五、计算题
1、已知某汽车的总质量m=3000kg，CD=0.75，A=3m2，旋转质量换算系数δ=1.06，坡度角α=5°，f=0.015，车轮半径r=0.367m，传动系机械效率η=0.85，加速度du/dt=0.25m/s2，ua=30km/h，计算汽车克服各种阻力所需要的发动机输出功率？(g=9.81m/s2)。
2、设一F.F驱动轿车轴距L=2.6m，质心高度hg=0.57m，其前轴负荷为总重的61.5%。确定其在=0.2和=0.7路面上所能达到的极限最高车速与极限最大爬坡度及极限最大加速度（在求最大爬坡度和最大加速度时可设FW=0）。其它有关参数为：m=1600kg，CD=0.45，A=2m2，f=0.02，δ=1。
3、已知某车总质量为m=2000kg，L=4m（轴距），质心离前轴的距离为a=2.5m，离后轴的距离为b=1.5m，质心高度hg=0.6m，在坡度i=3.5%的良好路面上下坡时，求前后轴的轴荷分配系数（注：前轴荷分配系数mf1=Fz1/Fz，后轴为mf2=Fz2/Fz）。
4、设车身—车轮二自由度汽车模型，其车身部分固有频率f0=2Hz，行驶在波长λ=5m的水泥接缝路面上，求引起车身共振时的车速u。若该车车轮部分的固有频率f1=10Hz，在砂石路上
常用的车速为30km/h，问由于车轮部分共振时，车轮对路面作用的动载所形成的搓板路波长λ=？
2)求当行驶车速u=30km/h，在=0.8的路面上车轮不抱死的制动距离。（计算时取制动系反应时间τ1=0.02s，制动持续时间τ2=0.2s，制动距离）
一、概念解释 １汽车使用性能 汽车应该有高运输生产率、低运输成本、安全可靠和舒适方便的工作条件。汽车为了适应这种工作条件，而发挥最大工作效益的能力叫做汽车的使用性能。汽车的主要使用性能通常有：汽车动力性、汽车燃料经济性能、汽车制动性、汽车操纵稳定性、汽车平顺性和汽车通过性能。 2 滚动阻力系数 滚动阻力系数可视为车轮在一定条件下滚动时所需的推力与车轮负荷之比，或单位汽车重力所需之推力。也就是说，滚动阻力等于汽车滚动阻力系数与车轮负荷的乘积，即。其中：是滚动阻力系数，是滚动阻力，是车轮负荷，是车轮滚动半径，地面对车轮的滚动阻力偶矩。 3 驱动力与（车轮）制动力 汽车驱动力是发动机曲轴输出转矩经离合器、变速器（包括分动器）、传动轴、主减速器、差速器、半轴（及轮边减速器）传递至车轮作用于路面的力，而由路面产生作用于车轮圆周上切向反作用力。习惯将称为汽车驱动力。如果忽略轮胎和地面的变形，则，。式中，为传输至驱动轮圆周的转矩；为车轮半径；为汽车发动机输出转矩；为变速器传动比；主减速器传动比；为汽车传动系机械效率。 制动力习惯上是指汽车制动时地面作用于车轮上的与汽车行驶方向相反的地面切向反作用力。制动器制动力等于为了克服制动器摩擦力矩而在轮胎轮缘作用的力。式中：是车轮制动器摩擦副的摩擦力矩。从力矩平衡可得地面制动力为。地面制动力是使汽车减速的外力。它不但与制动器制动力有关，而且还受地面附着力的制约。 4 汽车驱动与附着条件 汽车动力性分析是从汽车最大发挥其驱动能力出发，要求汽车有足够的驱动力，以便汽车能够充分地加速、爬坡和实现最高车速。实际上，轮胎传递的轮缘切向力受到接触面的制约。当车轮驱动力超过某值（附着力）时，车轮就会滑转。