2020-2021学年江苏省常州市溧阳市八年级（上）期中数学试卷
一、选择题：（本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的）
1．以下四个汽车车标中，不是轴对称图形的是（  ）
A．    B．   
C．    D．
2．如图，已知AC＝BD，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△BAD的是（  ）
A．CB＝DA    B．∠BAC＝∠DBA    C．∠ABC＝∠BAD    D．∠C＝∠D＝90°
汽车车标
3．下列四组线段中，能构成直角三角形的是（  ）
A．2cm、4cm、5cm    B．15cm、20cm、25cm   
C．0.2cm、0.3cm、0.4cm    D．1cm、2cm、2.5cm
4．若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形是（  ）
A．直角三角形    B．锐角三角形    C．钝角三角形    D．等边三角形
5．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（  ）
A．AB＝3，BC＝4，AC＝8    B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°   
C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4    D．∠C＝90°，AB＝6
6．下列命题中真命题的是（  ）
A．等腰三角形底边上的高是该等腰三角形的对称轴   
B．三角形各边的垂直平分线交于一点，这点到三角形的三个顶点的距离相等   
C．三角形的任何一个外角都不会小于90°   
D．等腰直角三角形的三条角平分线交于一点，这点刚好是这个三角形的直角顶点
7．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（  ）
A．x2﹣6＝（10﹣x）2    B．x2﹣62＝（10﹣x）2   
C．x2+6＝（10﹣x）2    D．x2+62＝（10﹣x）2
8．如图，已知△ABC中AB＝AC，∠BAC＝90°，且它的顶点D是BC的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E、DF交AC于点F，连接EF．给出以下四个结论：
①AE＝CF；
②S四边形AEDF＝S△ABC；
③△EDF是等腰直角三角形；
④BE2+CF2＝EF2，当∠EDF在△ABC内绕顶点D旋转时，点E不与A、B重合．
上述结论中始终正确的有（  ）
A．1个    B．2个    C．3个    D．4个
二、填空题：（本大题共有10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）
9．等腰三角形的底角度数为80°，则是它的顶角的度数为    　．
10．若直角三角形两直角边长分别为12和16，则斜边长为    　．
11．如图，△DEF是由△ABC沿直线BC向右平移得到，若BC＝6，当点E刚好移动到BC的中点时，则CF＝    　．
12．如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x＝    　．
13．如图，点E是正方形ABCD中的一点，连接EB、EC、EA、ED，若△EBC为等边三角形时，则∠EAD＝    　．
14．如图，AB＝AC，BD＝BC，若∠A的外角为140°，则∠DBC等于    　．
15．甲、乙两人同时从同一个地点出发，甲往北偏东30°方向走了3.6公里，乙往北偏西60°方向走了4.8公里，这时甲、乙两人相距    　公里．
16．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，AD是中线，点E在AD的延长线上，若AD＝DE＝2，则S△ABC＝    　．
17．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN的长是    　．
18．如图，在直线AP上方有一个正方形ABCD，∠PAD＝30°，以点B为圆心，AB长为半径作弧，与AP交于点A，M，分别以点A，M为圆心，AM长为半径作弧，两弧交于点E，连结ED，则∠ADE的度数为    　．
三、解答题：（本大题共8小题，共64分，请在答题卡指定区城内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．（9分）如图，在4×4正方形网格中，阴影部分是由2个小正方形组成一个图形，请你分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这4个小正方形组成的图形满足：图1有且只有一条对称轴；图2有且只有两条对称轴；图3有且只有四条对称轴．