汽车的最大速度是多少千米/小时？如果以54千米/小时的速度行驶时，遇到的阻力为3500牛，这时发动机的输出功率为多大？如果汽车的速度是36千米/小时，汽车的最大牵引力为多少？
11、桑塔纳2000轿车的质量为1.6吨，它以108千米/时的速度在水平路面上匀速行驶20分钟，轿车受到的阻力为车重的0.1倍，求轿车在这段时间里， ①发动机的牵引力； ②发动机做的功；③发动机的功率。
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