因此, 汽车的驱动－附着条件，即汽车行驶的约束条件（必要充分条件）为，其中附着力，式中，接触面对车轮的法向反作用力；为滑动附着系数。轿车发动机的后备功率较大。当时，车轮将发生滑转现象。驱动轮发生滑转时，车轮印迹将形成类似制动拖滑的连续或间断的黑胎印。 5 汽车动力性及评价指标 汽车动力性，是指在良好、平直的路面上行驶时，汽车由所受到的纵向外力决定的、所能达到的平均行驶速度。汽车动力性的好坏通常以汽车加速性、最高车速及最大爬坡度等项目作为评价指标。动力性代表了汽车行驶可发挥的极限能力。 6 附着椭圆 汽车运动时，在轮胎上常同时作用有侧向力与切向力。一些试验结果曲线表明，一定侧偏角下，驱动力增加时，侧偏力逐渐有所减小，这是由于轮胎侧向弹性有所改变的关系。当驱动力相当大时，侧偏力显著下降，因为此时接近附着极限，切向力已耗去大部分附着力，而侧向能利用的附着力很少。作用有制动力时，侧偏力也有相似的变化。驱动力或制动力在不通侧偏角条件下的曲线包络线接近于椭圆，一般称为附着椭圆。它确定了在一定附着条件下切向力与侧偏力合力的极限值。 7 临界车速 当稳定性因素时，横摆角速度增益比中性转向时的大。随着车速的增加，曲线向上弯曲。值越小(即的绝对值越大)，过度转向量越大。当车速为时，。称为临界车速，是表征过度转向量的一个参数。临界车速越低，过度转向量越大。过度转向汽车达到临界车速时将失去稳定性。因为趋于无穷大时，只要极其微小的前轮转角便会产生极大的横摆角速度。这意味着汽车的转向半径极小，汽车发生激转而侧滑或翻车。 8 滑移（动）率 仔细观察汽车的制动过程，就会发现轮胎胎面在地面上的印迹从滚动到抱死是一个逐渐变化的过程。轮胎印迹的变化基本上可分为三个阶段：第一阶段，轮胎的印迹与轮胎的花纹基本一致，车轮近似为单纯滚动状态，车轮中心速度与车轮角速度存在关系式；在第二阶段内，花纹逐渐模糊，但是花纹仍可辨别。此时，轮胎除了滚动之外，胎面和地面之间的滑动成份逐渐增加，车轮处于边滚边滑的状态。这时，车轮中心速度与车轮角速度的关系为，且随着制动强度的增加滑移成份越来越大，即；在第三阶段，车轮被完全抱死而拖滑，轮胎在地面上形成粗黑的拖痕，此时。随着制动强度的增加，车轮的滚动成份逐渐减少，滑动成份越来越多。一般用滑动率描述制动过程中轮胎滑移成份的多少，即滑动率的数值代表了车轮运动成份所占的比例，滑动率越大，滑动成份越多。一般将地面制动力与地面法向反作用力（平直道路为垂直载荷）之比成为制动力系数。 9 同步附着系数 两轴汽车的前、后制动器制动力的比值一般为固定的常数。通常用前制动器制动力对汽车总制动器制动力之比来表明分配比例，即制动器制动力分配系数。它是前、后制动器制动力的实际分配线，简称为线。线通过坐标原点，其斜率为。具有固定的线与I线的交点处的附着系数,被称为同步附着系数，见下图。它表示具有固定线的汽车只能在一种路面上实现前、后轮同时抱死。同步附着系数是由汽车结构参数决定的，它是反应汽车制动性能的一个参数。
同步附着系数说明，前后制动器制动力为固定比值的汽车，只能在一种路面上，即在同步附着系数的路面上才能保证前后轮同时抱死。[返回一] 10 制动距离 制动距离S是指汽车以给定的初速，从踩到制动踏板至汽车停住所行驶的距离。 ] 11 汽车动力因数 由汽车行驶方程式可导出 则被定义为汽车动力因数。以为纵坐标，汽车车速为横坐标绘制不同档位的的关系曲线图，即汽车动力特性图。 12 汽车通过性几何参数 汽车通过性的几何参数是与防止间隙失效有关的汽车本身的几何参数。它们主要包括最小离地间隙、接近角、离去角、纵向通过角等。另外，汽车的最小转弯直径和内轮差、转弯通道圆及车轮半径也是汽车通过性的重要轮廓参数。 13 汽车（转向特性）的稳态响应 在汽车等速直线行驶时，若急速转动转向盘至某一转角并维持此转角不变时，即给汽车转向盘一个角阶跃输入。一般汽车经短暂时间后便进入等速圆周行驶，这也是一种稳态，称为转向盘角阶跃输入下进入的稳态响应。汽车等速圆周行驶，即汽车转向盘角阶跃输入下进入的稳态响应，在实际行驶中不常出现，但却是表征汽车操纵稳定性的一个重要的时域响应，称为汽车稳态转向特性。汽车稳态转向特性分为不足转向、中性转向和过度转向三种类型。 14 汽车前或后轮（总）侧偏角 汽车行驶过程中，因路面侧向倾斜、侧向风或曲线行驶时离心力等的作用，车轮中心沿轴方向将作用有侧向力，在地面上产生相应的地面侧向反作用力，也称为侧偏力。轮胎的侧偏现象，是指当车轮有侧向弹性时，即使没有达到附着极限，车轮行驶方向也将偏离车轮平面的方向，即车轮行驶方向与车轮平面的夹角。 二、写出表达式、画图、计算，并简单说明（选择其中4道题，计２０分） 1 写出带结构和使用参数的汽车功率平衡方程式（注意符号及说明）。 式中：－驱动力；－滚动阻力；－空气阻力；－坡道阻力；－加速阻力；－发动机输出转矩；－主传动器传动比；－变速器档传动比；－传动系机械效率；－汽车总质量；－重力加速度；－滚动阻力系数；－坡度角；－空气阻力系数；－汽车迎风面积；－汽车车速；－旋转质量换算系数；－加速度。 2 写出ｎ档变速器ｍ档传动比表达式（注意符号及说明）。 3 画图并叙述地面制动力、制动器制动力、附着力三者之间的关系。 ① 当踏板力较小时，制动器间隙尚未消除，所以制动器制动力,若忽略其它阻力，地面制动力，当（为地面附着力）时，； ②当时，且地面制动力达到最大值,即； ③当时,,随着的增加，不再增加。 4 简述利用图解计算等速燃料消耗量的步骤。 已知(,,),1,2,……,,以及汽车的有关结构参数和道路条件(和)，求作出等速油耗曲线。根据给定的各个转速和不同功率下的比油耗值,采用拟合的方法求得拟合公式。 1) 由公式 计算出和对应的点(,),(,),......,(,)。 2) 分别求出汽车在水平道路上克服滚动阻力和空气阻力消耗功率和。 3) 求出发动机为克服此阻力消耗功率。 4) 由和对应的,从计算。 5) 计算出对应的百公里油耗为 6) 选取一系列转速，，，，......，,出对应车速，，，，……，。据此计算出。 把这些－的点连成线, 即为汽车在一定档位下的等速油耗曲线,为计算方便,计算过程列于表3-7。
5 写出汽车的后备功率方程式，分析后备功率对汽车动力性和燃料经济性的影响。 利用功率平衡图可求汽车良好平直路面上的最高车速，在该平衡点，发动机输出功率与常见阻力功率相等，发动机处于100%负荷率状态。另外，通过功率平衡图也可容易地分析在不同档位和不同车速条件下汽车发动机功率的利用情况。 汽车在良好平直的路面上以等速行驶，此时阻力功率为,发动机功率克服常见阻力功率后的剩余功率,该剩余功率被称为后备功率。如果 驾驶员仍将加速踏板踩到最大行程，则后备功率就被用于加速或者克服坡道阻力。为了保持汽车以等速行驶，必需减少加速踏板行程，使得功率曲线为图中虚线，即在部分负荷下工作。另外，当汽车速度为和时，使用不同档位时，汽车后备功率也不同。汽车后备功率越大，汽车的动力性越好。利用后备功率也可确定汽车的爬坡度和加速度。功率平衡图也可用于分析汽车行驶时的发动机负荷率，有利于分析汽车的燃油经济性。后备功率越小，汽车燃料经济性就越好。通常后备功率约10％～20％时，汽车燃料经济性最好。但后备功率太小会造成发动机经常在全负荷工况下工作，反而不利于提高汽车燃料经济性。 6 可以用不同的方法绘制I曲线，写出这些方法所涉及的力学方程或方程组。 ①如已知汽车轴距、质心高度、总质量、质心的位置(质心至后轴的距离) 就可用前、后制动器制动力的理想分配关系式绘制I曲线。 ②根据方程组也可直接绘制I曲线。 假设一组值（＝0.1,0.2,0.3,……,1.0）,每个值代入方程组（4-30），就具有一个交点的两条直线，变化值，取得一组交点，连接这些交点就制成I曲线。 ③利用线组和线组对于同一值，线和线的交点既符合，也符合。取不同的值，就可得到一组线和线的交点，这些交点的连线就形成了I曲线。 三、叙述题（选择其中4道题，计20分） 1 从已有的制动侧滑受力分析和试验，可得出哪些结论？ 在前轮无制动力、后轮有足够的制动力的条件下，随的提高侧滑趋势增加；当后轮无制动力、前轮有足够的制动力时，即使速度较高，汽车基本保持直线行驶状态；当前、后轮都有足够的制动力，但先后次序和时间间隔不同时，车速较高，且前轮比后轮先抱死或后轮比前轮先抱死，但是因时间间隔很短，则汽车基本保持直线行驶；若时间间隔较大，则后轴发生严重的侧滑；如果只有一个后轮抱死，后轴也不会发生侧滑；起始车速和附着系数对制动方向稳定性也有很大影响。即制动时若后轴比前轴先抱死拖滑，且时间间隔超过一定值，就可能发生后轴侧滑。车速越高，附着系数越小，越容易发生侧滑。若前、后轴同时抱死，或者前轴先抱死而后轴抱死或不抱死，则能防止汽车后轴侧滑，但是汽车丧失转向能力。 2 写出图解法计算汽车动力因数的步骤，并说明其在汽车动力性计算中的应用。 根据公式，求出不同转速和档位对应的车速，并根据传动系效率、传动系速比 求出驱动力，根据车速求出空气阻力，然后求出动力因素，将不同档位和车速下的绘制在-直角坐标系中，并将滚动阻力系数也绘制到坐标系中，就制成动力特性图。利用动力特性图就可求出汽车的动力性评价指标：最高车速、最大爬坡度（汽车最大爬坡度和直接档最大爬坡度）和加速能力（加速时间或距离）。 3 写出图解法计算汽车加速性能的步骤（最好列表说明）。 手工作图计算汽车加速时间的过程： ①列出发动机外特性数据表（或曲线转化为数据表，或回归公式）； ②根据给定的发动机外特性曲线（数据表或回归公式），按式求出各档在不同车速下的驱动力，并按式计算对应的车速； ③按式计算滚动阻力，按式计算对应车速的空气阻力； ④按式计算不同档位和车速下的加速度以及加速度的倒数，画出曲线以及曲线； ⑤按式计算步长的加速时间，对求和，则得到加速时间。同理，按式，计算步长的加速距离，对求和得到加速距离。 一般在动力性计算时，特别是手工计算时，一般忽略原地起步的离合器滑磨时间，即假设最初时刻汽车已经具有起步到位的最低车速。换档时刻则基于最大加速原则，如果相邻档位的加速度（或加速度倒数）曲线相交，则在相交速度点换档；如果不相交，则在最大转速点对应的车速换档。 4 写出制作汽车的驱动力图的步骤（最好列表说明）。 ①列出发动机外特性数据表（或曲线转化为数据表，或回归公式）； ②根据给定的发动机外特性曲线（数据表或回归公式），按式求出各档在不同车速下的驱动力，并按式计算对应的车速； ③按式计算滚动阻力，按式计算对应车速的空气阻力； 将、绘制在-直角坐标系中就形成了驱动力图或驱动力－行驶阻力平衡图。 5 选择汽车发动机功率的基本原则。 ①根据最大车速uamax选择Pe，即 ②汽车比功率（单位汽车质量具有的功率） 6 画出制动时车轮的受力简图并定义符号。 地面法向反作用力，重力；制动器制动力矩，车轮角速度，车桥传递的推力，制动器制动力，地面制动力。 7 分析汽车紧急制动过程中减速度（或制动力）的变化规律。 汽车反应时间，包括驾驶员发现、识别障碍并做出决定的反应时间，把脚从加速踏板换到制动踏板上的时间，以及消除制动踏板的间隙等所需要的时间。 制动力增长时间，从出现制动力(减速度)到上升至最大值所需要的时间。 在汽车处于空挡状态下，如果忽略传动系和地面滚动摩擦阻力的制动作用，在时间内，车速将等于初速度(m/s)不变。 在持续制动时间内，假定制动踏板力及制动力为常数，则减速度也不变。 8 在侧向力的作用下，刚性轮和弹性轮胎行驶方向的变化规律（假设驾驶员不对汽车的行驶方向进行干预）。 当有时，若车轮是刚性的，则可以发生两种情况： ①当地面侧向反作用力未超过车轮与地面间的附着极限时()，车轮与地面间没有滑动，车轮仍沿其本身平面的方向行驶(。 ②当地面侧向反作用力达到车轮与地面间的附着极限时()，车轮发生侧向滑动，若滑动速度为，车轮便沿合成速度的方向行驶，偏离了车轮平面方向。 当车轮有侧向弹性时，即使没有达到附着极限，车轮行驶方向也将偏离车轮平面的方向，出现侧偏现象。 四、分析题（选择其中4道题，计20分） 1 确定传动系最小传动比的基本原则。 2 已知某汽车φ0＝0.4，请利用Ｉ、β、ｆ、γ线，分析φ＝0.5,φ＝0.3以及φ＝0.7时汽车的制动过程。 ①时，蹋下制动踏板，前后制动器制动力沿着增加，、，即前后轮地面制动力与制动器制动力相等。当与的线相交时，符合前轮先抱死的条件，前后制动器制动力仍沿着增加，而,，即前后制动器制动力仍沿着线增长，前轮地面制动力沿着的线增长。当与相交时，的线也与线相交，符合前后轮均抱死的条件，汽车制动力为。②当时，蹋下制动踏板，前后制动器制动力沿着增加，、，即前后轮地面制动力与制动器制动力相等。当与的线相交时，符合后轮先抱死的条件，前后制动器制动力仍沿着增加，而,，即前、后制动器制动力仍沿着线增长，后轮地面制动力沿着的线增长。当与相交时，的线也与线相交，符合前后轮都抱死的条件，汽车制动力为。③的情况同的情形。 3 汽车在水平道路上，轮距为B,重心高度为hg,以半径为R做等速圆周运动,汽车不发生侧翻的极限车速是多少汽车cd?该车不发生侧滑的极限车速又是多少，并导出汽车在该路段的极限车速?
4 在划有中心线的双向双车道的本行车道上，汽车以55km/h的初速度实施紧急制动，仅汽车左侧前后轮胎在路面留下制动拖痕，但是，汽车的行驶方向几乎没有发生变化，请产生分析该现象的各种原因（提示：考虑道路横断面形状和车轮制动力大小）。 汽车在制动过程中几乎没有发生侧偏现象说明汽车左右车轮的制动力近似相等。出现这种现象的原因是因为道路带有一定的横向坡度（拱度），使得左侧车轮首先达到附着极限，而右侧车轮地面发向力较大，地面制动力尚未达到附着极限，因此才会出现左侧有制动拖印，而右侧无拖印的现象。 5 请分析制动力系数、峰值附着系数、滑动附着系数与滑动率的关系。 ① 当车轮滑动率S较小时，制动力系数随S近似成线形关系增加，制动力系数在S=20%附近时达到峰值附着系数。 ② 然后，随着S的增加，逐渐下降。当S=100％，即汽车车轮完全抱死拖滑时，达到滑动附着系数,即。（对于良好的沥青或水泥混凝土道路相对下降不多，而小附着系数路面如潮湿或冰雪路面，下降较大。） ③ 而车轮侧向力系数（侧向附着系数）则随S增加而逐渐下降，当s=100%时，。（即汽车完全丧失抵抗侧向力的能力，汽车只要受到很小的侧向力，就将发生侧滑。） ④ 只有当S约为20％（12～22％）时，汽车不但具有最大的切向附着能力，而且也具有较大的侧向附着能力。 6 某汽车（未装ABS）在实施紧急制动后，左后轮留下间断的制动拖痕，而右后轮则留下均匀连续的制动拖痕，请分析该现象。 ①制动鼓失圆或制动盘翘曲；②左侧路面不平③左侧悬架振动。 7 从制动距离计算式可以得出那些结论。 ①汽车的制动距离S是其制动初始速度二次函数，是影响制动距离的最主要因素之一；②S是最大制动减速度的双曲线函数，也是影响制动距离的最主要因素之一。③是随行驶条件而变化的使用因素，而是受道路条件和制动系技术条件制约的因素；④S是制动器摩擦副间隙消除时间、制动力增长时间的线性函数，是与使用调整有关，而与制动系型式有关，改进制动系结构设计，可缩短，从而缩短S。 五、计算题（选择其中4道题，计20分） 1 某汽车的总质量m=4600kg,CD=0.75,A=4m2, ,,f=0.015,传动系机械效率ηT=0.82,传动系总传动比,假想发动机输出转矩为Te=35000N.m, 车轮半径，道路附着系数为,求汽车全速从30km/h加速至50km/h所用的时间。 由于,所以，,即 2 已知某汽车的总质量m=4600kg,CD=0.75,A=4m2,旋转质量换算系数δ1=0.03,δ2=0.03,坡度角α=5°,f=0.015, 车轮半径=0.367m，传动系机械效率ηT=0.85,加速度du/dt=0.25m/s2,ua=30km/h,计算汽车克服各种阻力所需要的发动机输出功率？ 3 已知某车总质量为8025kg,L=4m(轴距),质心离前轴的距离为a=2.5m,至后轴距离为b=1.5m,质心高度hg=1.15m,在纵坡度为i=3.5的良好路面上等速下坡时 ,求轴荷再分配系数(注:再分配系数mf1=FZ1/FZ,mf2=FZ2/FZ)。 , , 4 已知某汽车发动机的外特性曲线回归公式为Ttq=19+0.4ne-150×10-6ne2，传动系机械效率ηT=0.90-1.35×10-4ne，车轮滚动半径rr=0.367m,汽车总质量4000kg，汽车整备质量为1900kg，滚动阻力系数f=0.009+5.0×10-5ua,空气阻力系数×迎风面积＝2.77m2,主减速器速比i0=6.0,飞轮转动惯量If=0.2kg·m2,前轮总转动惯量Iw1=1.8 kg·m2, 前轮总转动惯量Iw1=3.6 kg·m2,发动机的最高转速nmax=4100r/min,最低转速nmin=720r/min,各档速比为:
计算汽车在V档、车速为70km/h时汽车传动系机械损失功率，并写出不带具体常数值的公式。 5 某汽车的总重力为20100N,L=3.2m,静态时前轴荷占55％，后轴荷占45％， K1=-38920N/rad,K2=-38300N/rad, 求特征车速，并分析该车的稳态转向特性。 因为，所以汽车为不足转向特性。 6 参考《汽车理论》图5－23和图5－24写出导出二自由度汽车质心沿oy轴速度分量的变化及加速度分量的过程。 沿oy轴速度分量： 沿oy轴加速度分量： | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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